二次函數(shù)復習專題講義-免費閱讀
【正文】 把拋物線向上平移5個單位，所得拋物線的解析式為。【解析】（1）把表格（1）中任意2點的坐標代入直線解析式可得的解析式．把（10，730）（12，750）代入直線解析式可得的解析式，；（2）分情況探討得：1≤≤9時，利潤=（售價﹣各種成本）；10≤≤12時，利潤=（售價﹣各種成本）；并求得相應的最大利潤即可；（3）根據(jù)1至5月的總利潤1700萬元得到關(guān)系式求值即可。將拋物線向左平移2個單位后，得到的拋物線的解析式是（ ） 將拋物線向下平移3個單位，在向左平移4個單位得到拋物線，則原拋物線的頂點坐標是__________?？键c二：待定系數(shù)法在求解二次函數(shù)解析式中的應用【例1】已知點在二次函數(shù)的圖象上，則的值是（） 【解析】因為點在二次函數(shù)的圖象上，所以將點代入二次函數(shù)中，可以得出，則可得，【答案】【例2】（2011，泰安）若二次函數(shù)的與的部分對應值如下表，則當時，的值為（ ?。? 【解析】設二次函數(shù)的解析式為，因為當或時，由拋物線的對稱性可知，所以，把代入得，所以二次函數(shù)的解析式為，當時。拋物線與一元二次方程的關(guān)系：①若拋物線與軸有兩個交點，則一元二次方程有兩個不相等的實根。反之，也成立。例如等都是二次函數(shù)。反之，也成立。反之也成立。【解析】根據(jù)二次函數(shù)的定義，只需滿足兩個條件即可“二次項系數(shù)不為零，且的最高次數(shù)為”?！敬鸢浮俊踞槍τ柧殹?（2012，南京）已知下列函數(shù)：（1）；（2）；（3）?！踞槍τ柧殹?已知是二次函數(shù)的圖像上的兩點，則當時，二次函數(shù)的值是__________.【例7】已知二次函數(shù)，當時，的值隨值的增大而增大，則實數(shù)的取值范圍是____________。（1） 求拋物線的函數(shù)表達式；（2） 點在對稱軸的右側(cè)、軸上方的拋物線上，且，求點的坐標；（3） 在（2）的條件下，連接，交拋物線對稱軸于點，連接。若拋物線的最低點的縱坐標為，則的值是 。（1）求y與x滿足的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出x的取值范圍）；（2）在不積壓且不考慮其他因素的情況下，銷售價格定為多少元時，才能使每天獲得的利潤最大？【例2】（2010，孝感）如圖，已知二次函數(shù)圖象的頂點坐標為（2，0），直線與二次函數(shù)的圖象交于兩點，其中點在軸上．（1）二次函數(shù)的解析式為= ?。唬?）證明點不在（1）中所求的二次函數(shù)的圖象上；（3）若為線段的中點，過點作軸于點，與二次函數(shù)的圖象交于點．①軸上存在點，使以為頂點的四邊形是平行四邊形，則K點的坐標是 ??；②二次函數(shù)的圖象上是否存在點，使得？求出點坐標；若不存在，請說明理由．【考點】考察函數(shù)的圖像與性質(zhì)，與平面圖形綜合為主，一般涉及存在性問題和動點問題。 【答案】【例4】（2011，山西）已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，對稱軸為直線，則下列結(jié)論正確的是（ ）方程的兩根是，當時，隨的增大而減小【考點】圖像與性質(zhì)的綜合應用【解析】由圖象可知，故A錯誤；因?qū)ΨQ軸為直線，所以，故C錯誤；由圖象可知當時，隨的增大而增大，故D錯誤；由二次函數(shù)的對稱性可知B選項正確，【答案】【針對訓練】 （2013，呼和浩特）在同一平面直角坐標系中，函數(shù)和函數(shù)（是常數(shù)，且）的圖象可能是（ ）
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