matlab在復變函數(shù)中的應用(完整版)
【正文】 返回默認為 w的函數(shù)。其中 L=L(s)=int(F(t)*exp(s*t),0,inf) ? L=laplace(F,t): 以 t代替 s的拉普拉斯變換。 例 5 計算定積分 ?i zd zz0 c o s ? ??i dzzz0 1)1ln (% clear syms z f1=z*cos(z)。 roots=solve(‘x^3+8=0’) roots =[ 2] [ 1i*3^(1/2)] [ 1+i*3^(1/2)] 8 3. 復數(shù)的三角運算 復數(shù)的三角函數(shù)運算參見下面的復數(shù)三角函數(shù)表 函數(shù)名 函數(shù)功能 函數(shù)名 函數(shù)功能 sin(x) 返回復數(shù) x的正弦函數(shù)值 asin(x) 返回復數(shù) x的反正弦值 cos(x) 返回復數(shù) x的余弦函數(shù)值 acos(x) 返回復數(shù) x的反余弦值 tan(x) 返回復數(shù) x的正切函數(shù)值 atan(x) 返回復數(shù) x的反正切值 cot(x) 返回復數(shù) x的余切函數(shù)值 acot(x) 返回復數(shù) x的反余切值 sec(x) 返回復數(shù) x的正割函數(shù)值 asec(x) 返回復數(shù) x的反正割值 csc(x) 返回復數(shù) x的余割函數(shù)值 acsc(x) 返回復數(shù) x的反余割值 sinh(x) 返回復數(shù) x的雙曲正弦值 coth(x) 返回復數(shù) x的雙曲余切值 cosh(x) 返回復數(shù) x的雙曲余弦值 sech(x) 返回復數(shù) x的雙曲正割值 tanh(x) 返回復數(shù) x的雙曲正切值 csch(x) 返回復數(shù) x的雙曲余割值 3 復變函數(shù)的極限、導數(shù)和積分 15lim ( )zifz??9 復變函數(shù)的極限 求復變函數(shù)的極限仍然使用命令 limit(),只是復變函數(shù)的極限存在條件比實變函數(shù)更加苛刻。正是因為復變函數(shù)和實變函數(shù)有如此深的聯(lián)系，所以大多數(shù)處理復變函數(shù)的 Matlab命令和處理實變函數(shù)的命令是同一個命令。 復數(shù)的生成 復數(shù)可以由 z=a+b*i語句生成 ,也可以簡寫為 z=a+bi。復變函數(shù)極限存在要求復變函數(shù)的實部和虛部同時存在極限。 f2=log(z+1)/(z+1)。函數(shù)返回 t的函數(shù)。如果 f=f(w),則 fourier函數(shù)返回 t的函數(shù) F=F(t)。 留數(shù)的計算 設 a是 f(z)的孤立奇點， C是 a的充分小的鄰域內一條把 a點包含在其內部的閉路，積分 20 Matlab提供了計算留數(shù)的命令 residue()，這個命令用來處理分子和分母都為多項式形式的復變函數(shù)。 A=[1,6,1]。 z1=x+i.*y plot(z1) title(‘z1=cos(t)+i*sin(t)’)。 z2=exp(i.*s)+exp(i.*s)。 P= + K=[] 可見圓周 |z|=2內有四個 奇 點，所以積分值等于 2*pi*i*(+)=0 % clear B=[1,0]。 參數(shù) p返回 奇 點，也是一個向量。且 fourier(f,v)=F(v)=int(f(x)*exp(i*v*x),x,inf,inf) ? F=fourier(f,u,v): 以 v代替 x且對 u積分。函數(shù)返回 t的函數(shù)。函數(shù) f(x)在 x=x0點的 Taylor級數(shù)展開如下： 在 Matlab中可由函數(shù) Taylor來實現(xiàn)，具體格式為： ???????????? !3 ))((!2 ))(())(()(20000000xxxfxxxfxxxfxxf 例 6 將后面的函數(shù)展開為復數(shù)變量 z的冪級數(shù) 2)1(1z?% clear syms z f=1/(1+
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