【正文】 板演，既然其中一邊和它所對的直角對應相等，那么可以把這兩個因素總結為直角三角形的斜邊對應相等，深化理解：如下圖，Rt△ABC和Rt△DEF，∠C=∠F=90176。AM=：AB=：連接AC.∠AMD=180176。－45176?！唷螦BC=60176。∴△PDO≌△PEO(AAS)．∴PD=PE(全等三角形的對應邊相等)．【教學說明】請同學們自己嘗試著證明上述結論，然后在全班進行交流．教師在教學過程中對有困難的學生要給予指導.【歸納結論】：：在∠AOB內(nèi)部有一點P，且PD⊥OA，PE⊥OB，D、E為垂足且PD=：點P在∠AOB的角平分線上．證明：∴PD⊥OA，PE⊥OB，∴∠PDO=∠PEO=90176。=30176。的等腰三角形是等邊三角形；三個角都相等的三角形是等邊三角形．：①勾股定理的逆定理；②在直角三角形中，如果一個銳角等于30176。75176。（5）y≠0。若k1=0，即k=1時，0＞1不成立，∴＞0，即k＞1時，.若k1＜0，即k＜1時，.，代數(shù)式2(y1)的值不大于104（y3）：根據(jù)題意列出不等式：2(y－1)≤10－4(y－3)解這個不等式，得y≤4，解集在方程y≤4中的正整數(shù)解是：1，2，3，4.【教學說明】學生先獨立演算，再小組討論，教師通過巡視及時發(fā)現(xiàn)問題并解決問題，課堂小結（1）通過本節(jié)課的學習，你學到了哪些知識？（什么是一元一次不等式以及一元一次不等式的解法.）（2）你覺得在一元一次不等式的解題步驟中，應該注意些什么問題？（如果乘數(shù)或除數(shù)是負數(shù)，不等號的方向要改變.）布置作業(yè):教材“”中第，老師應該首先鼓勵學生運用不等式的性質(zhì)和不等式的解集自主嘗試求解，再組織小組交流解答過程，并進行適當?shù)臍w納總結、類比解方程的方法，不要包辦學生的活動，給學生充分的時間思考、交流，適時給予恰當?shù)囊龑?，一元一次不等式的應用【知識與技能】；.【過程與方法】通過學生獨立思考，培養(yǎng)學生用數(shù)學知識解決實際問題的能力.【情感態(tài)度】通過學生自主探索，培養(yǎng)學生學數(shù)學的好奇心與求知欲，他們能積極參與數(shù)學學習活動，鍛煉克服困難的意志，增強自信心.【教學重點】；.【教學難點】，初步認知解下列不等式，并把它們的解集分別表示在數(shù)軸上.【教學說明】通過對這兩個一元一次不等式的求解，獲取新知探究：利用一元一次不等式解決簡單的實際問題一次環(huán)保知識競賽共有25道題，規(guī)定答對一道題得4分，答錯或不答一道題扣1分，在這次競賽中，小明被評為優(yōu)秀（85分或85分以上），小明至少答對了幾道題？分析：解不等式應用題也和解方程應用題類似，弄清題中的等量關系；設未知數(shù)，用未知數(shù)表示有關的代數(shù)式；列出方程，解方程；，答錯或不答扣1分，最后得分在85分或85分以上，所以關系式應為：4答對題數(shù)－1答錯題數(shù)≥85：設小明答對了x道題，則他答錯和不答的共有（25－x）道題，根據(jù)題意，得4x－1（25－x）≥85解這個不等式，得x≥，小明至少答對了22道題，他可能答對了22，23，24，對照上面解不等式應用題的步驟，總結一下兩者的不同，并給出解一元一次不等式應用題的一般步驟，請互相交流.【歸納結論】第一步：審題，找不等關系；第二步：設未知數(shù)，用未知數(shù)表示有關代數(shù)式；第三步：列不等式；第四步：解不等式；第五步：根據(jù)實際情況寫出答案.【教學說明】通過學生之間的合作、交流，讓學生體會不等式在解決實際問題時的作用，增加了學生間的交流、合作，深化理解，出售時標價為1200元，后來由于該商品積壓，商店準備打折出售，但要保持利潤率不低于5％，則至多可打（）A．6折B．7折C．8折D．9折答案：，每人可種甲種蔬菜3畝或乙種蔬菜2畝，已知甲種蔬菜每畝可收入0．5萬元，若要使總收入不低于15．6萬元，則至多只能安排：，她還可以買幾支筆？解：設她還可以買n支筆，根據(jù)題意得3n+2≤21解這個不等式，得n≤因為在這一問題中n只能取正整數(shù)，所以，小穎還可以買1支，2支，3支，起步路程為3km(即開始行駛路程在3km以內(nèi)都需付7元)，超過3km，每增加1km加價2．4元(不足1km以1km計價)，現(xiàn)在某人乘出租車從甲地到乙地，支付車費14．2元，問從甲地到乙地的路程最多是多少?解：設從甲到乙地的路程為x公里，則由題意，可得＋（x－3）≤,解得x≤6.所以從甲到乙地的路程為乙地的路程最多是6km.【教學說明】通過學生獨立對隨堂練習的解答，及時發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，讓學生熟練解一元一次不等式，課堂小結通過本節(jié)課的學習，你學到了哪些知識？布置作業(yè):教材“”中第4，每一步先讓學生嘗試解決，然后師生探究方法，再進行鞏固練習，這樣處理，對于中等生和學困生掌握不等式的運用是十分有利的，對于落實“面向全體學生”一元一次不等式與一次函數(shù)【知識與技能】理解一次函數(shù)與一元一次不等式的關系，并解決實際問題．【過程與方法】經(jīng)歷探索一次函數(shù)與一元一次不等式的關系的過程，掌握其應用方法.【情感態(tài)度】培養(yǎng)良好的數(shù)學抽象思維，體會本節(jié)課知識在現(xiàn)實生活中的應用價值.【教學重點】一次函數(shù)與一元一次不等式的關系.【教學難點】，初步認知上節(jié)課我們類比一元一次方程的解法，根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，學習了一元一次不等式的解法，本節(jié)課我們來學習一元一次不等式其它解法.【教學說明】以“舊”引“新”，由原有的知識為基礎，利用初中生的好奇心理，獲取新知探究1：一元一次不等式與一次函數(shù)的關系作出函數(shù)y=2x－5的圖象，觀察圖象回答下列問題.（1）x取哪些值時，2x－5=0?（2）x取哪些值時，2x－5＞0?（3）x取哪些值時，2x－5＜0?（4）x取哪些值時，2x－5＞3?想一想：如果y=－2x－5，那么當x取何值時，y＞0?【教學說明】通過作函數(shù)圖象,觀察函數(shù)圖象，進一步理解一次函數(shù)的有關知識，讓學生從整體上感受利用一次函數(shù)圖像可以幫助解決一元一次方程、一元一次不等式的問題.【歸納結論】由于任何一元一次不等式都可以轉化為ax+b0或ax+b探究2:，哥哥先讓弟弟跑9m，然后自己才開始跑，已知弟弟每秒跑3m，哥哥每秒跑4m，列出函數(shù)關系式，畫出函數(shù)圖象，觀察圖象回答下列問題：（1）何時哥哥能追上弟弟？（2）何時弟弟跑在哥哥前面？（3）何時哥哥跑在弟弟前面？（4）誰先跑過20m？誰先跑過100m？解：，弟弟跑過的路程為y2，根據(jù)題意，得y1=4xy2=3x+9函數(shù)圖象如圖：從圖象上來看：（1）9s時哥哥追上弟弟；（2）當0＜x＜9時，弟弟跑在哥哥前面；（3）當x＞9時，哥哥跑在弟弟前面；（4）弟弟先跑過20m，哥哥先跑過100m。,那么∠E=_____度,∠EDF=_____度,∠F=_____度,∠DOB=：70，面積為12cm2的△ABC沿BC方向平移至△DEF的位置，平移的距離是邊BC長的兩倍，則圖中的四邊形ACED的面積為（）A．24cm2B．36cm2C．48cm2D．無法確定答案：，在四邊形ABCD中，AD∥BC，BC＞AD，∠B與∠C互余,將AB，CD分別平移到EF和EG的位置，則△EFG為______三角形，若AD=2cm，BC=8cm，則FG=______．答案：直角cm【教學說明】通過練習，,課堂小結組織學生小結這節(jié)課所學的內(nèi)容，布置作業(yè):教材“”中第，學生都能了解并掌握平移的概念和性質(zhì)，平移的坐標變換【知識與技能】能在直角坐標系中用坐標的方法研究圖形的平移變換，掌握圖形在平移過程中各點的變化規(guī)律，理解圖形在平面直角坐標系上的平移的實質(zhì)是點坐標的對應變換.【過程與方法】經(jīng)歷觀察、分析、抽象、歸納等過程，經(jīng)歷與他人合作交流的過程，進一步發(fā)展數(shù)形結合思想與空間觀念，培養(yǎng)合作交流能力.【情感態(tài)度】進一步發(fā)展數(shù)形結合思想與空間觀念，培養(yǎng)合作交流能力.【教學重點】理解圖形在平面直角坐標系上的平移實質(zhì)是點坐標的對應變換.【教學難點】，初步認知圖中的“魚”是將坐標為（0,0），（5,4），（3,0），（5,1），（5，1），（3,0），（4，2），（0,0）的點用線段一次連接而成的，將這條“魚”向右平移5個單位長度.（1）畫出平移后的新“魚”.（2）在圖中盡量多選取幾組對應點，并將它們的坐標填入下表：（3）你發(fā)現(xiàn)對應點的坐標之間有什么關系？如果將原來的“魚”向左平移4個單位長度呢？請你先想一想，然后再具體做一做.【教學說明】通過畫魚，獲取新知探究：坐標系中的圖形平移變換學生自主學習P6P72想一想、做一做【教學說明】探索平移的坐標特征，對學生來講比較容易，可以放手讓學生來做.【歸納結論】一個圖形一次沿x軸方向、y軸方向平移后所得圖形，深化理解2.①在圖中標出△。當y1＞y2時，150x＞160x－160，解得x＜16。2+（5）3+（5）.【歸納結論】不等式的基本性質(zhì)1：如果在不等式的兩邊都加上或都減去同一個整式，結果不等號方向不變.【歸納結論】不等式的基本性質(zhì)2：如果不等式兩邊同時乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號方向不變；如果不等式兩邊同時乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向要發(fā)生改變【教學說明】以問題的形式引導學生從對比中自己先猜想不等式的基本性質(zhì),再通過具體數(shù)值驗算性質(zhì),，學生均處于主導地位，深化理解﹥a或x﹤a的形式．（1）x7＞26（2）3x解：(1)為了使不等式x7＞26中不等號的一邊變?yōu)閤，根據(jù)不等式的性質(zhì)１，不等式兩邊都加７，不等號的方向不變，得x7+7﹥26+7，所以x﹥33.（2）為了使不等式3x＞3y+3＞y+3：，不等號的方向不變，正確；，不等號的方向改變，錯誤；，不等號的方向不變，正確；，不等號的方向不變，正確．、b、c在數(shù)軸上對應的點如圖所示，請判斷下列不等式的正確性．（1）bc＞ab（2）ac＞ab（3）cb＜ab（4）c+b＞a+b（5）ac＞bc（6）a+c＜b+c解析：由數(shù)軸可知：c＜b＜a，a＞0，b＜0，c＜＜a，兩邊都乘以b，注意b是一個負數(shù)，所以得bc＞ab，故（1）正確；因為c＜b，兩邊都乘以a（a為正數(shù)），得ac＜ba，故（2）不正確；因為c＜a，兩邊都減b，得cb＜ab，所以（3）正確，因為c＜a，兩邊都加b，得c+b＜a+b，所以（4）不正確；因為a＞b，兩邊都減去c，得ac＞bc，所以（5）正確；因為a＞b，兩邊都加上c，得a+c＞b+c，所以（6）不正確【教學說明】在講解例題的過程中要求學生說出每一步變形的依據(jù)，師生共同講解，能說出一個不等式為什么可以從一種形式變形為另一種形式，,課堂小結1．本節(jié)課主要用類推的方法探索出了不等式的基本性質(zhì)．2．利用不等式的基本性質(zhì)進行簡單的化簡或填空布置作業(yè):教材““中第，使用了多媒體教學手段，使得學生參與課堂的積極性很高，課堂氣氛非?；钴S，在探索新知上花的時間較多，以至于學生的練習時間太短了，以后我在安排教學內(nèi)容時應注意教學時間的把握，不等式的解集【知識與技能】.【過程與方法】培養(yǎng)學生從現(xiàn)實情況中探索、發(fā)現(xiàn)并提出簡單的數(shù)學問題的能力.【情感態(tài)度】通過從實際問題中建立數(shù)學模型、探索求不等式的解集的過程，讓學生認識數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系，體驗數(shù)學的探究性和創(chuàng)造性.【教學重點】理解不等式的解與解集的概念.【教學難點】，初步認知，那么不等式的基本性質(zhì)有哪些？它與等式的性質(zhì)有何異同點？？，你認為什么是不等式的解？這節(jié)課我們來研究不等式的解的相關知識.【教學說明】讓學生回顧前一節(jié)及相關內(nèi)容，為本節(jié)課教學做好知識準備，獲取新知探究1：不等式的解、解集的概念=－8能使不等式x＞5成立么？＞5成立的x值嗎？你認為不等式x＞5的解有幾個？它們有什么特點？≤0成立的x值嗎？【歸納結論】能使不等式成立的未知數(shù)的值，組成這個不等式的解集，求不等式的解集的過程叫做解不等式.【教學說明】通過對以上問題情境的探究，引導學生認識到：不等式的解一般有無數(shù)個，但有時只有有限個，：：既然不等式的解集在通常情形下有很多個符合條件的解，那么我們能否用一種直觀的方法把不等式的解集表示出來呢？請同學們相互交流，＞3的解集和不等式x+1≤－1的解集x≤2分別表示在數(shù)軸上，并與同伴進行交流.【教學說明】學習在數(shù)軸上表示不等式解集時，先鼓勵學生用自己的方法表示，以發(fā)展他們的創(chuàng)新意識.【歸納結論】提醒學生注意數(shù)軸上表示不等式的解集的正確方法：（1）指示線的方向,“”向右,“：（1）不等式x1＞0有無數(shù)個解。AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，垂足為E.（1）已知CD=4cm，求AC的長；（2）求證：AB=AC+：（1）先證DE=EB，再求DB=4cm,∴AC=(4+4)cm.（2）證明△ACD≌△AED，即得AC=AE，∴AB=AC+，AD是△ABC的角平分線，DE、DF分別是△ABD和△：：∵AD是△ABC的角平分線，DE、DF分別是△ABD和△ACD的高.∴DE=DF.∴D在EF的垂直平分線上，在Rt△ADE與Rt△ADF中，DE=DF，AD=AD.∴Rt△ADE≌Rt△ADF(HL).∴AE=AF.∴A在EF的垂直平分線上.∴AD垂直平分EF.【教學說明】利用習題鞏固本章知識點，體驗解決問題的方法，課堂小結通過對本章知識點的復習，你有哪些收獲？還存在哪些疑惑？請與同伴、:教材“復習題”中第，歸納三角形的證明的相關性質(zhì)、判定，使學生體驗事物之間的聯(lián)系與區(qū)別，大部分學生對本章知識掌握的較好，會對三角形進行相關的證明，應注意的問題是證明過程不夠嚴密，一元一次不等式與一元一次不等式組不等關系【知識與技能】。②角的平分線．【教學說明】在回顧與思考中建立本章的知識框架圖，復習有關定理的探索與證明、證明的思路和方法、復習新知（）A．一個銳角對應相等B．兩個銳角對應相等C．一條邊對應相等D．