高中數(shù)學(xué)北師大版必修5《基本不等式的實際應(yīng)用》導(dǎo)學(xué)案(文件)
【正文】 g x+logx10的取值范圍 . (2)已知 x≥ ,求 f(x)= 的最大值 . 某公司一年需要一種計算機元件 8000個 ,每天需同樣多的元件用于組裝整機 ,該元件每年分 n 次進貨 ,每次購買元件的數(shù)量均為 x,購一次貨需手續(xù)費 500 元 ,已購進而未使用的元件要付庫存費 ,假設(shè)平均庫存量為 x 個 ,每個元件的庫存費為每年 2 元 ,如果不計其他費用 ,請你幫公司計算 ,每年進貨幾次花費最小 ? 某投資商到一開發(fā)區(qū)投資 72萬元建起一座蔬菜加工廠 ,第一年共支出 12萬元 ,以后每年支出增加 4 萬元 ,從第一年起每年蔬菜銷售收入 50 萬元 .設(shè) f(n)表示前 n 年的純利潤總和(f(n)=前 n年的總收入 前 n年的總支出 投資額 ). (1)該廠從第幾年開始盈利 ? (2)若干年后 ,投資商為開發(fā)新項目 ,對該廠有兩種處理方案 :① 年平均純利潤達到最大時 ,以 48萬元出售該廠 。 當 q≠1, 即 a≠ 時 ,則 Sn= . ∴S n= 重點難點探究 探究一 :【解析】當 q=1時 ,S3=3a1=3a3,符合題目條件 。當 q= 時 ,S4=65也正確 。① 得 1+q3=9,∴q= 2, 代入 ① 得 a1= ,∴a n=a1qn1=2n2. 應(yīng)用二 :由題意可知 ,該數(shù)列的通項公式為 an=n+ , ∴S n=(1+ )+(2+ )+? +(n+ )=(1+2+3+? +n)+( + + +? + )= +1 . 應(yīng)用三 :(1)由已知得 (a1+d)2=a1(a1+3d), 解得 a1=d或 d=0(舍去 ), 所以數(shù)列 {an}的通項是 an=nd. 因為數(shù)列 a1,a3, , ,?, ,? 成等比數(shù)列 , 即數(shù)列 d,3d,k1d,k2d,?, knd,? 成等 比數(shù)列 , 所以公比 q= =3,k1d=32d,即 k1=
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