二次函數(shù)的復(fù)習(xí)課件-免費(fèi)閱讀
【正文】 ，求拋物線解析式。 拋物線經(jīng)過點（ 4， 3），且 x=3時 y的最大值是 4。 a0,開口向下 . )0( ?xy 直線軸 )0,0()0( ?xy 直線軸 ),0( chx ?直線 )0,(h? ? khxay ??? 2 hx ?直線 ),( khabx 2??直線 )44,2( 2a bacab ??a0,在對稱軸左側(cè) ,y都隨 x的增大而減小 ,在對稱軸右側(cè) ,y都隨 x的增大而增大 .。一、二次函數(shù)的定義 ：一般地 ,形如 y=ax178。 a0,在對稱軸左側(cè) ,y都隨 x的增大而增大 ,在對稱軸右側(cè) ,y都隨 x的增大而減小 . 二次函數(shù) y=ax2+bx+c(a≠ 0)的系數(shù) a， b， c與圖象的關(guān)系 a a,b c a決定開口方向 ： a＞０時 ,開口向上， a＜０時 ,開口向下 a、 b同時決定對稱軸位置 ： a、 b同號 時對稱軸在 y軸 左側(cè) a、 b異號 時對稱軸在 y軸 右側(cè) b＝０時對稱軸是 y軸 c決定拋物線與 y軸的交點 ： c＞０時拋物線交于 y軸的正半軸 c＝０時拋物線過原點 c＜０時拋物線交于 y軸的負(fù)半軸 ︱ a︱ 越大，開口越小。 練習(xí)： (三 )由函數(shù)圖象上的點的坐標(biāo)求函數(shù)解析式 求下列條件下的二次函數(shù)的解析式 : （ 0， 0）， （ 1， ﹣ 3），（ 2， ﹣ 8）。 解： ∵ 點 A在正半軸， OA=4， ∴ 點 A（ 4， 0） ∵ 點 B在負(fù)半軸， OB=1， ∴ 點 B（ 1， 0） 又 ∵ ∠ ACB=90176。若OA=4， OB=1， ∠ ACB=90176。 拋物線的頂點坐標(biāo)是（ 6， 2），且與 X軸的一個 交點的橫坐標(biāo)是 8。 當(dāng) c0時 ,與 x軸相交 (經(jīng)過一 ,二三四象限 ). 向上 向下 當(dāng) x=0時 ,最小值為 c. 當(dāng) x=0時 ,最大值為 c. 在對稱軸的左側(cè) ,y隨著 x的增大而減小 . 在對稱軸的右側(cè) , y隨著 x的增大而增大 . 在對稱軸的左側(cè) ,y隨著 x的增大而增大 . 在對稱軸的右側(cè) , y隨著 x的增大而減小 . 根據(jù)圖形填表： 二次函數(shù) y=a(xh)2的性質(zhì) 拋物線 頂點坐標(biāo) 對稱軸 開口方向 y隨 x 變化規(guī)律 最值 y=a(xh)2 (a0) y=a(xh)2 (a0) （ h， 0） （ h， 0） 直線 x=h 直線 x=h 向上 向下 當(dāng) x=h時 ,最小值為 0. 當(dāng) x=h時 ,最大值為 0. 在對稱軸的左側(cè) ,y隨著 x的增大而減小 . 在對稱軸的右側(cè) , y隨著 x的增大而增大 . 在對稱軸的左側(cè) ,y隨著 x的增大而增大 . 在對稱軸的右側(cè) , y隨著 x的增大而減小 . 越小 ,開口越大 . 越大 ,開口越小 . a a 開口大小 X=h X=h 軸 向 上 下 規(guī)律 值 ） ） 二次 函數(shù) y=ax2+bx+c(a≠0) 的圖象和性質(zhì) １ .頂點坐標(biāo)與對稱軸 ２ .位置與開口方向 ３ .增減性與最值 拋物線 頂點坐標(biāo) 對稱軸 位置 開口方向 增減性 最值 y=ax2+bx+c(a0) y=ax2+bx+c(a0) 由 a,b和 c的符號確定 由 a,b和 c的符號確定 向上 向下 在對稱軸的左側(cè) ,y隨著 x的增大而減小 . 在對稱軸的右側(cè) , y隨著 x的增大而增大 . 在對稱軸的左側(cè) ,y隨著 x的增大而增大 . 在對稱軸的
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