【正文】 疑導(dǎo)入出示算式：1+3+5+7+9+11+情感態(tài)度與價值觀感受數(shù)學(xué)在解決實際問題的作用，培養(yǎng)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)、樂學(xué)數(shù)學(xué)的情感，體驗數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用價值。板書設(shè)計數(shù)學(xué)廣角——數(shù)與形數(shù)形結(jié)合 形象直觀六年級數(shù)學(xué)數(shù)與形教案5教學(xué)目標：知識與技能通過觀察、實驗，使學(xué)生認識圖形和相應(yīng)的數(shù)字之間的聯(lián)系。3．完成教材110頁4題。＋＋＋＋＋＋…＝1(5)交流對用數(shù)形結(jié)合的方法解決問題的感悟。①觀察算式中加數(shù)的特點，你有什么發(fā)現(xiàn)？②分步算一算，你有什么發(fā)現(xiàn)？試算：＋＝，＋＝，＋＝…(發(fā)現(xiàn)繼續(xù)加下去，等號右邊的分數(shù)越來越接近1)(3)數(shù)形結(jié)合，驗證規(guī)律。(可借助學(xué)具擺一擺)①1＋3＋5＋7＝()2 (1＋3＋5＋7＝42)②1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝()2(1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝72)③________________＝92(1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＝92)2．教學(xué)例2。[規(guī)律一：算式左邊加數(shù)的個數(shù)與對應(yīng)的大正方形中每列(或每行)小正方形的個數(shù)相同。1＝2 1＋3＝()2 1＋3＋5＝()2(2)觀察圖形與算式，總結(jié)規(guī)律。設(shè)計意圖：，使學(xué)生關(guān)注圖形與數(shù)學(xué)的關(guān)系，在調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性的同時，為新知的學(xué)習(xí)作鋪墊。然后，小蘭跑步回到家中，用了5分鐘，而爸爸走回家中，用了15分鐘。課前準備教師準備 PPT課件 學(xué)情檢測卡學(xué)生準備 若干張完全相同的小正方形紙卡教學(xué)過程⊙問題導(dǎo)入1．課件出示問題。數(shù)形結(jié)合思想是小學(xué)階段最重要的一種數(shù)學(xué)思想，在課堂教學(xué)中，重視數(shù)與形之間的聯(lián)系，有助于學(xué)生抽象能力的提升。一件上衣多少元六、小結(jié)：本節(jié)課你有什么收獲六年級數(shù)學(xué)數(shù)與形教案4設(shè)計說明數(shù)與形之間密不可分，它們相互轉(zhuǎn)化，相輔相成。30用等式表示下列數(shù)量關(guān)系①雞的只數(shù)是鴨的3/4②女生是男生的一半③梨重量的3/5相當于蘋果的重量④兒童體內(nèi)的水分占體重的4/5二、學(xué)一學(xué)：出示學(xué)習(xí)提示：找出例1的條件和問題(成人體內(nèi)的水分約占體重的2/3，而兒童體內(nèi)的水分約占體重的4/5。六年級數(shù)學(xué)數(shù)與形教案3已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的應(yīng)用題教學(xué)目標：使學(xué)生初步掌握分數(shù)除法應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，學(xué)會應(yīng)用一個數(shù)乘以分數(shù)的意義解答“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的應(yīng)用題，能熟練地列方程解答這類應(yīng)用題。掌握列方程解答文字題的分析方法。提高學(xué)生解答應(yīng)用題的能力。[(2/3+1/5)15](1)先議一議運算順序，再獨立計算，較差學(xué)生演板。(2/3+1/5)15①先按運算順序計算出題目的得數(shù)③在上面的算式里。彩帶做了一些花，每朵花用2/3米的彩帶。教學(xué)重點：分數(shù)四則混合運算順序教學(xué)難點：正確進行帶括號分數(shù)四則混合運算教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入：一個數(shù)除以一個不等于0的數(shù)應(yīng)怎樣計算計算：24247。：和同學(xué)們一起學(xué)習(xí)，高老師也在收獲，在成長。問：聽懂了嗎？還有其他方法嗎？ 7 生2：我也發(fā)現(xiàn)第幾個圖形就有幾個紅色的小正方形，還發(fā)現(xiàn)每增加1個紅色小正方形就會增加2個藍色小正方形，左右各3個藍色的小正方形始終不變。（學(xué)生開始數(shù)，課件出示數(shù)量，再出示第一個問題）② 打開數(shù)學(xué)書108頁，“做一做” 第2題，仔細觀察，想一想，也可以寫一寫、算一算。真棒?。┬〗Y(jié)：剛才我們結(jié)合形解決了數(shù)的復(fù)雜計算，也就是在以形助數(shù)。師：算一算這道題。（手指之前列出的那一場列數(shù)。全班讀一讀。（板書）⑥驗證方法問：接下來的圖中都有這樣的規(guī)律嗎？我們在大屏上擺擺看。這幾個算式都是連續(xù)的奇數(shù)相加。依次板書4）師：從剛才你們的發(fā)現(xiàn)中，你們找到快速計算的方法了嗎？生1：我們發(fā)現(xiàn)，有幾個數(shù)相加的和就等于幾乘幾。（如果學(xué)生說道邊長邊長，教師順勢引導(dǎo)“也就是每行每列都有2個小正方形，所以用22”。其他組的同學(xué)，請帶著三個問題來聽匯報，一他們的想法你聽懂了嗎？二他們的想法你贊同嗎？三你還有補充嗎？準備好了嗎？請開始講吧。（老師說得數(shù)）唉？老師為什么算得這么快呢？想不想知道為什么？（想）直接告訴你們就沒意思了，但我可以告訴你們我是圖和算式結(jié)合起來觀察，發(fā)現(xiàn)的方法。生也可能：我發(fā)現(xiàn)前面的加數(shù)都是5連續(xù)的奇數(shù)，所以這次應(yīng)該添7個。依次出示：圖1 圖2 圖3 師：根據(jù)顏色，你能用數(shù)或算式表示出各圖中小正方形總個數(shù)嗎？生：1+3=1+3+5=9。線段圖的使用讓復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系清晰可見。（播放課件，課件出示松果螺線排列圖、玫瑰花、海螺）植物果實順時針、逆時針兩條螺線的交錯排列，讓我們感嘆大自然中數(shù)與形的完美結(jié)合，玫瑰花瓣的排列綻放著數(shù)與形合璧的美麗，海螺平滑的弧線中蘊藏著數(shù)與形結(jié)合的神奇與奧妙。（想）說來試一試。你們喜歡做游戲嗎？（喜歡）那我們來玩?zhèn)€游戲，游戲的名字叫“說反話”。，進一步積累數(shù)形結(jié)合解決問題的活動經(jīng)驗，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想意識。1+3+5+7+5+3+1= 1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=按照規(guī)律，填一填。（板書課題：數(shù)與形）二、自主探索，獲取新知教學(xué)例1 出現(xiàn)7，問和是多少？ 板書：1 師：這些數(shù)字有什么特點？師：看到他們你想到了什么圖形？ 生：正方形板書：1=124=229=3216=42 師：從這些算式來看，你發(fā)現(xiàn)了什么特點？生:從1開始，連續(xù)的奇數(shù)的和，就是這些加數(shù)個數(shù)的平方?！薄！窘虒W(xué)重點】經(jīng)歷探索規(guī)律的過程，發(fā)現(xiàn)算式中蘊含的數(shù)學(xué)規(guī)律。第三篇：數(shù)與形教案公開課《數(shù)與形》教學(xué)設(shè)計【教學(xué)目標】通過觀察、操作，使學(xué)生認識圖形和相應(yīng)的數(shù)之間的聯(lián)系。2=55。主持人主持完學(xué)生匯報解題思路之后回位，照這樣畫下去，第10個圖形下面的數(shù)字是少？ 自己動手嘗試，然后和同桌交流自己的想法。問題4：觀察上面圖形和算式，想一想，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（預(yù)設(shè)：從1開始的幾個連續(xù)奇數(shù)的和正好是幾的平方。）問題2：將算式補充完整，并思考上面的圖和算式有什么關(guān)系。二、探索交流，解決問題探究例1，發(fā)現(xiàn)規(guī)律 出示例1 提出問題：觀察圖片，用算式表示三幅圖中分別有多少個小正方形？將算式補充完整，并思考上面的圖和算式有什么關(guān)系。生：我們學(xué)過三角形（將以前學(xué)過的知識進行整理，都可以分為“數(shù)”和“形”兩類）我們再一塊來回顧一下，這是我們學(xué)過的分數(shù)乘法的問題，我們通過借助圖形弄清了分數(shù)乘法的原理；這是整數(shù)的減法，也是通過圖形來解決的；這是我們剛學(xué)過不久的植樹問題，也是通過畫圖的方式來幫助我們理解的。教具學(xué)具準備：課件,方格紙，彩筆。學(xué)生利用圖形解決一些有關(guān)數(shù)的問題。它是教材新增的內(nèi)容，按照傳統(tǒng)的教學(xué)，是供學(xué)有余力的學(xué)生學(xué)習(xí)的，而對普通學(xué)生來說要求偏高。提升認識。我們就把這樣有形狀的數(shù)叫做形數(shù)?！驹O(shè)計意圖：數(shù)形結(jié)合思想既是一種數(shù)學(xué)思想，更是一種方法，離開了技能的支撐，空談思想，對于促進學(xué)生由思想到方法的轉(zhuǎn)化應(yīng)用是沒有意義的，本環(huán)節(jié)意在通過一系列學(xué)生以前熟知的題例，溝通學(xué)生的日常學(xué)習(xí)與數(shù)形結(jié)合思想的聯(lián)系，并通過勾股定理的事例將數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用引深至學(xué)生的終生發(fā)展，提升數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用價值。那怎樣才能做到數(shù)與形的結(jié)合呢？我覺得還是要落腳在思和想上，也就是見數(shù)思形，見形想數(shù)。】三、課堂練習(xí)，搭建思想至方法轉(zhuǎn)換橋梁。師：數(shù)和形一一對應(yīng)，既可以互相轉(zhuǎn)化，又可以互為補充，所以在解決問題時就需要把數(shù)和形結(jié)合起來，靈活運用，這在數(shù)學(xué)上是一種重要的思想和方法，叫做數(shù)形結(jié)合。師：10張桌子拼在一起能坐多少人？你是怎么做的？為什么這樣做？ ，提煉總結(jié)（以數(shù)解形）。（做一做2題變式。l 提煉總結(jié)：以形助數(shù)。你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？你能舉例說明一下嗎？從1開始的n個連續(xù)奇數(shù)相加的和是 n178。（從1開始的n個連續(xù)奇數(shù)相加的和是）?！驹O(shè)計意圖：數(shù)學(xué)來源于生活，數(shù)與形是同一客觀事物在數(shù)學(xué)上的兩種不同表象，通過簡單事物以小見大，使學(xué)生感受數(shù)與形的聯(lián)系是先天的，不可分割的?！窘虒W(xué)難點】數(shù)形結(jié)合，解釋應(yīng)用?！窘虒W(xué)目標】在解決數(shù)學(xué)問題的過程中，總結(jié)并應(yīng)用規(guī)律，體會歸納推理等數(shù)學(xué)思想。數(shù)學(xué)》（人教版）六年制六年級上冊第八單元《數(shù)學(xué)廣角數(shù)與形》，107頁例1，108頁做一做?！窘虒W(xué)重點】體會數(shù)形結(jié)合思想的價值，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，感受數(shù)學(xué)魅力。你看到了什么？，體驗數(shù)形物之間的天然聯(lián)系。分析問題。歸納總結(jié)。這個問題從數(shù)的角度不好解釋了，怎么辦呢？l 以此類推，再現(xiàn)通式。以小見大，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，化數(shù)為形，解釋規(guī)律，全面體現(xiàn)數(shù)與形的應(yīng)用價值】（二）化形為數(shù)，以數(shù)解形。匯報交流。（三）梳理回顧，概括總結(jié)。呈現(xiàn)圖例，順勢總結(jié)，直觀易懂。，促進應(yīng)用。師：可見數(shù)形結(jié)合的思想不但在小學(xué)階段悄悄陪伴著我們，它對我們初中乃至以后的學(xué)習(xí)都是十分重要的。師：下面給大家介紹一些數(shù)和形緊密結(jié)合的數(shù)字。畢達哥拉斯學(xué)派萬物皆數(shù)思想。】第二篇：數(shù)與形教案《數(shù)與形》教案教學(xué)內(nèi)容：人教版《義務(wù)教育教科書 數(shù)學(xué)》六年級上冊第107頁例1 教材分析：《數(shù)與形》是本冊教材第八單元《數(shù)學(xué)廣角》的內(nèi)容。教學(xué)目標：學(xué)生通過自主探究發(fā)現(xiàn)圖形中隱藏著數(shù)的規(guī)