高中數(shù)學(xué)北師大版必修5基本不等式的實(shí)際應(yīng)用導(dǎo)學(xué)案(參考版)
2024-12-12 02:37本頁面
【正文】 當(dāng) q= 時(shí) ,S4=65也正確 。① 得 1+q3=9,∴q= 2, 代入 ① 得 a1= ,∴a n=a1qn1=2n2. 應(yīng)用二 :由題意可知 ,該數(shù)列的通項(xiàng)公式為 an=n+ , ∴S n=(1+ )+(2+ )+? +(n+ )=(1+2+3+? +n)+( + + +? + )= +1 . 應(yīng)用三 :(1)由已知得 (a1+d)2=a1(a1+3d), 解得 a1=d或 d=0(舍去 ), 所以數(shù)列 {an}的通項(xiàng)是 an=nd. 因?yàn)閿?shù)列 a1,a3, , ,?, ,? 成等比數(shù)列 , 即數(shù)列 d,3d,k1d,k2d,?, knd,? 成等 比數(shù)列 , 所以公比 q= =3,k1d=32d,即 k1=9, 所以數(shù)列 {kn}是以 k1=9為首項(xiàng) ,3為公比的等比數(shù)列 ,故 kn=9 3n1=3n+1. (2)Sn= + + +? + , ① Sn= + + +? + , ② 由 ① ② ,并整理得 Sn= (1 ) = . 基礎(chǔ)智能檢測(cè) 由 8a2+a5=0得 8a1q+a1q4=0,∴q= 2,則 = =11. 由 S3=a1(1+q+q2)=21 且 a1=3, 得 q2+q6=0,∴q= 2( 負(fù)根舍去 ).∴a 3+a4+a5=q2(a1+a2+a3)=22 當(dāng) q≠1, 即 a≠ 時(shí) ,則 Sn= . ∴S n= 重點(diǎn)難點(diǎn)探究 探究一 :【解析】當(dāng) q=1時(shí) ,S3=3a1=3a3,符合題目條件 。 陜西卷 )在如圖所示的銳角三角形空地中 ,欲建一個(gè)面積最大的內(nèi)接矩形花園 (陰影部分 ),則其邊長(zhǎng) x為 (m). 考題變式 (我來改編 ): 第 7課時(shí) 等比數(shù)列的前 n項(xiàng)和 知識(shí)體系梳理 問題 1:na1 問題 2: 問題 3:a1a1qn na1 問
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