高中數(shù)學(xué) 231等比數(shù)列的概念及通項(xiàng)公式練習(xí) 蘇教版必修5-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 － d， 2， 2＋ d. (1)若 2為等比中項(xiàng) ， 則 22＝ (2－ d)(2＋ d)， 解得 d＝ 0， 此時(shí) ， 三個(gè)數(shù)為 2， 2， 2. (2)若 (2－ d)為等比中項(xiàng) ， 則 (2－ d)2＝ 2(2＋ d)． 解得 d＝ 6或 d＝ 0， 此時(shí)三數(shù)為－ 4， 2， 8或 2， 2， 2. (3)若 (2＋ d)為等比中項(xiàng) ， 則 (2＋ d)2＝ 2(2－ d)． 解得 d＝－ 6或 d＝ 0， 此時(shí)三數(shù)為 8， 2， － 4或 2， 2， 2. 綜上可知 ， 三個(gè)數(shù)為－ 4， 2， 8或 8， 2， － 4或 2， 2， 2. ?能力升級(jí) 一、選擇題 11． 已知 {an}是等比數(shù)列 ， 且 an＞ 0， a2a4＋ 2a3a5＋ a4a6＝ 25， 那么 a3＋ a5的值等于 (A) A． 5 B． 10 C． 15 D． 20 解析： a2a4＝ a23， a4a6＝ a25， 故得 (a3＋ a5)2＝ 25， 又 an＞ 0， ∴ a3＋ a5＝ 5. 12． 設(shè) {an}是由正數(shù)組成的等比數(shù)列 ， 且 a5 … 廣東卷 )若等比數(shù)列 {an}的各項(xiàng)均為正數(shù) ， 且 a10a11＋ a9a12＝ 2e5， 則 1n a1＋ 1n a2＋ … ＋ 1n a20＝ ____________． 解析： 利用等比數(shù)列的性質(zhì)化簡(jiǎn)已知條件 ， 利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則化簡(jiǎn)待求式 ， 整合化簡(jiǎn)結(jié)果求值． 因?yàn)?a10a11＋ a9a12＝ 2a10a11＝ 2e5， 所以 a10a11＝ e5. 所以 ln a1＋ ln a2＋ … ＋ ln a20＝ ln (a1a2… a20)＝ ln[a1a20
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