matlab在復變函數(shù)中的應用-免費閱讀
【正文】 s=5::5。 [R,P,K]=residue(B,A) %計算結果 R= P= K=1 3 23 例 9 計算下面的積分 ? ?Cdzz z 14其中 C為正向圓周 ， |z|=2。計算留數(shù)的命令的格式如下： [r,p,k]=residue(B,A) 參數(shù) B是由復變函數(shù)的分子的系數(shù)組成的向量，參數(shù) A是由復變函數(shù)的分母的系數(shù)組成的向量， 參數(shù) r返回留數(shù)，是由在不同奇點的留數(shù)組成的向量。其中 F=F(w)=int(f(x)*exp(i*w*x),inf,inf) ? F=fourier(f,v): 以 v代替默認變量 w的 fourier變換。其中 L=L(t)=int(F(s)*exp(t*s),0,inf) ? L=laplace(F,w,z): 以 z代替 s的拉普拉斯變換 (相對于 w的積分 )。 inf1=int(f1,z,0,i) inf2=int(f2,z,0,i) % 計算結果 inf1=cosh(1)sinh(1)1 Inf2=1/2*log(1+i)^21/2*log(2)^2 4 復變函數(shù)的 Taylor展開 12 4 .1復變函數(shù)的 Taylor展開 Taylor級數(shù)展開在復變函數(shù)中有很重要的地位，比如復變函數(shù)的解析性等。命令格式如下： limit(F,x,a) 例 3 z為復數(shù)，有復變函數(shù) f(z)=z/(1+z),求極限： % clear syms z f=z/(1+z)。另一種生成復數(shù)的語句是 z=r*exp(i*theta)，也可以簡寫為 z=r*exp(theta i)，其中 theta為復數(shù)輻角的弧度值， r為復數(shù)的模。本章講述的是 Maltab在復變函數(shù)中的應用。 例 2 求方程 x3+8=0的所有根。 具體格式為： int(function,varriable,a,b) function為被積分的復變函數(shù)表達式， varibale為積分變量， a和 b為積分下上限。如果 F=F(s),則 Laplace函數(shù)返回 t的函數(shù) L=L(t)。 ? F=ilaplace(L,y): 以 y代替默認的 t的函數(shù)，且有 ilaplace(L,y)=F(y)=int(L(y)*exp(s*y), s,ci*inf,c+i*inf) ? F=ilaplace(L,y,x): 以 x代替 t的函數(shù)。下面對于復變函數(shù)的分子和分母都是多項式的情形，給出留數(shù)的計算方法。 A=[1,0,0,0,1]。 x=cos(t)。 5. 計算復變函數(shù)的積分 dzzzi? ?1 2co st an1)1( dzeizi z? ??0 )()2(28 6. 對下面的表達式進行 10項 Taylor展開 )3s in ()1( z? )1ln ()2( ze z ?132252)3(23235??????zzzzzz7. 計算下列表達式在其奇點的留數(shù) 224)1(1)1(??zzz54co s)2(2 ?? xxx8. 繪出下面復數(shù)所表示的圖象， t為實數(shù) 2)1( ittz ?? tietz t s in)2( ??。 [R,P,K]=residue(B,A) %計算結果 R= + 7 復變函數(shù)的圖像 24 例 10 分別繪出下面復數(shù)所表示的圖形： z=cost+isint 和z=eit+eit， t為實數(shù)。 另外命令 residue()還可以根據(jù)已知的奇點 p、奇點的
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