復變函數教學大綱-免費閱讀
【正文】 三、 課程學時分配講 課 內 容講課學時實驗學時（含各類實踐教學活動）合計學時第一章 復數與復變函數88第二章 解析函數66第三章 復函數積分88第四章 解析函數的冪級數表示法1010第五章 解析函數的羅朗展式與孤立奇點88第六章 留數理論及其應用88總計4848五、課程習題要求每章根據學生學習情況，留有一定數量的思考題供學生課后復習，鞏固課堂教學效果，并進行講評。教學要求：理解復數項級數的基本概念，掌握一致收斂性的判別法；掌握冪級數的基本性質和求收斂半徑的公式，理解冪級數在收斂圓內的內閉一致收斂性與所定義函數的解析性；牢記ez,In(1+z),sinz,cosz和(1+z)a 的冪級數展開式，并能熟練的運用；掌握解析函數零點的孤立性定理和唯一的定理。重點：1．柯西積分定理；2．柯西積分公式；3．高階導數公式。難點：復數的球面表示及無窮遠點的概念的理解。復變函數論課程是信息與計算科學專業(yè)的一門重要必修基礎課。開設本課程，主要是使學生在學習與掌握復變函數的基本理論與方法的基礎上，一方面對于學生建立良好的數學基礎及學習其它課程有所幫助，另一方面，使學生具備一定的分析問題、解決實際問題的能力。本章節(jié)主要教學要求：了解復數定義及其幾何意義，熟練掌握復數的運算；知道無窮遠點鄰域；了解單連通區(qū)域與復連通區(qū)域；理解復變函數、極限與連續(xù)。難點：1．計算非解析函數沿積分路徑為非閉曲線的積分。 第五章 解析函數的洛朗展式與孤立奇點教學基本內容
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