高中數(shù)學(xué)必修5人教a教案24等比數(shù)列-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 man=apaq． 由等比數(shù)列通項(xiàng)公式得：am=a1qm1 , an=a1qn1，ap=a1q故aman=a1q2m+n22p1 ,aq=a1qq1，且apaq=a1qp+q2，∵m+n=p+q，∴aman=apaq．a(chǎn)m=qmn． ana由等比數(shù)列的通項(xiàng)公式知：，則m=qmn ．a(chǎn)n2．若{an}為等比數(shù)列，則五．?dāng)?shù)學(xué)運(yùn)用 1．例題：2例1．（1）在等比數(shù)列{an}中，是否有an=an1an+1（n179。第一篇：2．4等比數(shù)列（一）教學(xué)目標(biāo)1`．知識(shí)與技能：理解等比數(shù)列的概念；掌握等比數(shù)列的通項(xiàng)公式；理解這種數(shù)列的模型應(yīng)用．２．過(guò)程與方法：通過(guò)豐富實(shí)例抽象出等比數(shù)列模型，經(jīng)歷由發(fā)現(xiàn)幾個(gè)具體數(shù)列的等比關(guān)系，歸納出等比數(shù)列的定義，通過(guò)與等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的推導(dǎo)類比，探索等比數(shù)列的通項(xiàng)公式．３．情態(tài)與價(jià)值：培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)列模型的能力．（二）教學(xué)重、難點(diǎn)重點(diǎn)：等比數(shù)列的定義和通項(xiàng)公式難點(diǎn)：等比數(shù)列與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系（三）學(xué)法與教學(xué)用具學(xué)法：首先由幾個(gè)具體實(shí)例抽象出等比數(shù)列的模型，從而歸納出等比數(shù)列的定義；與等差數(shù)列通項(xiàng)公式的推導(dǎo)類比，推導(dǎo)等比數(shù)列通項(xiàng)公式。N+)，則aman=apaq． 四．建構(gòu)數(shù)學(xué)1．若{an}為等比數(shù)列，m+n=p+q(m,n,q,p206。2）成立．a(chǎn)n+1an=，anan1用心 愛(ài)心 專心 12（2）不一定．例如對(duì)于數(shù)列0,0,0,L，總有an=an1an+1，但這個(gè)數(shù)列不是等比數(shù)列．例2． 已知{an}為GP，且a5=8,a7=2，該數(shù)列的各項(xiàng)都為正數(shù)，求{an}的通項(xiàng)公式。aa=3236。 222。a+a2+a2q2=91239。q12∴9q482q2+9=0，即得q2=9或q=，91∴q=177。(3180。授課類型：新授課（第２課時(shí)）●三維目標(biāo)知識(shí)與技能：靈活應(yīng)用等比數(shù)列的定義及通項(xiàng)公式；深刻理解等比中項(xiàng)概念；熟悉等比數(shù)列的有關(guān)性質(zhì)，并系統(tǒng)了解判斷數(shù)列是否成等比數(shù)列的方法過(guò)程與方法：通過(guò)自主探究、合作交流獲得對(duì)等比數(shù)列的性質(zhì)的認(rèn)識(shí)。0)an+1+3．｛an｝成等比數(shù)列219。G2=ab222?！郺,G,b成等比數(shù)列219。237。238?！郺67＝a1q＝64， A3．如果－1，a，b，c，－9成等比數(shù)列，那么A．b＝3，ac＝9B．b＝－3，ac＝9C．b＝3，ac＝－9D．b＝－3，ac＝－9解析 ∵b2＝(－1)(－9)＝9且b與首項(xiàng)－1同號(hào)，∴b＝－3，且a，c必同號(hào)．∴ac＝b2＝ B4．在等比數(shù)列{an}中，若2a4＝a6－a5，則公比q是________．解析 法一 由已知得2a1q3＝a1q5－a1q4，即2＝q2－q，∴q＝－1或q＝ ∵a5＝a4q，a6＝a4q2，∴由已知條件得2a24＝a4q－a4q，即2＝q2－q，∴q＝－1或q＝ －1或25．已知等比數(shù)列{an}的前三項(xiàng)依次為a－1，a＋1，a＋4，則an＝________.()．)．()． 1（解析 由已知(a＋1)2＝(a－1)(a＋4)，633得a＝5，則a1＝4，qan＝4246。236。236。＋1，234。235。2236。5＋1253。2254。3－1 n－1－ 23∴an＝n－2n254。237。是以1122∴an1230。nn2232?！郺nn2n.(3)解 ∵a＋1pn1－2pn＋1n＋1－pann2n＋12n＝2n＋1由等比數(shù)列的通項(xiàng)公式知若{an＋1－pan}是等比數(shù)列，則1－2p＝0，∴p＝12.
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