二次函數(shù)的復(fù)習(xí)課件(文件)
【正文】 ,最大值為 c. 在對(duì)稱軸的左側(cè) ,y隨著 x的增大而減小 . 在對(duì)稱軸的右側(cè) , y隨著 x的增大而增大 . 在對(duì)稱軸的左側(cè) ,y隨著 x的增大而增大 . 在對(duì)稱軸的右側(cè) , y隨著 x的增大而減小 . 根據(jù)圖形填表： 二次函數(shù) y=a(xh)2的性質(zhì) 拋物線 頂點(diǎn)坐標(biāo) 對(duì)稱軸 開口方向 y隨 x 變化規(guī)律 最值 y=a(xh)2 (a0) y=a(xh)2 (a0) （ h， 0） （ h， 0） 直線 x=h 直線 x=h 向上 向下 當(dāng) x=h時(shí) ,最小值為 0. 當(dāng) x=h時(shí) ,最大值為 0. 在對(duì)稱軸的左側(cè) ,y隨著 x的增大而減小 . 在對(duì)稱軸的右側(cè) , y隨著 x的增大而增大 . 在對(duì)稱軸的左側(cè) ,y隨著 x的增大而增大 . 在對(duì)稱軸的右側(cè) , y隨著 x的增大而減小 . 越小 ,開口越大 . 越大 ,開口越小 . a a 開口大小 X=h X=h 軸 向 上 下 規(guī)律 值 ） ） 二次 函數(shù) y=ax2+bx+c(a≠0) 的圖象和性質(zhì) １ .頂點(diǎn)坐標(biāo)與對(duì)稱軸 ２ .位置與開口方向 ３ .增減性與最值 拋物線 頂點(diǎn)坐標(biāo) 對(duì)稱軸 位置 開口方向 增減性 最值 y=ax2+bx+c(a0) y=ax2+bx+c(a0) 由 a,b和 c的符號(hào)確定 由 a,b和 c的符號(hào)確定 向上 向下 在對(duì)稱軸的左側(cè) ,y隨著 x的增大而減小 . 在對(duì)稱軸的右側(cè) , y隨著 x的增大而增大 . 在對(duì)稱軸的左側(cè) ,y隨著 x的增大而增大 . 在對(duì)稱軸的右側(cè) , y隨著 x的增大而減小 . 根據(jù)圖形填表： ???????? ?? a bacab 44,22???????? ?? a bacab 44,22abx2??直線 abx2??直線abacabx44,22??? 最小值為時(shí)當(dāng)abacabx44,22??? 最大值為時(shí)當(dāng)?填表 : 想一想 ,填一填 ,比一比 ,說一說 : 函數(shù)表達(dá)式 開口方向 增減性 對(duì)稱軸 頂點(diǎn)坐標(biāo) 2axy ?caxy ?? 2? ?2hxay ??cbxaxy ??? 2a0,開口向上 。 ?二次函數(shù) y=ax2+bx+c的圖象和 x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)與一元二次方程 ax2+bx+c=0的根有什么關(guān)系 ? 二次函數(shù) y=ax2+bx+c的圖象和 x軸交點(diǎn) 一元二次方程ax2+bx+c=0的根 一元二次方程ax2+bx+c=0根的判別式 Δ=b 24ac 有兩個(gè)交點(diǎn) 兩個(gè)相異的實(shí)根 b24ac 0 有一個(gè)交點(diǎn) 兩個(gè)相等的實(shí)根 b24ac = 0 沒有交點(diǎn) 沒有實(shí)數(shù)根 b24ac 0 例 函數(shù) 的開口方向 ， 頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ，對(duì)稱軸是 . 3221 2 ??? xxy解： 32,1,21 ??? cba開口向上?? ,0a?612141322144412121222?????????????abacab， 又∴ 頂點(diǎn)坐標(biāo)為 : )61,1(?對(duì)稱軸是： 1??x直線向上)61,1( ? 1??x直線練習(xí)： y=a(x+k)2+k(a≠0)，無論 k取什么實(shí)數(shù)，圖象頂點(diǎn)必在（ ） . y=x上
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