20xx屆高考數(shù)學(xué)(文)一輪復(fù)習(xí)講練測：專題84-直線、平面平行的判定與性質(zhì)(講)doc-免費(fèi)閱讀
【正文】 長沙模擬】若直線a⊥b，且直線a∥平面α，則直線b與平面α的位置關(guān)系是( )?α ∥α ?α或b∥α ?α或b∥α【答案】D【解析】可以構(gòu)造草圖來表示位置關(guān)系，經(jīng)驗(yàn)證，當(dāng)b與α相交或b?α或b∥α?xí)r，均滿足直線a⊥b，且直線a∥平面α的情況，故選D.【12】在四面體ABCD中，M、N分別是面△ACD、△BCD的重心，則四面體的四個面中與MN平行的是__________．【答案】平面ABC、平面ABD【13】已知α，β，γ是三個不重合的平面，a，b是兩條不重合的直線，有下列三個條件：①a∥γ，b β；②a∥γ，b∥β；③b∥β，a “α∩β＝a，b γ，且________，則a∥b”為真命題，則可以在橫線處填入的條件是( )A．①或② B．②或③C．①或③ D．只有②【答案】C【解析】 由定理“一條直線與一個平面平行，則過這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行”可得，橫線處可填入條件①或③，結(jié)合各選項(xiàng)知，選C.【14】如圖所示，在正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，E、F、G、H分別是棱CCC1DD1D、DC的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)M在四邊形EFGH及其內(nèi)部運(yùn)動，則M滿足條件________時，有MN∥平面B1BDD1.【答案】M在線段HF上【15】如圖，四棱錐P－ABCD中，AB⊥AC，AB⊥PA，AB∥CD，AB＝2CD，E，F(xiàn)，G，M，N分別為PB，AB，BC，PD，PC的中點(diǎn)． (1)求證：MN∥AB； (2)求證：CE∥面PAD. 【答案】見解析.證法二：如圖(2)，連接CF.因?yàn)镕為AB的中點(diǎn)，所以AF＝AB.又CD＝AB，所以AF＝CD.又AF∥CD，所以四邊形AFCD為平行四邊形．所以CF∥AD.又CF?平面PAD，所以CF∥平面PAD.因?yàn)镋，F(xiàn)分別為PB，AB的中點(diǎn)，所以EF∥PA.又EF?平面PAD，所以EF∥平面PAD.因?yàn)镃F∩EF＝F，故平面CEF∥平面PAD.又CE?平面CEF，所以CE∥平面PAD. 【課本回眸】直線與平面平行的判定與性質(zhì)判定性質(zhì)定義定理圖形條件a∩α＝?a?α，b?α，a∥ba∥α a∥α，a?β，α∩β＝b結(jié)論a∥αb∥αa∩α＝?a∥b【方法規(guī)律技巧】判斷或證明線面平行的常用方法： 利用線面平行的定義，一般用反證法； 利用線面平行的判定定理(a?α，b?α，a∥b?a∥α)，其關(guān)鍵是在平面內(nèi)找(或作)一條直線與已知直線平行，證明時注意用符號語言的敘述；) 利用面面平行的性質(zhì)定理(α∥β，a?α?a∥β)；利用面面平行的性質(zhì)(α∥β，a?β，a∥α?a∥β)．【新題變式探究】【變式1】如圖，正方體ABCD－A1B1C1D1中，E、F分別為棱AB、CC1的中點(diǎn)，在平面ADD1A1內(nèi)且與平面D1EF平行的直線( )A．不存在 B．有1條C．有2條 D．有無數(shù)條【答案】D【解析】由題設(shè)知平面ADD1A1與平面D1EF有公共點(diǎn)D1，由平面的基本性質(zhì)3知必有過該點(diǎn)的公共直線l，在平面ADD1A1內(nèi)與l平行的直線有無數(shù)條，且它們都不在平面D1EF內(nèi)，由線面平行的判定定理知它們都與平面D1EF平行，故選D．【變式2】若平面α∥平面β，點(diǎn)A，C∈α，B，D∈β，則直線AC∥BD的充要條件是( )A．AB∥CD B．AD∥CBC．AB與CD相交 D．A，B，C，D共面【答案】D【解析】當(dāng)AC∥CD時，A，B，C，D一定共面；當(dāng)A，B，C，D共面時，平面ABCD∩α＝AC，平面ABCD∩β＝BD，由α∥β得AC∥BD，故選D.【變式3】在空間中，下列命題正確的是( )A．若a∥α，b∥a，則b∥α B．若a∥α，b∥α，a?β，b?β，則β∥αC．若α∥β，b∥α，則b∥β D．若α∥β，a?α，則a∥β【答案】D【變式4】設(shè)α，β是兩個不同的平面，l，m為兩條不同的直線，命題p：若α∥β，l?α，m?β，則l∥m；命題q：
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