【正文】 =60176?！連D=AD∴∠B=∠BAD=30176。.在Rt△ADC中,∠DAC=30176。AC＝80，BC＝60，∴AB==x,則BD=100x.∵在Rt△ADC與Rt△BDC中,∴CD2=AC2AD2,CD2=BC2BD2.∴AC2AD2=BC2BD2.∴802x2=602（100x）：x=64.∴在Rt△ADC中，CD=48.∴最低造價是：4810=480（元）.你還能用其他方法求出CD的長嗎？（提示：用面積法）：如圖，在△ABC中，∠C＝90176。－90176。.（1）若∠A=∠D，BC=EF，則Rt△ABC≌Rt△DEF的依據(jù)是AAS.（2）若∠A=∠D，AC=DF，則Rt△ABC≌Rt△DEF的依據(jù)是ASA.（3）若∠A=∠D，AB=DE，則Rt△ABC≌Rt△DEF的依據(jù)是AAS.（4）若AC=DF，AB=DE，則Rt△ABC≌Rt△DEF的依據(jù)是HL.（5）若AC=DF，CB=FE，則Rt△ABC≌Rt△：Rt△ABC和Rt△A＇B＇C＇，∠C=∠C＇=90176。．在Rt△ADC和Rt△A＇D＇C＇中，AC=A＇C＇(已知)，CD=C＇D＇(已知)，∴Rt△ADC≌Rt△A＇D＇C＇(HL)．∠A=∠A＇，(全等三角形的對應(yīng)角相等)．在△ABC和△A＇B＇C＇中，∠A=∠A＇(已證)，AC=A＇C＇(已知)，∠ACB=∠A＇C＇B＇(已知)，∴△ABC≌△A＇B＇C＇(ASA)．【教學(xué)說明】通過上述師生共同活動，學(xué)生板書推理過程之后可發(fā)動學(xué)生去糾錯，課堂小結(jié)直角三角形的判定方法有五種，注意“HL”布置作業(yè):教材“”中第5．而當(dāng)一邊的對角是直角時，這兩個三角形是全等的，從而得出判定直角三角形全等的特殊方法——HL定理，并用此定理安排了一系列具體的、開放性的問題，不僅進(jìn)一步掌握了推理證明的方法，而且發(fā)展了同學(xué)們演繹推理的能力．同學(xué)們這一節(jié)課的表現(xiàn)很值得夸贊．3線段的垂直平分線第1課時線段垂直平分線的性質(zhì)定理及逆定理【知識與技能】證明線段垂直平分線的性質(zhì)定理和判定定理【過程與方法】經(jīng)歷探索、猜測、證明的過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的推理證明能力,豐富對幾何圖形的認(rèn)識【情感態(tài)度】通過小組活動，學(xué)會與他人合作，并能與他人交流思維的過程和結(jié)果.【教學(xué)重點】運用幾何符號語言證明垂直平分線的性質(zhì)定理及其逆命題.【教學(xué)難點】，初步認(rèn)知如圖，A、B表示兩個倉庫，要在A、B一側(cè)的河岸邊建造一個碼頭，使它到兩個倉庫的距離相等，碼頭應(yīng)建在什么位置?【教學(xué)說明】從實際問題入手，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生明白數(shù)學(xué)來源于生活，獲取新知探究1：：如圖，直線MN⊥AB，垂足是C，且AC=BC，P是MN上的點．求證：PA=PB．證明：∵M(jìn)N⊥AB，∴∠PCA=∠PCB=90176。－75176。－45176。=45176?！郃B=BC.【教學(xué)說明】學(xué)生是第一次證明一條直線是已知線段的垂直平分線，課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些新的收獲？還有哪些困惑？布置作業(yè):教材“”中第3，學(xué)生掌握起來難度較大，三角形三邊的垂直平分線【知識與技能】.【過程與方法】經(jīng)歷探索、猜測、證明的過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的推理證明意識和能力．體驗解決問題的方法，提高實踐能力和創(chuàng)新意識.【情感態(tài)度】體驗數(shù)學(xué)活動中的探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性.【教學(xué)重點】作已知線段的垂直平分線.【教學(xué)難點】，初步認(rèn)知上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了線段的垂直平分線，線段的垂直平分線的性質(zhì)定理、判定定理是什么？【教學(xué)說明】回顧舊知，獲取新知探究1：請同學(xué)們剪一個三角形紙片，通過折疊找出每條邊的垂直平分線，觀察這三條垂直平分線，你是否發(fā)現(xiàn)同樣的結(jié)論?與同伴交流．【教學(xué)說明】讓學(xué)生自己經(jīng)歷探究的過程，不要直接給出答案或很有指向性的提示.【歸納結(jié)論】三角形三邊的垂直平分線交于一點，：已知底邊及底邊上的高，求作等腰三角形．已知：線段a、h求作：△ABC，使AB=AC，BC=a，高AD=h作法：1．作BC=a；2．作線段BC的垂直平分線MN交BC于D點；3．以D為圓心，h長為半徑作弧交MN于A點；4．連接AB、AC.∴△ABC就是所求作的三角形(如圖所示)．探究3：已知直線l和l上一點P，用尺規(guī)作l的垂線，使它經(jīng)過點P是直線l外一點，那么怎樣用尺規(guī)作l的垂線，使它經(jīng)過點P呢？【教學(xué)說明】學(xué)生先獨立思考完成，然后交流，深化理解，已知：在△ABC中，AB、：：P是AB、BC邊上的垂直平分線，∴AP=BP,BP=CP，∴AP=CP，∴，在Rt△ABC中，∠C=90176。又∵l為線段AB的垂直平分線，∴EA=EB，∴∠EBA=∠A=30176。．又∵ED⊥AB，EC⊥BC，∴ED=EC．在Rt△ECF中，∠FEC=60176。．在Rt△ODP和Rt△OEP中,OP=OP，PD=PE，∴Rt△ODP≌Rt△OEP(HL定理)．∴∠1=∠2(全等三角形對應(yīng)角相等)．∴點P在∠AOB的角平分線上.【歸納結(jié)論】在一個角的內(nèi)部，深化理解，已知：∠C=90176。.∵DE是AB的垂直平分線，∴AE=BE，∴∠EAB=∠B=30176。即AE是∠CAB的角平分線，∴CE=，已知：E是∠AOB的平分線上的一點，且EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分別是C、：：∵OE是∠AOB的平分線，∴CE=DE，∴Rt△OCE≌Rt△ODE，∴OC=OD，∴O與E都在CD的垂直平分線上，∴，已知：在△ABC中，∠BAC的平分線交BC于D，且DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別是E、：：∵AD是∠BAC的平分線，且DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE=DF，∴Rt△ADE≌Rt△ADF，∴AE=AF，∴A與D都在EF的垂直平分線上，∴AD就是EF的垂直平分線.【教學(xué)說明】，課堂小結(jié)布置作業(yè):教材“”中第3，在有角的平分線（或證明是角的平分線）時，過角平分線上的點向兩邊作垂線段，三角形三個內(nèi)角的平分線【知識與技能】證明與角的平分線的性質(zhì)定理和判定定理相關(guān)的結(jié)論.【過程與方法】經(jīng)歷探索、猜測、證明的過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的推理證明意識和能力．體驗解決問題的方法，發(fā)展實踐能力和創(chuàng)新意識.【情感態(tài)度】在數(shù)學(xué)活動中獲得成功的體驗，鍛煉克服困難的意志，建立自信心.【教學(xué)重點】三角形三個內(nèi)角的平分線的性質(zhì).【教學(xué)難點】，初步認(rèn)知本節(jié)課繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)角平分線的性質(zhì)和應(yīng)用，今天的這節(jié)課的研究方法和內(nèi)容還是和線段的垂直平分線很類似，在學(xué)習(xí)的過程中，要注意對比線段垂直平分線的研究方法來學(xué)習(xí).【教學(xué)說明】通過老師的說明，對這節(jié)課的大體內(nèi)容和總的研究方法有了整體的認(rèn)識和把握，由于老師點明了線段垂直平分線和角平分線之間的相似性，學(xué)生初步感受到了數(shù)學(xué)中的和諧，獲取新知探究：三角形的三條角平分線相交于一點，：三角形的三條角平分線相交于一點已知：如圖，設(shè)△ABC的角平分線BM、CN相交于點P，求證：P點在∠BAC的角平分線上．證明：過P點作PD⊥AB，PF⊥AC，PE⊥BC，其中D、E、F是垂足．∵BM是△ABC的角平分線，點P在BM上，∴PD=PE(角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等)．同理：PE=PF．∴PD=PF．∴點P在∠BAC的平分線上(在一個角的內(nèi)部，且到角兩邊距離相等的點，在這個角的平分線上)．∴△ABC的三條角平分線相交于點P．：這一點到三條邊的距離相等如上圖，P是△ABC的三條角平分線的交點，求證：PD=PE=：PD=PE=PF.【教學(xué)說明】讓學(xué)生把證明落實到筆上，可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力，也可以讓學(xué)生自己監(jiān)控自己的思維，培養(yǎng)學(xué)生思維的批判性.【歸納結(jié)論】三角形的三條角平分線相交于一點，并且這一點到三條邊的距離相等．，深化理解：如圖，P點是∠AOB平分線上的一點，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分別為C、D．求證：（1）OC=OD；（2）OP是CD的垂直平分線．證明：(1)P點是∠AOB角平分線上的一點，PC⊥OA，PD⊥OB，∴PC=PD(角平分線上的點到角兩邊的距離相等)．在Rt△OPC和Rt△OPD中，OP=OP，PC=PD，∴Rt△OPC≌Rt△OPD(HL定理)．∴OC=OD(全等三角形對應(yīng)邊相等)．（2）又∵OP是∠AOB的角平分線，∴OP是CD的垂直平分線(等腰三角形“三線合一”定理)．：直線lll3表示三條相互交叉的公路，現(xiàn)要建一個貨物中轉(zhuǎn)站，要求它到三條公路的距離相等，則可選擇的地址有幾處？你如何發(fā)現(xiàn)的?解：我找到四處．除了△ABC三條角平分線交點P外，在三角形外部還有三點．作∠ACB、∠ABC外角的平分線交于點P1(如圖所示)，我們利用角平分線的性質(zhì)定理和判定定理，可知點P1在∠CAB的角平分線上，且到lll3的距離相等．同理還有∠BAC、∠BCA的外角的角平分線的交點P，分別是P、PP：如圖，在△ABC中，作∠ABC的平分線BD，交AC于D，作線段BD的垂直平分線EF，分別交AB于E，交BC于F，垂足為O，連結(jié)DF．在所作圖中，尋找一對全等三角形，并加以證明．（不寫作法，保留作圖痕跡）解：（1）畫角平分線，線段的垂直平分線．（圖形略）（2）△BOE≌△BOF≌△DOF（證明過程略）【教學(xué)說明】，充分暴露自己的思維過程，讓學(xué)生“觀摩”，在此過程中使學(xué)生知道“老師是怎么想到的”.，課堂小結(jié)本節(jié)課我們利用角平分線的性質(zhì)和判定定理證明了三角形三條角平分線交于一點，且這一點到三角形各邊的距離相等．并綜合運用我們前面學(xué)過的性質(zhì)定理等解決了幾何中的計算和證明問題．布置作業(yè):教材“”中第3，要引導(dǎo)學(xué)生先從條件出發(fā)，想一想由條件可以得到哪些結(jié)論?然后從結(jié)論出發(fā)，思考如果要證明結(jié)論成立或計算出結(jié)果，都需要什么結(jié)果?從前后兩個方向思考，【知識與技能】回顧與思考，建立本章的知識框架圖.【過程與方法】進(jìn)一步掌握綜合法的證明方法，結(jié)合實例體會反證法的含義.【情感態(tài)度】經(jīng)歷探索、猜想、證明使學(xué)生掌握解決問題的方法.【教學(xué)重點】建立本章的知識框架圖.【教學(xué)難點】【教學(xué)說明】引導(dǎo)學(xué)生回顧本章知識點，加深理解？①兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么這兩條直線平行。（ASA）⑤三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。那么它所對的直角邊等于斜邊的一半；③斜邊和直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等．(HL)①互逆命題；②①等腰三角形（含等邊三角形）、直角三角形的性質(zhì)定理及判定定理；②線段垂直平分線的性質(zhì)定理及判定定理；③角平分線的性質(zhì)定理及判定定理；④三角形三邊的垂直平分線交于一點，這點到三角形三個頂點的距離相等；⑤三角形的三條角平分線相交于一點，.①線段的垂直平分線。176。.，已知線段a，h作等腰△ABC，使AB＝AC，且BC＝a，BC邊上的高AD＝：（1）作線段BC＝a；（2）作線段BC的垂直平分線MN，MN與BC相交于點D；（3）在直線MN上截取線段h；（4）連結(jié)AB，AC則△，你認(rèn)為有錯誤的一步是（）.A.（1）B.（2）C.（3）D.（4）答案：C，在△ABC中，AC=BC，∠C=90176。（2）3x+5＞0。（6）x≥50中，不等式的個數(shù)是（）解析：根據(jù)不等式的定義，只要有不等符號的式子就是不等式，所以（1），（2），（5），（6）為不等式，共有4個．℃，最低氣溫是24℃，則該市氣溫t（℃）的變化范圍是（）＞33≤24＜t＜33≤t≤33解析：由題意，某市最高氣溫是33℃，最低氣溫是24℃，說明其它時間的氣溫介于兩者之間，所以該市氣溫t（℃）的變化范圍是：24≤t≤，則用不等式表示正確的是（）＜0＞0≤0≥0解析：非負(fù)數(shù)即正數(shù)或0，即大于或等于0的數(shù)，則m≥0．，則用不等式表示k的取值范圍是．（使用形如a≤x≤b的類似式子填空．）答案：1＜k≤，獎品有兩種：，筆記本每本3元，如果買x支鋼筆，則列出關(guān)于x的不等式是5x+3(20x)≤56.【教學(xué)說明】對本節(jié)知識進(jìn)行鞏固練習(xí)，,課堂小結(jié)能根據(jù)題意列出不等式，特別要注意“不大于”，“不小于”布置作業(yè):教材“”中第3，讓學(xué)生體會在現(xiàn)實生活中除了存在許多等量關(guān)系外，更多的是不等關(guān)系的存在，并通過感受生活中的大量不等關(guān)系，要充分相信學(xué)生的潛力，讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體，讓學(xué)生的思維在數(shù)學(xué)課堂上盡情地馳騁，老師要做好課堂的引導(dǎo)者、參與者、合作者，不等式的基本性質(zhì)【知識與技能】、猜測、驗證發(fā)現(xiàn)不等式基本性質(zhì)的探索過程，并能初步運用不等式的基本性質(zhì)將比較簡單的不等式轉(zhuǎn)化為“x＞a”或“x＜a”的形式.【過程與方法】通過研究等式的基本性質(zhì)過程類比研究不等式的基本性質(zhì)過程，體會類比的數(shù)學(xué)方法.【情感態(tài)度】通過學(xué)生自我探索，發(fā)現(xiàn)不等式的基本性質(zhì)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心.【教學(xué)重點】理解不等式的三個性質(zhì).【教學(xué)難點】，初步認(rèn)知還記得等式的基本性質(zhì)嗎？？先猜一猜.【教學(xué)說明】通過研究等式的基本性質(zhì)過程類比研究不等式的基本性質(zhì)過程，獲取新知探究1：3,那么2+33+3。,并把解集表示在數(shù)軸上。【教學(xué)說明】感知不等式、函數(shù)、深化理解+4解法1：原不等式化為3x6解法2：將原不等式的兩邊分別看作兩個一次函數(shù)，畫出直線y=5x+4與直線y=2x+10（右圖），可以看出，它們交點的橫坐標(biāo)為2，當(dāng)x，參加旅游的人數(shù)估計為10~25人，甲、乙兩家旅行社的服務(wù)質(zhì)量相同，甲旅行社表示可給予每位游客七五折優(yōu)惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游費用？？解：設(shè)該單位參加這次旅游的人數(shù)是x人，選擇甲旅行社時，所需費用為y1元，選擇乙旅行社時，所需的費用為y2元，則y1=200=150xy2=200（x－1）=160x－160當(dāng)y1=y2時，150x=160x－160，解得x=16。理解不等式(組)解及解集的含義，會解簡單的一元一次不等式(組),并會在數(shù)軸上表示