高考理科數(shù)學(xué)函數(shù)的單調(diào)性考試復(fù)習(xí)資料-免費(fèi)閱讀
【正文】 全國(guó)版 52 1. 判定抽象函數(shù)的單調(diào)性 ， 一般用定義法 ， 但要注意對(duì)抽象函數(shù)的性質(zhì)條件作適當(dāng)變通 ， 如當(dāng)函數(shù) f(x)為奇函數(shù)時(shí) ，f(x)+f(y)=f(x+y) f(x)f(y)=f(xy). 理科數(shù)學(xué) 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 理科數(shù)學(xué) 全國(guó)版 43 點(diǎn)評(píng)： 與函數(shù)有關(guān)的不等式的解法 ，關(guān)鍵是根據(jù)單調(diào)性質(zhì)剝掉外層符號(hào) “ f”，得出相應(yīng)的具體不等式 ， 特別注意函數(shù)定義域這一個(gè)隱含條件不能忽略 . 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 理科數(shù)學(xué) 全國(guó)版 35 即 (a1)(x1x2)＜ 0 所以 a1＜ 0 恒成立 . 因?yàn)? 所以 所以 a的取值范圍是 a x21＞ ，a x21＞x ?21110 ， a1 110 ＜ ＜ ， ( ).1 110 ， 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 理科數(shù)學(xué) 全國(guó)版 27 求函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間 . 由 得 x≤3或 x≥1. 所以 f(x)的定義域是 (∞， 3］ ∪ ［ 1， +∞). 令 則 2 231( ) ( )2xxfx ???2 2 3 0xx? ? ?t x x? ? ?2 23 ，1()2 ty ? ， 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 理科數(shù)學(xué) 全國(guó)版 19 題型二 :用定義證明函數(shù)的單調(diào)性 2. 判斷函數(shù) 在區(qū)間 (1， 1)上的單調(diào)性并證明 . ( ) ( )axf x ax???2 01 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 理科數(shù)學(xué) 全國(guó)版 11 解法 1： 由 得 畫圖得 故選 C. () ax af x axx??? ? ???1 1 222 ，ayx?? 12向左平移 2個(gè)單位長(zhǎng)度 向上平移 a個(gè)單位長(zhǎng)度 ().af x axaxx???????122121 ,2aa? ? ? ?1 2 0 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 理科數(shù)學(xué) 全國(guó)版 3 高考猜想 高考對(duì)函數(shù)單調(diào)性的考查，有單獨(dú)命題的，也有與函數(shù)其他性質(zhì)綜合考查的，主觀題、客觀題都有，形式可能是：判斷函數(shù)的單調(diào)性；證明函數(shù)在指定區(qū)間上的單調(diào)性，由函數(shù)的單調(diào)性確定參數(shù)的取值范圍、函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用等 . 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 全國(guó)版 2 考點(diǎn)搜索 ●單調(diào)函數(shù)及單調(diào)區(qū)間 ●函數(shù)單調(diào)性的證明方法 ●判斷函數(shù)單調(diào)性的常用方法 ●抽象函數(shù)的單調(diào)性高 理科數(shù)學(xué) 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 全國(guó)版 10 在 (2,+∞)上為增函數(shù)，則 a的取值范圍是 ( ) A. B. C. D. a2 () axfx x ?? ? 1212a??012aa? ? ?1 或12a ? 理科數(shù)學(xué) 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 全國(guó)版 18 理科數(shù)學(xué) 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 全國(guó)版 26 點(diǎn)評(píng)： 函數(shù) y=f［ g(x)］，我們可以分解為y=f(u)， u=g(x)，即 y是由外層函數(shù) f(x)與內(nèi)層函數(shù) g(x)復(fù)合而成 .對(duì)于公共區(qū)間 D，若 f(x)與g(x)同為增函數(shù) (或同為減函數(shù) )時(shí)，其復(fù)合函數(shù)為增函數(shù)；若 f(x)與 g(x)一個(gè)為增函數(shù)，一個(gè)為減函數(shù)時(shí)，其復(fù)合函數(shù)為減函數(shù)，綜合成一句話就是“同增異減” . 理科數(shù)學(xué) 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 全國(guó)版 34 解法 1：由已知， 當(dāng) x1＞ x2≥10時(shí)，有 f(x1)＞ f(x2)恒成立， 即 lg(ax11)lg(x11)＞ lg(ax21)lg(x21) (ax11)(x21)＞ (ax21)(x11) ax21＞ 0 ? 理科數(shù)學(xué) 高中總復(fù)習(xí)（第 1
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