二次函數(shù)的復(fù)習(xí)課件-閱讀頁(yè)
2025-01-31 08:56本頁(yè)面
【正文】 頂點(diǎn)在 （ ） k 取任何實(shí)數(shù)，拋物線 y=a(x+k)2+k(a≠0)的 頂點(diǎn)都 y=x上 y= x上 x軸上 y軸上 y=ax2+4x+a1的最小值是 2,則 a的值是 A. 4 B. 1 C. 3 1 y=a x2+ b x + c 的圖象如下 ,與 x 軸的一個(gè)交點(diǎn)為 (1,0),則下列 各式中不成立的是 ( ) 0 0 +b+c=0 +c0 1 C A x y o 1 B ( ) （ ） y=x2+bx+c向左平移 2個(gè)單位 ,再向上平 移 3個(gè)單位 ,得拋物線 y=x22x+1,則 =2 = 6 , c= 6 = 8 = 8 , c= 18 y=ax+b的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限， 則二次函數(shù) y=ax 2+bx3的大致圖象是 ( ) ( ) B x y o x y o x y o x y o A B C D 3 3 3 3 C 三、二次函數(shù)解析式的幾種基本形式 : )0(1 2 ???? acbxax、y一般式 )0()(2 2 ???? akmxa、y 頂點(diǎn)式 （配方式） 已知頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸或最值 已知任意三點(diǎn)坐標(biāo) 根據(jù)下列條件選擇合適的方法求二次函數(shù)解析式： 拋物線經(jīng)過(guò)（ 2， 0）（ 0， 2）（ 2， 3）三點(diǎn)。 拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（ 4， 3），且 x=3時(shí) y的最大值是 4。 （－ 2，－ 3）， 且圖象過(guò)點(diǎn)（－ 3，－ 2）。由已知 ,A(4,0),B(0,4)得直線 AB的解析式為 y=x+4, 作 PE⊥ OA于 E, 則 PE=6, 可得 PE=3 當(dāng) y=3時(shí) ,3=x+4, ∴ X=1, ∴ P(1,3) ∵ P在拋物線上 , ∴ 把 x=1,y=3代入 y=ax2 ,得 a=3, ∴ y=3x2 E ? 學(xué)以致用 ? ：公園要建造圓形的噴水池，在水池中央垂直于水面處安裝一個(gè)柱子 OA， O恰在水面中心， OA=，由柱子頂端A處的噴頭向外噴水，水流在各個(gè)方向，沿形狀相同的拋物線路線落下。 ? 建立如圖所示的直角坐標(biāo)系： ? （ 1）求拋物線的解析式 ? （ 2）如果你是設(shè)計(jì)師，在不計(jì)其他因素的條件，水池的半徑至少要多少米？才能使噴出的水流不致于落在池外？ A y O B x A O 解 :建立如圖所示的坐標(biāo)系 ,橋下水面寬度是 4m,拱高是 1m后 ,水面的寬度是多少 ?(結(jié)果精確到 ). ● B(X,3) O ● A(2,2) .2axy ?則可設(shè)拋物線表達(dá)式為.21 2xy ??由此可得函數(shù)表達(dá)式為).3,(),2,2( ?? xBA 點(diǎn)坐標(biāo)為點(diǎn)坐標(biāo)為則有.213,3 2xy ????? 得時(shí)當(dāng).6??? x ? ?. m??? 水面寬已知拋物線 y=ax2+bx+c與 x軸正、負(fù)半軸分別交于 A、 B兩點(diǎn)，與 y軸負(fù)半軸交于點(diǎn) C。 ，求拋物線解析式。 ∴OC 2=OA
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