【正文】 =60176。∵BD=AD∴∠B=∠BAD=30176。.在Rt△ADC中,∠DAC=30176。AC＝80，BC＝60，∴AB==x,則BD=100x.∵在Rt△ADC與Rt△BDC中,∴CD2=AC2AD2,CD2=BC2BD2.∴AC2AD2=BC2BD2.∴802x2=602（100x）：x=64.∴在Rt△ADC中，CD=48.∴最低造價是：4810=480（元）.你還能用其他方法求出CD的長嗎？（提示：用面積法）：如圖，在△ABC中，∠C＝90176。－90176。.（1）若∠A=∠D，BC=EF，則Rt△ABC≌Rt△DEF的依據(jù)是AAS.（2）若∠A=∠D，AC=DF，則Rt△ABC≌Rt△DEF的依據(jù)是ASA.（3）若∠A=∠D，AB=DE，則Rt△ABC≌Rt△DEF的依據(jù)是AAS.（4）若AC=DF，AB=DE，則Rt△ABC≌Rt△DEF的依據(jù)是HL.（5）若AC=DF，CB=FE，則Rt△ABC≌Rt△：Rt△ABC和Rt△A＇B＇C＇，∠C=∠C＇=90176。．在Rt△ADC和Rt△A＇D＇C＇中，AC=A＇C＇(已知)，CD=C＇D＇(已知)，∴Rt△ADC≌Rt△A＇D＇C＇(HL)．∠A=∠A＇，(全等三角形的對應角相等)．在△ABC和△A＇B＇C＇中，∠A=∠A＇(已證)，AC=A＇C＇(已知)，∠ACB=∠A＇C＇B＇(已知)，∴△ABC≌△A＇B＇C＇(ASA)．【教學說明】通過上述師生共同活動，學生板書推理過程之后可發(fā)動學生去糾錯，課堂小結直角三角形的判定方法有五種，注意“HL”布置作業(yè):教材“”中第5．而當一邊的對角是直角時，這兩個三角形是全等的，從而得出判定直角三角形全等的特殊方法——HL定理，并用此定理安排了一系列具體的、開放性的問題，不僅進一步掌握了推理證明的方法，而且發(fā)展了同學們演繹推理的能力．同學們這一節(jié)課的表現(xiàn)很值得夸贊．3線段的垂直平分線第1課時線段垂直平分線的性質定理及逆定理【知識與技能】證明線段垂直平分線的性質定理和判定定理【過程與方法】經(jīng)歷探索、猜測、證明的過程，進一步發(fā)展學生的推理證明能力,豐富對幾何圖形的認識【情感態(tài)度】通過小組活動，學會與他人合作，并能與他人交流思維的過程和結果.【教學重點】運用幾何符號語言證明垂直平分線的性質定理及其逆命題.【教學難點】，初步認知如圖，A、B表示兩個倉庫，要在A、B一側的河岸邊建造一個碼頭，使它到兩個倉庫的距離相等，碼頭應建在什么位置?【教學說明】從實際問題入手，提高學生的學習興趣，使學生明白數(shù)學來源于生活，獲取新知探究1：：如圖，直線MN⊥AB，垂足是C，且AC=BC，P是MN上的點．求證：PA=PB．證明：∵MN⊥AB，∴∠PCA=∠PCB=90176。－75176。－45176。=45176?！郃B=BC.【教學說明】學生是第一次證明一條直線是已知線段的垂直平分線，課堂小結通過這節(jié)課的學習你有哪些新的收獲？還有哪些困惑？布置作業(yè):教材“”中第3，學生掌握起來難度較大，三角形三邊的垂直平分線【知識與技能】.【過程與方法】經(jīng)歷探索、猜測、證明的過程，進一步發(fā)展學生的推理證明意識和能力．體驗解決問題的方法，提高實踐能力和創(chuàng)新意識.【情感態(tài)度】體驗數(shù)學活動中的探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學的嚴謹性.【教學重點】作已知線段的垂直平分線.【教學難點】，初步認知上節(jié)課我們學習了線段的垂直平分線，線段的垂直平分線的性質定理、判定定理是什么？【教學說明】回顧舊知，獲取新知探究1：請同學們剪一個三角形紙片，通過折疊找出每條邊的垂直平分線，觀察這三條垂直平分線，你是否發(fā)現(xiàn)同樣的結論?與同伴交流．【教學說明】讓學生自己經(jīng)歷探究的過程，不要直接給出答案或很有指向性的提示.【歸納結論】三角形三邊的垂直平分線交于一點，：已知底邊及底邊上的高，求作等腰三角形．已知：線段a、h求作：△ABC，使AB=AC，BC=a，高AD=h作法：1．作BC=a；2．作線段BC的垂直平分線MN交BC于D點；3．以D為圓心，h長為半徑作弧交MN于A點；4．連接AB、AC.∴△ABC就是所求作的三角形(如圖所示)．探究3：已知直線l和l上一點P，用尺規(guī)作l的垂線，使它經(jīng)過點P是直線l外一點，那么怎樣用尺規(guī)作l的垂線，使它經(jīng)過點P呢？【教學說明】學生先獨立思考完成，然后交流，深化理解，已知：在△ABC中，AB、：：P是AB、BC邊上的垂直平分線，∴AP=BP,BP=CP，∴AP=CP，∴，在Rt△ABC中，∠C=90176。又∵l為線段AB的垂直平分線，∴EA=EB，∴∠EBA=∠A=30176。．又∵ED⊥AB，EC⊥BC，∴ED=EC．在Rt△ECF中，∠FEC=60176。．在Rt△ODP和Rt△OEP中,OP=OP，PD=PE，∴Rt△ODP≌Rt△OEP(HL定理)．∴∠1=∠2(全等三角形對應角相等)．∴點P在∠AOB的角平分線上.【歸納結論】在一個角的內(nèi)部，深化理解，已知：∠C=90176。.∵DE是AB的垂直平分線，∴AE=BE，∴∠EAB=∠B=30176。即AE是∠CAB的角平分線，∴CE=，已知：E是∠AOB的平分線上的一點，且EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分別是C、：：∵OE是∠AOB的平分線，∴CE=DE，∴Rt△OCE≌Rt△ODE，∴OC=OD，∴O與E都在CD的垂直平分線上，∴，已知：在△ABC中，∠BAC的平分線交BC于D，且DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別是E、：：∵AD是∠BAC的平分線，且DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE=DF，∴Rt△ADE≌Rt△ADF，∴AE=AF，∴A與D都在EF的垂直平分線上，∴AD就是EF的垂直平分線.【教學說明】，課堂小結布置作業(yè):教材“”中第3，在有角的平分線（或證明是角的平分線）時，過角平分線上的點向兩邊作垂線段，三角形三個內(nèi)角的平分線【知識與技能】證明與角的平分線的性質定理和判定定理相關的結論.【過程與方法】經(jīng)歷探索、猜測、證明的過程，進一步發(fā)展學生的推理證明意識和能力．體驗解決問題的方法，發(fā)展實踐能力和創(chuàng)新意識.【情感態(tài)度】在數(shù)學活動中獲得成功的體驗，鍛煉克服困難的意志，建立自信心.【教學重點】三角形三個內(nèi)角的平分線的性質.【教學難點】，初步認知本節(jié)課繼續(xù)學習有關角平分線的性質和應用，今天的這節(jié)課的研究方法和內(nèi)容還是和線段的垂直平分線很類似，在學習的過程中，要注意對比線段垂直平分線的研究方法來學習.【教學說明】通過老師的說明，對這節(jié)課的大體內(nèi)容和總的研究方法有了整體的認識和把握，由于老師點明了線段垂直平分線和角平分線之間的相似性，學生初步感受到了數(shù)學中的和諧，獲取新知探究：三角形的三條角平分線相交于一點，：三角形的三條角平分線相交于一點已知：如圖，設△ABC的角平分線BM、CN相交于點P，求證：P點在∠BAC的角平分線上．證明：過P點作PD⊥AB，PF⊥AC，PE⊥BC，其中D、E、F是垂足．∵BM是△ABC的角平分線，點P在BM上，∴PD=PE(角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等)．同理：PE=PF．∴PD=PF．∴點P在∠BAC的平分線上(在一個角的內(nèi)部，且到角兩邊距離相等的點，在這個角的平分線上)．∴△ABC的三條角平分線相交于點P．：這一點到三條邊的距離相等如上圖，P是△ABC的三條角平分線的交點，求證：PD=PE=：PD=PE=PF.【教學說明】讓學生把證明落實到筆上，可以培養(yǎng)學生的數(shù)學語言表達能力，也可以讓學生自己監(jiān)控自己的思維，培養(yǎng)學生思維的批判性.【歸納結論】三角形的三條角平分線相交于一點，并且這一點到三條邊的距離相等．，深化理解：如圖，P點是∠AOB平分線上的一點，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分別為C、D．求證：（1）OC=OD；（2）OP是CD的垂直平分線．證明：(1)P點是∠AOB角平分線上的一點，PC⊥OA，PD⊥OB，∴PC=PD(角平分線上的點到角兩邊的距離相等)．在Rt△OPC和Rt△OPD中，OP=OP，PC=PD，∴Rt△OPC≌Rt△OPD(HL定理)．∴OC=OD(全等三角形對應邊相等)．（2）又∵OP是∠AOB的角平分線，∴OP是CD的垂直平分線(等腰三角形“三線合一”定理)．：直線lll3表示三條相互交叉的公路，現(xiàn)要建一個貨物中轉站，要求它到三條公路的距離相等，則可選擇的地址有幾處？你如何發(fā)現(xiàn)的?解：我找到四處．除了△ABC三條角平分線交點P外，在三角形外部還有三點．作∠ACB、∠ABC外角的平分線交于點P1(如圖所示)，我們利用角平分線的性質定理和判定定理，可知點P1在∠CAB的角平分線上，且到lll3的距離相等．同理還有∠BAC、∠BCA的外角的角平分線的交點P，分別是P、PP：如圖，在△ABC中，作∠ABC的平分線BD，交AC于D，作線段BD的垂直平分線EF，分別交AB于E，交BC于F，垂足為O，連結DF．在所作圖中，尋找一對全等三角形，并加以證明．（不寫作法，保留作圖痕跡）解：（1）畫角平分線，線段的垂直平分線．（圖形略）（2）△BOE≌△BOF≌△DOF（證明過程略）【教學說明】，充分暴露自己的思維過程，讓學生“觀摩”，在此過程中使學生知道“老師是怎么想到的”.，課堂小結本節(jié)課我們利用角平分線的性質和判定定理證明了三角形三條角平分線交于一點，且這一點到三角形各邊的距離相等．并綜合運用我們前面學過的性質定理等解決了幾何中的計算和證明問題．布置作業(yè):教材“”中第3，要引導學生先從條件出發(fā)，想一想由條件可以得到哪些結論?然后從結論出發(fā)，思考如果要證明結論成立或計算出結果，都需要什么結果?從前后兩個方向思考，【知識與技能】回顧與思考，建立本章的知識框架圖.【過程與方法】進一步掌握綜合法的證明方法，結合實例體會反證法的含義.【情感態(tài)度】經(jīng)歷探索、猜想、證明使學生掌握解決問題的方法.【教學重點】建立本章的知識框架圖.【教學難點】【教學說明】引導學生回顧本章知識點，加深理解？①兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么這兩條直線平行。（ASA）⑤三邊對應相等的兩個三角形全等。那么它所對的直角邊等于斜邊的一半；③斜邊和直角邊對應相等的兩個直角三角形全等．(HL)①互逆命題；②①等腰三角形（含等邊三角形）、直角三角形的性質定理及判定定理；②線段垂直平分線的性質定理及判定定理；③角平分線的性質定理及判定定理；④三角形三邊的垂直平分線交于一點，這點到三角形三個頂點的距離相等；⑤三角形的三條角平分線相交于一點，.①線段的垂直平分線。176。.，已知線段a，h作等腰△ABC，使AB＝AC，且BC＝a，BC邊上的高AD＝：（1）作線段BC＝a；（2）作線段BC的垂直平分線MN，MN與BC相交于點D；（3）在直線MN上截取線段h；（4）連結AB，AC則△，你認為有錯誤的一步是（）.A.（1）B.（2）C.（3）D.（4）答案：C，在△ABC中，AC=BC，∠C=90176。（2）3x+5＞0。（6）x≥50中，不等式的個數(shù)是（）解析：根據(jù)不等式的定義，只要有不等符號的式子就是不等式，所以（1），（2），（5），（6）為不等式，共有4個．℃，最低氣溫是24℃，則該市氣溫t（℃）的變化范圍是（）＞33≤24＜t＜33≤t≤33解析：由題意，某市最高氣溫是33℃，最低氣溫是24℃，說明其它時間的氣溫介于兩者之間，所以該市氣溫t（℃）的變化范圍是：24≤t≤，則用不等式表示正確的是（）＜0＞0≤0≥0解析：非負數(shù)即正數(shù)或0，即大于或等于0的數(shù)，則m≥0．，則用不等式表示k的取值范圍是．（使用形如a≤x≤b的類似式子填空．）答案：1＜k≤，獎品有兩種：，筆記本每本3元，如果買x支鋼筆，則列出關于x的不等式是5x+3(20x)≤56.【教學說明】對本節(jié)知識進行鞏固練習，,課堂小結能根據(jù)題意列出不等式，特別要注意“不大于”，“不小于”布置作業(yè):教材“”中第3，讓學生體會在現(xiàn)實生活中除了存在許多等量關系外，更多的是不等關系的存在，并通過感受生活中的大量不等關系，要充分相信學生的潛力，讓學生真正成為學習的主體，讓學生的思維在數(shù)學課堂上盡情地馳騁，老師要做好課堂的引導者、參與者、合作者，不等式的基本性質【知識與技能】、猜測、驗證發(fā)現(xiàn)不等式基本性質的探索過程，并能初步運用不等式的基本性質將比較簡單的不等式轉化為“x＞a”或“x＜a”的形式.【過程與方法】通過研究等式的基本性質過程類比研究不等式的基本性質過程，體會類比的數(shù)學方法.【情感態(tài)度】通過學生自我探索，發(fā)現(xiàn)不等式的基本性質，提高學生學習數(shù)學的興趣和學好數(shù)學的自信心.【教學重點】理解不等式的三個性質.【教學難點】，初步認知還記得等式的基本性質嗎？？先猜一猜.【教學說明】通過研究等式的基本性質過程類比研究不等式的基本性質過程，獲取新知探究1：3,那么2+33+3。,并把解集表示在數(shù)軸上?！窘虒W說明】感知不等式、函數(shù)、深化理解+4解法1：原不等式化為3x6解法2：將原不等式的兩邊分別看作兩個一次函數(shù)，畫出直線y=5x+4與直線y=2x+10（右圖），可以看出，它們交點的橫坐標為2，當x，參加旅游的人數(shù)估計為10~25人，甲、乙兩家旅行社的服務質量相同，甲旅行社表示可給予每位游客七五折優(yōu)惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游費用？？解：設該單位參加這次旅游的人數(shù)是x人，選擇甲旅行社時，所需費用為y1元，選擇乙旅行社時，所需的費用為y2元，則y1=200=150xy2=200（x－1）=160x－160當y1=y2時，150x=160x－160，解得x=16。理解不等式(組)解及解集的含義，會解簡單的一元一次不等式(組),并會在數(shù)軸上表示