高中數(shù)學 232等比數(shù)列前n項的和練習 蘇教版必修5-預覽頁
【正文】 等比數(shù)列 (Sk≠ 0)． (2)已知數(shù)列 {an}是等比數(shù)列 ， 其通項公式為： an＝ 2n－ 1(n∈N *)， 則 S2＝ 3， S4－ S2＝ 12，S6－ S4＝ 48， 故 S2， S4－ S2， S6－ S4成 等比 數(shù)列． 4． (1)若數(shù)列 {an}的前 n 項和 Sn＝ p(1－ qn)， 且 p≠0 ， q≠ 0， q≠ 1， 則數(shù)列 {an}是 等比數(shù)列 ． (2)數(shù)列 {an}的前 n項和 Sn＝ 2(1－ 3n)， 則數(shù)列 {an}的通項公式是 an＝－ 43 2n，a2n＋ 1＝ 4 大綱全國卷 )已知數(shù)列 {an}滿足 3an＋ 1＋ an＝ 0， a2＝－ 43， 則 {an}的前 10 項和等于 (C) A． － 6(1－ 3－ 10) (1－ 3－ 10) C． 3(1－ 3－ 10) D． 3(1＋ 3－ 10) 解析： 由 3an＋ 1＋ an＝ 0得 an＋ 1an＝－ 13， ∴ {an}是以－ 13為公比的等比數(shù)列．而 a2＝－ 43， ∴a1＝ 4， 故 S10＝4??? ???1－ ??? ???－ 13101＋ 13＝ 3(1－ 3－ 10)． 5． 等比數(shù)列 {an}共有 2n項 ， 公比 q≠1 ， 則 a2＋ a4＋ ? ＋ a2n為 (D) （ 1－ qn）1－ q B.a1（ 1－ q2n）1－ q （ 1－ qn）1－ q D.a2（ 1－ q2n）1－ q2 解 析： 公比為 q2. 二、填空題 6． 首項 為 1， 公比為 2的等比數(shù)列的前 4項和 S4＝ ________． 解析： S4＝ 1 （ 1－ 24）1－ 2 ＝ 15. 答案 ： 15 7． 一個首項與公比相等的各項均為正數(shù)的等比數(shù)列 ， 其各項取常用對數(shù)后所得數(shù)列的前 n項和為 n(n＋ 1)， 則這個數(shù)列的首項等于 ________． 解析： 利用 Sn表達式求 an. 答案： 100 8． 已知數(shù)列 {an}為等比數(shù)列 ， Sn是它的前 n 項和 ， 若 a2 q16＝ S4
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