20xx屆高考數(shù)學(xué)(文)一輪復(fù)習(xí)講練測(cè)：專題84-直線、平面平行的判定與性質(zhì)(講)doc(完整版)
【正文】 面A1BC1∩平面BC1D＝BC1，平面A1BC1∩平面AB1D1＝D1O得BC1∥D1O，∴＝，又由題可知＝，＝1，∴＝1，即＝1.【課本回眸】面面平行的判定與性質(zhì)判定性質(zhì)定義定理圖形條件α∩β＝?a?β，b?β，a∩b＝P，a∥α，b∥αα∥β，α∩γ＝a，β∩γ＝bα∥β，a?β結(jié)論α∥βα∥βa∥ba∥α【方法規(guī)律技巧】證明兩個(gè)平面平行的方法有：①用定義，此類題目常用反證法來完成證明；②用判定定理或推論(即“線線平行?面面平行”)，通過線面平行來完成證明；③根據(jù)“垂直于同一條直線的兩個(gè)平面平行”這一性質(zhì)進(jìn)行證明；④借助“傳遞性”來完成．面面平行問題常轉(zhuǎn)化為線面平行，而線面平行又可轉(zhuǎn)化為線線平行，需要注意轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用．【新題變式探究】【變式1】設(shè)m，n是平面α內(nèi)的兩條不同直線；l1，l2是平面β內(nèi)的兩條相交直線，則α∥β的一個(gè)充分而不必要條件是( )．A．m∥β且l1∥α B．m∥l1且n∥l2C．m∥β且n∥β D．m∥β且n∥l2 【答案】B【解析】對(duì)于選項(xiàng)A，不合題意；對(duì)于選項(xiàng)B，由于l1與l2是相交直線，而且由l1∥m可得l1∥α，同理可得l2∥α，又l1與l2相交，故可得α∥β，充分性成立，而由α∥β不一定能得到l1∥m，它們也可以異面，故必要性不成立，故選B；對(duì)于選項(xiàng)C，由于m，n不一定相交，故是必要非充分條件；對(duì)于選項(xiàng)D，由n∥l2可轉(zhuǎn)化為n∥β，同選項(xiàng)C，故不符合題意．【變式2】【河北石家莊高三調(diào)研試題】設(shè)表示直線表示不同的平面，則下列命題中正確的是（ ）A．若且，則 B．若且，則C．若且，則 D．若且，則【答案】D【解析】A：應(yīng)該是或；B：如果是墻角的三個(gè)面就不符合題意；C：，若時(shí)，滿足，但是不正確，所以選D.【變式3】【穩(wěn)派全國(guó)統(tǒng)一考試模擬信息卷】若是兩個(gè)相交平面，則“點(diǎn)A不在內(nèi)，也不在內(nèi)”是“過點(diǎn)A有且只有一條直線與和都平行”的（ ）條件A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要【答案】C【變式4】【選自2016年4月湖北省七市（州）教科研協(xié)作體高三聯(lián)考】如圖，在四棱錐中，面，為的中點(diǎn).（1）求證：面； 【答案】(1)見解析.【解析】綜合點(diǎn)評(píng)：判定面面平行的常用方法：(1)面面平行的定義，即判斷兩個(gè)平面沒有公共點(diǎn)；(2)面面平行的判定定理； (3)垂直于同一條直線的兩平面平行；(4)平面平行的傳遞性，即兩個(gè)平面同時(shí)平行于第三個(gè)平面，則這兩個(gè)平面平行.考點(diǎn)三 線面、面面平行的綜合應(yīng)用【31】【河北石家莊高三調(diào)研】設(shè)表示直線表示不同的平面，則下列命題中正確的是（ ）A．若且，則 B．若且，則C．若且，則 D．若且，則【答案】D【32】如圖，ABCD－A1B1C1D1為正方體，下面結(jié)論中正確的是________．①BD∥平面CB1D1；②AC1⊥平面CB1D1；③AC1與底面ABCD所成角的正切值是；④CB1與BD為異面直線．【答案】①②④【33】如圖，在正方體ABCD－A1B1C1D1中，S是B1D1的中點(diǎn)，E，F(xiàn)，G分別是BC，DC，SC的中點(diǎn)，求證： (1)直線EG∥平面BDD1B1； (2)平面EFG∥平面BDD1B1. 【答案】見解析.【解析】 (1)如圖，連接SB，∵E，G分別是BC，SC的中點(diǎn)，∴EG∥∵SB?平面BDD1B1，EG?平面BDD1B1，∴直線EG∥平面BDD1B1.(2)連接SD，∵F，G分別是DC，SC的中點(diǎn)，∴FG∥SD.又∵SD?平面BDD1B1，F(xiàn)G?平面BDD1B1，∴FG∥平面BDD1B1，且EG?平面EFG，F(xiàn)G?平面EFG，EG∩FG＝G，∴平面EFG∥平面BDD1B1.【34】如圖，三棱柱ABC－A1B1
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