高中數(shù)學(xué)北師大版必修5基本不等式的實(shí)際應(yīng)用導(dǎo)學(xué)案-wenkub
2022-12-19 02:37:35 本頁面
【正文】 = (x1)的最小值 . 利用基本不等式解實(shí)際應(yīng)用問題 某房地產(chǎn)開發(fā)公司計(jì)劃在一樓區(qū)內(nèi)建造一個(gè)長(zhǎng)方形公園 ABCD,公園由長(zhǎng)方形 A1B1C1D1 的休閑區(qū)和環(huán)公園人行道 (陰影部分 )組成 .已知休閑區(qū) A1B1C1D1的面積為 4000平方米 ,人行道的寬分別為 4米和 10米 (如圖所示 ). (1)若設(shè)休閑區(qū)的長(zhǎng)和寬的比 =x(x1),求公園 ABCD 所占面積 S 關(guān)于 x 的函數(shù) S(x)的解析式 。 第 7 課時(shí) 基本不等式的實(shí)際應(yīng)用 ,并會(huì)用基本不等式來解題 . . 今天我們來探究基本不等式在實(shí)際生活中的應(yīng)用 ,我們先來看個(gè)實(shí)際例子 :如圖 ,有一張單欄的豎向張貼的海報(bào) ,它的印刷面積為 72 dm2(圖中陰影部分 ),上下空白各 2 dm,左右空白各 1 dm,則四周空白部分面積的最小值是 dm2. 問題 1:設(shè)陰影部分的高為 x dm,寬為 dm,四周空白部分面積是 y y=(x+4)( +2)72=8+2(x+ )≥8 +2 2 = . 當(dāng)且僅當(dāng) 時(shí) ,取得最小值 . 問題 2:用基本不等式解實(shí)際應(yīng)用問題的步驟 (1)先理解題意 ,設(shè)變量 ,設(shè)變量時(shí)一般把 定為函數(shù) 。 (2)要使公園所占面積最小 ,則休閑區(qū) A1B1C1D1的長(zhǎng)和寬該如何設(shè)計(jì) ? 把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)模型 如圖 ,某造紙廠擬建一座平面圖形為矩形且面積為 200 平方米的二級(jí)污水處理池 ,池的深度一定 ,池的外圈周壁建造單價(jià)為每米 400 元 ,中間有一條隔開污水處理池的壁 ,其建造單價(jià)為每米 100元 ,池底建造單價(jià)每平方米 60元 (池壁忽略不計(jì) ).問 :污水處理池的長(zhǎng)設(shè)計(jì)為多少米時(shí)可使總價(jià)最低 . (1)已知 x0且 x≠1, 求 l
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