高中數(shù)學北師大版必修5基本不等式的實際應用導學案(已改無錯字)
2023-01-20 02:37:35 本頁面
【正文】 = =q4,所以 q=177。 2. 3. 由 an+2+an+1=6an,得 qn+1+qn=6qn1,即 q2+q6=0,解得 q=2 或 3(舍去 ),又 a2=1,所以a1= ,S4= = . :∵ 公比為 q=2a,當 q=1,即 a= 時 ,Sn=n。 當 q≠1, 即 a≠ 時 ,則 Sn= . ∴S n= 重點難點探究 探究一 :【解析】當 q=1時 ,S3=3a1=3a3,符合題目條件 。 當 q≠1 時 , =3a1q2, 因為 a1≠0, 所以 1q3=3q2(1q), 即 1+q+q2=3q2,解得 q= . 綜上所述 ,公比 q的值為 1或 . 【小結(jié)】對于等比數(shù)列來講 ,必須要考慮 q=1和 q≠1 兩種情況 . 探究二 :【解析】 (1)設(shè)等比數(shù)列 {an}的公比為 q,則 an=a1qn1, 由已知得 a1+a2=2( + )= ,∴a 1a2=2, 由 a1+a2=8( + )= = , ∴a 3a4=8q2, 又 ∵a 10,q0,∴ 解得 ∴a n=2n1. (2)由 (1)知 bn= +log2an=4n1+(n1), ∴T n=(1+4+42+? +4n1)+(0+1+2+3+? +n1)= + = + . 【小結(jié)】求和時要注意分組求和法、錯位相減法及裂項求和法等方法的應用 . 探究三 :【解析】 (1)根據(jù)已知條件 整理得 解得 3S2=2S3=6,即 (2)∵q ≠1, 則 可解得 q= ,a1=4, ∴S n= = ( )n. 【小結(jié)】要熟記等比數(shù)列的前 n項和公式 . 思維拓展應用 應用一 :∵S 6≠2 S3,∴q ≠1, ∴ 由 ②247。① 得 1+q3=9,∴q= 2, 代入 ① 得 a1= ,∴a n=a1qn1=2n2. 應用二 :由題意可知 ,該數(shù)列的通項公式
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