【正文】 律，并會應(yīng)用所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。教學(xué)重難點：借助“形”感受與“數(shù)”之間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生用“數(shù)形結(jié)合”的思想解決問題。師：，我們學(xué)過了哪些有關(guān)形的知識？ 生：我們學(xué)過長方體正方體的體積。數(shù)與形之間還有沒有其他的奧秘呢，這節(jié)課，就讓我們繼續(xù)走進數(shù)與形的世界，進一步探究他們之間的奧秘。小組代表匯報：（小主持人主持匯報過程）問題1：觀察圖片，用算式表示三幅圖中分別有多少個小正方形？（預(yù)設(shè)：我發(fā)現(xiàn)第一幅圖一個小正方形，第二幅圖有2X2個小正方形，第三幅圖有3X3個小正方形/我發(fā)現(xiàn)第一幅圖有1的平方個小正方形，第二幅圖有2的平方個小正方形，第三幅圖有3的平方個小正方形。(第4個需要1+3+5+7=16個),主持人：那對不對呢？我們一塊來驗證一下，對嗎？主持人：那第5個需要多少了？（1+3+5+7+9=25個）主持人和全體學(xué)生一起驗證。三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提升（設(shè)計意圖：將例題中涉及的數(shù)形結(jié)合思想進行內(nèi)化、提升）小主持人：（播放PPT）下面同桌互相討論，解決這一問題。10184。六、作業(yè)布置 像例題1研究的是從1開始連續(xù)奇數(shù)相加的和，拓展題研究的是從1開始連續(xù)自然數(shù)相加的和，那么從2開始n個連續(xù)的偶數(shù)相加結(jié)果是多少呢？這個題目就留給同學(xué)們課下進行思考。使學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題的過程中，體會和掌握數(shù)形結(jié)合、歸納推理等基本數(shù)學(xué)思想。師：上課前我們先來看看一個人，我國的數(shù)學(xué)家華羅庚曾說過這樣的話，投影出示，生齊讀“數(shù)無形時少直覺，形無數(shù)時難入微。今天我們就來探索數(shù)與形的奧秘。三、鞏固所學(xué)，深化提高？ 1＋3＋5＋7＝1＋3＋5＋7＋9＋11＋13 ＝＝92 。教學(xué)目標：，并會應(yīng)用所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題。教學(xué)難點：借助數(shù)形之間的聯(lián)系發(fā)現(xiàn)解決問題的方法 教、學(xué)具準備：多媒體課件、正方形卡片若干 教學(xué)過程：一、課前游戲，調(diào)節(jié)氣氛，緩解緊張師：同學(xué)們，大家早上好！新的一周開始了，很高興看到精神煥發(fā)的你們。① 我站著②我舉左手③我是女生④我越來越漂亮師：有的同學(xué)可能覺得不公平了，剛才游戲中有個人總占便宜，誰呀？（老師）想不想反過來？你們先說，我再說。請看。三年級分數(shù)的初步認識以及我們剛剛學(xué)習(xí)的分數(shù)乘除法，直觀的形使抽象的分數(shù)問題變得一目了然。① 師：老師帶來幾幅圖形。生可能：因為我看到前面幾幅圖，后一個加數(shù)總比前一個多2，比5多2是7，所以至少添7個小正方形。這一列數(shù)，他們的和事多少？敢不敢和老師比一比，看誰算得快？（敢）3 好，開始！老師算出來了。⑤全班交流師：找到計算的方法了嗎？哪個組來匯報？請派代表到黑板前邊指圖邊講解。圖4，按顏色1+3+5+7=16，按行列看，每行每列有4個，44=16，也算 4 出一共有16個小正方形。22還可以寫成什么形式？2。）師：誰來說說你是怎么想的？為什么？生1：不能，必須是連續(xù)奇數(shù)相加。（板書：從1開始，連續(xù)奇數(shù)）綜合以上發(fā)現(xiàn)，你能用一句話總結(jié)我們的快速計算的方法嗎？ 25 生：從1開始，幾個連續(xù)的奇數(shù)相加就等于幾的平方。接著往下擺，也同樣具有這個規(guī)律嗎？（有，課件出示規(guī)律）。二、練習(xí)提升：這回我們可以解決這道題了。（如果學(xué)生說不到，提示：看到9，你想到的是怎樣2226 的一列數(shù)？）“做一做”第1題。教師要予以表揚，真有想法，一變通仍然使用了規(guī)律。（課件出示：教材108頁“做一做”第2題）請一位同學(xué)讀一讀要求。所以第6個圖形有6個紅色的小正方形，有14+2+2=18個藍色小正方形。生2：以后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)我會看數(shù)想形，見形想數(shù)。第五篇：六年級數(shù)學(xué)數(shù)與形教案六年級數(shù)學(xué)數(shù)與形教案1教學(xué)目標使學(xué)生掌握分數(shù)四則混合運算順序與整數(shù)四則混合運算順序相同，能正確地進行計算，并培養(yǎng)學(xué)生的推理歸納能力。25/14二、學(xué)一學(xué)出示學(xué)習(xí)目標出示自學(xué)提示自學(xué)例4(1)：混合運算應(yīng)用題小紅用長8米的39。例四(2)四則混合運算題(2)計算1/5247。學(xué)生寫出后教師板書：1/5247。使學(xué)生進一步掌握分數(shù)除法應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，加深對分數(shù)除法應(yīng)用題的理解，學(xué)會用一個數(shù)乘以分數(shù)的意義解答“稍復(fù)雜的已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的應(yīng)用題。會解答“稍復(fù)雜的已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”。如何分析數(shù)量關(guān)系。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入說一說分數(shù)除法的計算方法計算25/36247。(1)教科書第38頁“做一做”(2)一條褲子75元，是一件上衣價格的2/3。1．重視數(shù)與形之間的聯(lián)系，找到解題規(guī)律。教學(xué)例2時，從觀察抽象的算式特點開始，先通過簡單的計算找到規(guī)律，再借助多種幾何圖形直觀驗證計算過程及結(jié)果，使學(xué)生在初步了解、運用數(shù)形結(jié)合思想方法的同時，體驗到數(shù)學(xué)的極限思想。小蘭和爸爸一起在健身中心鍛煉了10分鐘。借助圖形不但能幫助我們直觀了解小蘭離家時間與離家距離的關(guān)系，還可以幫助我們解決復(fù)雜的代數(shù)問題，這節(jié)課我們就來研究數(shù)與形。觀察圖形，把算式補充完整。②匯報規(guī)律。](3)運用規(guī)律解決問題。(2)觀察、試算、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。a．結(jié)合圓的面積驗證：用一個圓的面積表示單位“1”，則原算式可表示為：b．結(jié)合線段圖驗證：用一條線段表示單位“1”，則原算式可表示為：(4)明確結(jié)論。(讓學(xué)生獨立讀題、分析、解答，鼓勵用不同的方法解答)2．完成教材108頁2題。3．教材111頁6題。過程與方法經(jīng)歷解決問題的相關(guān)過程，體驗遷移類推的學(xué)習(xí)方法。教學(xué)準備：課件，小正方形若干。觀察算式與結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？（它們都是從1開始的連續(xù)奇數(shù)數(shù)列求和。(3)觀察算式與圖形，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？同桌交流學(xué)生匯報。（正方形邊長）)(4)利用規(guī)律完成練習(xí)1+3+5+7+9=1+3+5+7+9+11+13=（）=9的平方11+9+7+5+3+1=深化規(guī)律，探究求和通式(1)引導(dǎo)；1+3=2的平方，結(jié)果中2的平方，這里的2與哪個加數(shù)更為緊密？（3+1）247。+=（？）六年級數(shù)學(xué)數(shù)與形教案6教學(xué)目標使學(xué)生理解整數(shù)除以分數(shù)的算理，掌握一個數(shù)除以分數(shù)的計算方法，能正確地進行一個數(shù)除以分數(shù)的計算，并培養(yǎng)學(xué)生的推理歸納能力。對于一個數(shù)除以分數(shù)的算理的理解。26/7247。2/3(1)畫線段示意圖提示：①你能用線段圖表示這道題的信息嗎試試看(由于用2/3小時行2千米，求1小時行多少千米，學(xué)生在畫圖時有一定困難，畫圖前可讓學(xué)生討論以下問題a、2/3小時表示什么(1小時的2/3)b、2/3小時行駛的路程和1小時所行路程有什么關(guān)系(2/3小時行的路程=1小時所行路程的2/3即：1小時所行路程的2/3是2千米)此時學(xué)生就可根據(jù)乘法應(yīng)用題畫圖的方法畫出線段圖了。(2)探究怎樣計算2247。2/3和23/2的特征，你們有什么發(fā)現(xiàn)(引導(dǎo)學(xué)生得出除以一個不等于0的數(shù)，等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)。提高學(xué)生解答應(yīng)用題的能力。能用方程解答分數(shù)除法應(yīng)用題。提高解答應(yīng)用題的能力。這條路長多少米六、小結(jié)：本節(jié)課你有什么收獲六年級數(shù)學(xué)數(shù)與形教案8教學(xué)目標使學(xué)生在具體情景中，感知分數(shù)除法的意義，掌握分數(shù)除以整數(shù)的計算方法，能正確地用口算或筆算的方法進行分數(shù)除以整數(shù)的計算.教學(xué)重點理解分數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同。本節(jié)課我們先探究分數(shù)除法的意義和分數(shù)除以整數(shù)。3等于多少你能用一個具體的數(shù)檢驗上面的結(jié)果嗎五、小結(jié)：這節(jié)課你們學(xué)會了什么指導(dǎo)學(xué)生歸納出：分數(shù)除以一個不等于0的整數(shù)，等于分數(shù)乘以這個整數(shù)的倒數(shù)。（二）內(nèi)容安排及其特點教學(xué)內(nèi)容和作用。有時候，是利用圖形來直觀地解釋一些比較抽象的數(shù)學(xué)原理與事實，讓人一目了然。小學(xué)中的正比例關(guān)系和反比比例關(guān)系圖象也很好的反映了這樣的思想。例如，例1中，從圖形的角度直觀的理解“正方形數(shù)”和“平方數(shù)”的特點。本單元教材在編排上有下面幾個特點。在發(fā)現(xiàn)規(guī)律的基礎(chǔ)上，通過推理，再引導(dǎo)學(xué)生把規(guī)律應(yīng)用于一般的情形，解決問題。使學(xué)生在這一過程中體會推理和極限的思想。通過數(shù)與形的對應(yīng)關(guān)系，互相印證結(jié)果、感受數(shù)學(xué)的魅力。因此，每個大正方形圖中都隱藏著一個算式，即1+3+5+…+（2n1）=n2。但是如果用圓和線段的圖形加以說明，學(xué)生則比較容易理解當(dāng)一個數(shù)無限趨近于1時，由于用圖形來解決，就變得十分直觀和便捷了。還可以引導(dǎo)學(xué)生進一步思考：每次多的這8個小正方形都是怎么來的？使學(xué)生觀察到是由于每邊增加2個小正方形所產(chǎn)生的。體會算法多樣化的數(shù)學(xué)思想，提高計算能力。計算交流時讓學(xué)生說一說計算方法和計算過程中的約分方法。所求問題：松鼠歡歡的尾巴有多長？（2）確定單位1，根據(jù)松鼠的尾巴長度約占身體長度的34可知，應(yīng)把松鼠歡歡的身體長看作單位1，單位1已知，所求松鼠歡歡的尾巴有多長，用乘法計算，啟發(fā)觀察，這個算式和我們前面學(xué)習(xí)的分數(shù)乘法有什么不同？（3）探討小數(shù)乘分數(shù)的計算方法。匯報交流計算方法，教師結(jié)合交流情況進行板書。交流時，先讓學(xué)生說說列式的依據(jù)，再交流計算方法。（三種方法中，小數(shù)化成分數(shù)的方法具有普遍性，適用于所有的小數(shù)乘分數(shù)的計算；當(dāng)分數(shù)不能化成有限小數(shù)時，一般不采用分數(shù)化成小數(shù)的方法進行計算；當(dāng)小數(shù)和分母不能進行約分時，一般不采用小數(shù)和分母約分的方法進行計算。先讓學(xué)生獨立計算，再組織匯報交流。