高中數(shù)學(xué)北師大版必修5數(shù)列在日常經(jīng)濟(jì)生活中的應(yīng)用導(dǎo)學(xué)案-展示頁(yè)
2024-12-20 02:37本頁(yè)面
【正文】 部貸款付清后 ,買這件家電實(shí)際花多少錢 ? 為了建設(shè)和諧社會(huì) ,我國(guó)決定治理垃圾 .經(jīng)調(diào)查 ,近 10 年來(lái)我國(guó)城市垃圾的年平均增長(zhǎng)率為 3%,到 2021年底堆存垃圾已達(dá) 60億噸 ,侵占了約 5億平方米的土地 ,目前我國(guó)還以年產(chǎn)1億噸的速度產(chǎn)生新的垃圾 ,垃圾治理已刻不容緩 . (1)問(wèn) 2021年我國(guó)城市垃圾約有多少億噸 ? (2)如果從 2021年起 ,每年處理上年堆存垃圾的 ,到 2019年底 ,我國(guó)城市垃圾約有多少億噸 ?可節(jié)約土地 多少億平方米 ? 3%,若此物質(zhì)衰減到其質(zhì)量的一半以下 ,則至少需要的天數(shù)是 (參考數(shù)據(jù) lg =,lg =)( ). 200 根相同的鋼管 ,把它們堆放成正三角形垛 ,要使剩余的鋼管盡可能的少 ,那么剩余鋼管的根數(shù)為 ( ). ,大約結(jié)余 a 元 .小王決定采用零存整取的方式把余錢積蓄起來(lái) ,每月初存入 銀行 a 元 ,存期 1年 (存 12 次 ),到期取出本息和 .假設(shè)一年期零存整取的月利率為 r,每期存款按單利計(jì)息 .那么 ,小王存款到期利息為 元 . 5000 臺(tái) .如果平均每年的銷售量比上一年的銷售量增加 10%,那么 從今年起大約幾年可使總銷售量達(dá)到 30000臺(tái) (結(jié)果保留到個(gè)位 )? 1.(2021年 要使他們?cè)谕煌砩铣霈F(xiàn) ,這個(gè)數(shù)應(yīng)為這六個(gè)數(shù)列的公共項(xiàng) ,即 2,3,4,5,6,7的公倍數(shù) ,而 2,3,4,5,6,7 的最小公倍數(shù)為 420,因此第 420,840,1260,? 天晚上他們會(huì)同時(shí)在主人家出現(xiàn) . 問(wèn)題 1:數(shù)列應(yīng)用問(wèn)題的常見(jiàn)模型 (1) :一般地 ,如果增加 (或減少 )的量是一個(gè)固定的具體量時(shí) ,那么該模型是等差模型 ,增加 (或減少 )的量就是公差 ,其一般形式是 :an+1an=d(d為常數(shù) ). (2) :一般地 ,如果增加 (或減少 )的百分比是一個(gè)固定的數(shù)時(shí) ,那么該模型是等比模型 . (3) :在一個(gè)問(wèn)題中 ,同時(shí)涉及等差數(shù)列和等比數(shù)列的模型 . (4) :如果容易找到該數(shù)列任意一項(xiàng) an+1 與它 的前一項(xiàng) an(或前幾項(xiàng) )間的遞推關(guān)系式 ,那么我們可以用遞推數(shù)列的知識(shí)求解問(wèn)題 . 問(wèn)題 2:解題時(shí)怎樣判斷是用等差數(shù)列還是等比數(shù)列來(lái)求解 ? 一般涉及遞增率什么的 ,用到 。第三位朋友第3,6,9,? 天在 ,是首項(xiàng)為 3,公差為 3 的等差數(shù)列 ,通項(xiàng)公式為 an=3n。 第 11 課時(shí) 數(shù)列在日常經(jīng)濟(jì)生活中的應(yīng)用 、等比數(shù)列的定義、通項(xiàng)公式、前 n項(xiàng)和公式及其應(yīng)用 . . “ 零存整取 ” 、 “ 定期自動(dòng)轉(zhuǎn)存 ” 、 “ 分期付款 ” 等日常經(jīng)濟(jì)生活中的實(shí)際問(wèn)題 . ,體驗(yàn)成功解決問(wèn)題的快樂(lè) ,激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣 . 某人有七位朋友 .第一位朋友每天晚上都去他家看他 ,第二位朋友每隔一個(gè)晚上到他家去 ,第三位朋友每隔兩個(gè)晚上去他家串門 ,第四位朋友每隔三個(gè)晚上去他家做客 ,依次類推 ,直至第七位朋友每隔六個(gè)晚上在他家出 現(xiàn) .這七位朋友昨晚在主人家中碰面 ,請(qǐng)問(wèn)他們還會(huì)在同一個(gè)晚上在主人家中碰面嗎 ?我們來(lái)分析下 ,第一位朋友每天晚上都在 。第二位朋友第2,4,6,8,? 天在 ,是首項(xiàng)為 2,公差為 2 的等差數(shù)列 ,通項(xiàng)公式為 an=2n。第四、五、六、七位朋友
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