matlab在復(fù)變函數(shù)中的應(yīng)用(存儲(chǔ)版)
【正文】 留數(shù) r和 k來計(jì)算分式復(fù)變函數(shù)的系數(shù) B和 A，格式如下： [B,A] =residue(r,p,k） 這個(gè)命令的各個(gè)參數(shù)的意義和上面的是完全一樣的。如果 F=F(x),則 ifourier函數(shù)返回 t的函數(shù) f=f(t)。如果 F=F(t),則 iLaplace函數(shù)返回 x的函數(shù) F=F(x)。 % 計(jì)算結(jié)果 F =12*z+3*z^24*z^3+5*z^46*z^5+7*z^68*z^7+9*z^810*z^9 f為需要展開的函數(shù)表達(dá)式， n聲明輸出展開式的前 n項(xiàng)， varibale聲明展開變量， a表示變量求導(dǎo)的取值點(diǎn)。 f2=sqrt((z1)*(z2))。 =re+i*im 結(jié)果為： = + + + + + + 2 復(fù)數(shù)的運(yùn)算 8 2 11 1 3 ( 3 4 ) ( 2 5 )( 1 ) , ( 2 ) , ( 3 ) , ( 4 ) 43 2 1 2i i i i i ii i i i??? ? ???5 復(fù)數(shù)實(shí)部和虛部、共軛復(fù)數(shù)、復(fù)數(shù)的模和輻角 real(X) 返回復(fù)數(shù) X的實(shí)部 imag(X) 返回復(fù)數(shù) X的虛部 conj(X) 返回復(fù)數(shù) X的共軛復(fù)數(shù) abs(X) 返回復(fù)數(shù) X的模 angle(X) 返回復(fù)數(shù) X的輻角 例 1 求下列復(fù)數(shù)的實(shí)部與虛部、共軛復(fù)數(shù)、模和輻角 6 % a=[1/(3+2i),1/i3i/(1i),(3+4i)(25i)/2i,i^94*i^21+i] R=real(a) M=imag(a) Con=conj(a) Abs=abs(a) Ang=angle(a) %計(jì)算結(jié)果 a= 0 R= 0 M= con = + + + 0 + abs = ang = 7 復(fù)數(shù)的乘除法、復(fù)數(shù)的平方根、復(fù)數(shù)的冪運(yùn)算 1. 復(fù)數(shù)的乘除法運(yùn)算由“ /”和“ *”實(shí)現(xiàn)。MATLAB 在 復(fù)變函數(shù)中的應(yīng)用 任宏偉，何雯，屠佳麗，胡柯庭，王丹丹，張燕 主 要 內(nèi) 容 1 復(fù)數(shù)和復(fù)矩陣的生成 2 復(fù)數(shù)的運(yùn)算 、共軛復(fù)數(shù)、復(fù)數(shù)的模和輻角 、復(fù)數(shù)的平方根、復(fù)數(shù)的冪運(yùn)算 、復(fù)數(shù)的三角運(yùn)算、復(fù)數(shù)方程求根 3 復(fù)變函數(shù)的極限、導(dǎo)數(shù)與積分 4 復(fù)變函數(shù)的 Taylor展開 5 Laplace變換及其逆變換、 Fourier變換及其逆變換 6 留數(shù) 7 復(fù)變函數(shù)的圖像 2 1 復(fù)數(shù)的和復(fù)矩陣的生成 3 復(fù)變函數(shù)和實(shí)變函數(shù)有很深的聯(lián)系，很多復(fù)變函數(shù)的定理和運(yùn)算規(guī)則都是對(duì)實(shí)變函數(shù)理論的推廣，明白了這一點(diǎn)對(duì)于學(xué)習(xí)復(fù)變函數(shù)有很大的幫助。 im=rand(3,2)。 ( 1 ) ( 2 )zz??% clear syms z f1=log(1+sin(z))。 F=taylor(f,10,z,0)。其中 L=L(z)=int(F(w)*exp(z*w),0,inf) Laplace變換及其逆變換 14 % clear syms a s t w z L1=laplace(x^5) L2=laplace(exp(a*s)) L3=laplace(sin(w*x),t) L4=laplace(cos(x*w),t) L5=
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