【正文】 充分 C．充要 D．既不充分也不必要【答案】C【變式4】【選自2016年4月湖北省七市（州）教科研協(xié)作體高三聯(lián)考】如圖，在四棱錐中，面，為的中點.（1）求證：面； 【答案】(1)見解析.【解析】綜合點評：判定面面平行的常用方法：(1)面面平行的定義，即判斷兩個平面沒有公共點；(2)面面平行的判定定理； (3)垂直于同一條直線的兩平面平行；(4)平面平行的傳遞性，即兩個平面同時平行于第三個平面，則這兩個平面平行.考點三 線面、面面平行的綜合應(yīng)用【31】【河北石家莊高三調(diào)研】設(shè)表示直線表示不同的平面，則下列命題中正確的是（ ）A．若且，則 B．若且，則C．若且，則 D．若且，則【答案】D【32】如圖，ABCD－A1B1C1D1為正方體，下面結(jié)論中正確的是________．①BD∥平面CB1D1；②AC1⊥平面CB1D1；③AC1與底面ABCD所成角的正切值是；④CB1與BD為異面直線．【答案】①②④【33】如圖，在正方體ABCD－A1B1C1D1中，S是B1D1的中點，E，F(xiàn)，G分別是BC，DC，SC的中點，求證： (1)直線EG∥平面BDD1B1； (2)平面EFG∥平面BDD1B1. 【答案】見解析.【解析】 (1)如圖，連接SB，∵E，G分別是BC，SC的中點，∴EG∥∵SB?平面BDD1B1，EG?平面BDD1B1，∴直線EG∥平面BDD1B1.(2)連接SD，∵F，G分別是DC，SC的中點，∴FG∥SD.又∵SD?平面BDD1B1，F(xiàn)G?平面BDD1B1，∴FG∥平面BDD1B1，且EG?平面EFG，F(xiàn)G?平面EFG，EG∩FG＝G，∴平面EFG∥平面BDD1B1.【34】如圖，三棱柱ABC－A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，AB⊥BC，點M，N分別為A1C1與A1B的中點．(1)求證：MN∥平面BCC1B1； (2)求證：平面A1BC⊥平面A1ABB1.【答案】見解析.【課本回眸】1．平面與平面的位置關(guān)系有相交、平行兩種情況．2．直線和平面平行的判定(1)定義：直線和平面沒有公共點，則稱直線平行于平面；(2)判定定理：aα，bα，且a∥b?a∥α；(3)其他判定方法：α∥β；aα?a∥β.3．直線和平面平行的性質(zhì)定理：a∥α，aβ，α∩β＝l?a∥l.4．兩個平面平行的判定(1)定義：兩個平面沒有公共點，稱這兩個平面平行；(2)判定定理：aα，bα，a∩b＝M，a∥β，b∥β?α∥β；(3)推論：a∩b＝M，a，bα，a′∩b′＝M′，a′，b′β，a∥a′，b∥b′?α∥β.5．兩個平面平行的性質(zhì)定理(1)α∥β，aα?a∥β；(2)α∥β，γ∩α＝a，γ∩β＝b?a∥b.6．與垂直相關(guān)的平行的判定(1)a⊥α，b⊥α?a∥b； (2)a⊥α，a⊥β?α∥β.【方法規(guī)律技巧】 解決探究性問題一般要采用執(zhí)果索因的方法，假設(shè)求解的結(jié)果存在，從這個結(jié)果出發(fā)，尋找使這個結(jié)論成立的充分條件，如果找到了符合題目結(jié)果要求的條件，則存在；如果找不到符合題目結(jié)果要求的條件(出現(xiàn)矛盾)，則不存在．【新題變式探究】【變式1】如圖，在正方體ABCD－A1B1C1D1中，O為底面ABCD的中心，P是DD1的中點，設(shè)Q是CC1上的點，當(dāng)點Q在（ ）位置時，平面D1BQ∥平面PAO.A．Q與C重合 B．Q與C1重合C．Q為CC1的三等分點 D．Q為CC1的中點【答案】D【變式2】如圖，在正三棱柱ABC－A1B1C1中，D是BC的中點，AA1＝AB＝a.(1)求證：AD⊥B1D；(2)求證：A1C∥平面AB1D；【答案】見解析.【變式3】如圖，在四棱錐PABCD中，底面是平行四邊形，PA⊥平面ABCD，點M、N分別為BC、PA的中點．在線段PD上是否存在一點E，使NM∥平面ACE？若存在，請確定點E的位置；若不存在，請說明理由．【答案】見解析.【變式4】如圖，在三棱錐A－BOC