【正文】 【教學(xué)難點(diǎn)】，初步認(rèn)知上節(jié)課我們類比一元一次方程的解法，根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，學(xué)習(xí)了一元一次不等式的解法，本節(jié)課我們來學(xué)習(xí)一元一次不等式其它解法.【教學(xué)說明】以“舊”引“新”，由原有的知識為基礎(chǔ)，利用初中生的好奇心理，獲取新知探究1：一元一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系作出函數(shù)y=2x－5的圖象，觀察圖象回答下列問題.（1）x取哪些值時，2x－5=0?（2）x取哪些值時，2x－5＞0?（3）x取哪些值時，2x－5＜0?（4）x取哪些值時，2x－5＞3?想一想：如果y=－2x－5，那么當(dāng)x取何值時，y＞0?【教學(xué)說明】通過作函數(shù)圖象,觀察函數(shù)圖象，進(jìn)一步理解一次函數(shù)的有關(guān)知識，讓學(xué)生從整體上感受利用一次函數(shù)圖像可以幫助解決一元一次方程、一元一次不等式的問題.【歸納結(jié)論】由于任何一元一次不等式都可以轉(zhuǎn)化為ax+b0或ax+b探究2:，哥哥先讓弟弟跑9m，然后自己才開始跑，已知弟弟每秒跑3m，哥哥每秒跑4m，列出函數(shù)關(guān)系式，畫出函數(shù)圖象，觀察圖象回答下列問題：（1）何時哥哥能追上弟弟？（2）何時弟弟跑在哥哥前面？（3）何時哥哥跑在弟弟前面？（4）誰先跑過20m？誰先跑過100m？解：，弟弟跑過的路程為y2，根據(jù)題意，得y1=4xy2=3x+9函數(shù)圖象如圖：從圖象上來看：（1）9s時哥哥追上弟弟；（2）當(dāng)0＜x＜9時，弟弟跑在哥哥前面；（3）當(dāng)x＞9時，哥哥跑在弟弟前面；（4）弟弟先跑過20m，哥哥先跑過100m。75176。=30176?！唷螦BC=60176。AM=：AB=：連接AC.∠AMD=180176。AC＝80米，BC＝60米，若線段CD是一條小渠，且D點(diǎn)在邊AB上，已知水渠的造價為10元/米，問D點(diǎn)在距A點(diǎn)多遠(yuǎn)處時，水渠的造價最低？最低造價是多少？解：當(dāng)CD⊥AB時，CD最短，造價最低.∵∠ACB＝90176。BC=AB．求證：∠BAC=30176。.布置作業(yè):教材“”中第3，對學(xué)生探究的結(jié)果予以匯總、點(diǎn)評，鼓勵學(xué)生在自己做題目的時候也要多思多想，等腰三角形的判定及反證法【知識與技能】探索等腰三角形判定定理,掌握反證法.【過程與方法】理解等腰三角形的判定定理，并會運(yùn)用其進(jìn)行簡單的證明.【情感態(tài)度】培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力.【教學(xué)重點(diǎn)】理解等腰三角形的判定定理.【教學(xué)難點(diǎn)】了解反證法的基本證明思路，并能簡單應(yīng)用，初步認(rèn)知？這個命題的題設(shè)和結(jié)論分別是什么？？【教學(xué)說明】通過問題回顧等腰三角形的性質(zhì)定理以及證明的思路，獲取新知？如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等嗎？【歸納結(jié)論】有兩個角相等的三角形是等腰三角形.（簡稱：等角對等邊），在一個三角形中，如果兩個角不相等，那么這兩個角所對的邊也不相等．你認(rèn)為這個結(jié)論成立嗎?如果成立，你能證明它嗎?我們來看一位同學(xué)的想法：如圖，在△ABC中，已知∠B≠∠C，此時AB與AC要么相等，要么不相等．假設(shè)AB=AC，那么根據(jù)“等邊對等角”定理可得∠C=∠B，但已知條件是∠B≠∠C．“∠C=∠B”與已知條件“∠B≠∠C”相矛盾，因此AB≠AC你能理解他的推理過程嗎?再例如，我們要證明△ABC中不可能有兩個直角，也可以采用這位同學(xué)的證法，假設(shè)有兩個角是直角，不妨設(shè)∠A=90176。.【教學(xué)說明】在此練習(xí)過程中，一定要注意學(xué)生的書寫格式，,課堂小結(jié)，、布置作業(yè):教材“”中第，要采用小組合作的方式教學(xué)，在小組合作的基礎(chǔ)上教師通過分析、提問，和學(xué)生一起完成以上幾個性質(zhì)定理的證明，注意最好讓兩至三個學(xué)生板演證明,，等邊三角形的性質(zhì)【知識與技能】進(jìn)一步熟悉證明的基本步驟和書寫格式，體會證明的必要性【過程與方法】把等腰三角形與等邊三角形的性質(zhì)進(jìn)行比較，體會等腰三角形和等邊三角形的相同之處和不同之處.【情感態(tài)度】體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動中的探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性【教學(xué)重點(diǎn)】等腰三角形、等邊三角形的相關(guān)性質(zhì).【教學(xué)難點(diǎn)】等腰三角形、初步認(rèn)知在回憶上節(jié)課等腰三角形性質(zhì)的基礎(chǔ)上，提出問題：在等腰三角形中作出一些線段(如角平分線、中線、高等)，你能發(fā)現(xiàn)其中一些相等的線段嗎？【教學(xué)說明】通過提問的形式，復(fù)習(xí)上節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容，獲取新知探究(如角平分線、中線、高等)，觀察其中有哪些相等的線段，并嘗試給出證明.【歸納結(jié)論】等腰三角形兩個底角的平分線相等；等腰三角形腰上的高相等；等腰三角形腰上的中線相等．如對于“等腰三角形兩底角的平分線相等”，的證明方法：證明：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB．∵BD、CE為∠ABC、∠ACB的平分線，∴∠3=∠4．在△ABD和△ACE中，∠3=∠4，AB=AC，∠A=∠A．∴△ABD≌△ACE(ASA)．∴BD=CE(全等三角形的對應(yīng)邊相等)．你能證明其它兩個結(jié)論嗎？：等邊三角形三個內(nèi)角都相等并且每個內(nèi)角都等于60176?！螪+∠E+∠F=180176?！唷螦=∠B=∠C＝60176。但∠A+∠B+∠C=180176。．又∵AC=AC．∴△ACB≌△ACD(SAS)．∴AB=AD．∵CD=BC，∴BC=BD．又∵BC=AB，∴AB=BD．∴AB=AD=BD，即△ABD是等邊三角形．∴∠B=60176。ED＝a（全等三角形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊相等）．∴四邊形ACDE是直角梯形．∴S梯形ACDE＝(a+b)(a+b)＝（a+b）2．∴∠ABE＝180176。=60176?！唷螮BC=30176。③兩邊及其夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等。當(dāng)y1＜y2時，150x＜160x－160，解得x＞~25人，所以當(dāng)x=16時，甲乙兩家旅行社的收費(fèi)相同；當(dāng)17≤x≤25時，選擇甲旅行社費(fèi)用較少，當(dāng)10≤x≤15時，現(xiàn)從兩家商場了解到同一型號電腦每臺報價均為6000元，：第一臺按原價收費(fèi)，其余每臺優(yōu)惠25%.那么甲商場的收費(fèi)y1（元）與所買的電腦臺數(shù)x之間的關(guān)系是.乙商場的優(yōu)惠條件是：每臺優(yōu)惠20%.那么乙商場的收費(fèi)y2（元）與所買的電腦臺數(shù)x之間的關(guān)系是.（1）什么情況下到甲商場購買更優(yōu)惠？（2）什么情況下到乙商場購買更優(yōu)惠？（3）什么情況下兩家商場的收費(fèi)相同？解：設(shè)要買x臺電腦，購買甲商場的電腦所需費(fèi)用y1元，y1=6000+（1－25%）（x－1）6000=4500x+1500y2=80%6000x=4800x（1）當(dāng)y1＜y2時，有4500x+1500＜4800x解得x＞5即當(dāng)所購買電腦超過5臺時，到甲商場購買更優(yōu)惠；（2）當(dāng)y1＞y2時，有4500x+1500＞＜，到乙商場買更優(yōu)惠；（3）當(dāng)y1=y2時，即4500x+1500=4800x解得x=，兩家商場的收費(fèi)相同.【教學(xué)說明】一方面對上環(huán)節(jié)中解決此類問題的方法進(jìn)行鞏固，另一方面，課堂小結(jié)先小組內(nèi)交流，收獲感想然后以小組為單位派代表進(jìn)行總結(jié)，布置作業(yè):教材“”中第3，在學(xué)生自己通過分析、實(shí)踐、探究、總結(jié)等活動的基礎(chǔ)上加以引導(dǎo)，培養(yǎng)了學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，一元一次不等式組第1課時一元一次不等式組的解法（1）【知識與技能】，加強(qiáng)運(yùn)算的熟練性和準(zhǔn)確性，培養(yǎng)思維的全面性；.【過程與方法】培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的能力和合作交流意識.【情感態(tài)度】初步認(rèn)識數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系及其對人類歷史發(fā)展的作用.【教學(xué)重點(diǎn)】正確解一元一次不等式組.【教學(xué)難點(diǎn)】，初步認(rèn)知解下列不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來：【教學(xué)說明】,，獲取新知探究：，你能將上述你解的不等式進(jìn)行組合嗎？你能將它們的的解集表示在同一條數(shù)軸上嗎？你能給你所組成的形如“方程組”的式子取個名字嗎？試試看.【歸納結(jié)論】（1）一元一次不等式組的概念：一般地,關(guān)于同一未知數(shù)的幾個一元一次不等式合在一起,就組成一個一元一次不等式組.（2）一元一次不等式組的解集的概念：一元一次不等式組中各個不等式的解集的公共部分，叫做這個一元一次不等式組的解集.（3）解不等式組：求不等式組解集的過程，:①得，x＜4；由②得，x≥：3≤x＜4，在數(shù)軸上表示為：，深化理解∵解不等式①得：x＞1。解：去括號，得kx+3k＞x+4。則等腰三角形的頂角、腰上的高與底邊的夾角分別是、.答案：150176。－30176。．（1）尺規(guī)作圖：作線段AB的垂直平分線l（保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）在已作的圖形中，若l分別交AB、AC及BC的延長線于點(diǎn)D、E、F，連接BE．求證：EF=：（1）直線l即為所求．（2）證明：在Rt△ABC中，∵∠A=30176。,∠DMC=45176。那么它所對的直角邊等于斜邊的一半).∵BD=AD=12,∴CD=6.【教學(xué)說明】變式訓(xùn)練,，課堂小結(jié)掌握證明與等邊三角形、布置作業(yè):教材“”中第，學(xué)生對本節(jié)課的知識掌握的較好，就是幾何過程不夠嚴(yán)密，直角三角形第1課時勾股定理及其逆定理【知識與技能】（勾股定理）及判定定理的證明方法，會識別兩個互逆命題，知道原命題成立，其逆命題不一定成立.【過程與方法】進(jìn)一步經(jīng)歷用幾何符號和圖形描述命題的條件和結(jié)論的過程，建立初步的符號感，發(fā)展抽象思維【情感態(tài)度】體驗(yàn)生活中數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，感受數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的興趣.【教學(xué)重點(diǎn)】掌握直角三角形的性質(zhì)定理（勾股定理）及判定定理的證明方法.【教學(xué)難點(diǎn)】運(yùn)用定理解決與直角三角形有關(guān)的問題，初步認(rèn)知我們學(xué)過直角三角形的哪些性質(zhì)和判定方法？與同伴交流.【教學(xué)說明】回顧舊知，獲取新知探究1：直角三角形的性質(zhì)和判定直角三角形的兩個銳角有什么關(guān)系？為什么？如果一個三角形的兩個銳角互余，那么這個三角形是什么三角形？為什么？【教學(xué)說明】讓學(xué)生在解決問題的同時，總結(jié)直角三角形的一般性質(zhì).【歸納結(jié)論】①直角三角形的兩個銳角互余；②：．如果利用公理及由其推導(dǎo)出的定理，能夠證明勾股定理嗎?【教學(xué)說明】教師引導(dǎo)學(xué)生思考，寫出證明過程.【歸納結(jié)論】勾股定理：直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方．勾股逆定理：如果三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形．探究3：，它們的條件和結(jié)論之間有怎樣的關(guān)系?在前面的學(xué)習(xí)中還有類似的命題嗎?上面兩個定理的條件和結(jié)論互換了位置，即勾股定理的條件是第二個定理的結(jié)論，結(jié)論是第二個定理的條件．在前面的學(xué)習(xí)中還有類似的命題嗎?【教學(xué)說明】教師應(yīng)注意給予適度的引導(dǎo)，學(xué)生若出現(xiàn)語言上不嚴(yán)謹(jǐn)時，要先讓這個疑問交給學(xué)生來剖析，然后再總結(jié).【歸納結(jié)論】在兩個命題中，如果一個命題條件和結(jié)論分別是另一個命題的結(jié)論和條件，那么這兩個命題稱為互逆命題，原命題是真命題，逆命題也是真命題，深化理解，并判斷每對命題的真假:（1）四邊形是多邊形；（2）兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；（3）如果ab＝0，那么a＝0，b＝0.【分析】互逆命題和互逆定理的概念，學(xué)生接受起來應(yīng)不會有什么困難，尤其是對以“如果……那么……”形式給出的命題，寫出其逆命題較為容易，但對于那些不是以這種形式給出的命題，敘述其逆命題有一定困難．可先分析命題的條件和結(jié)論，然后寫出逆命題．解：（1）多邊形是四邊形．原命題是真命題，而逆命題是假命題．（2）同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．原命題與逆命題同為真．（3）如果a＝0，b＝0，那么ab＝0．原命題是假命題，而逆命題是真命題．，BA⊥DA于A，AD=12，DC=9，CA=15，求證：BA∥：在△ADC中，AD=12，DC=9，CA=15.∵AD2+DC2=CA2,∴△ADC是直角三角形.（如果三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形）∴AD⊥CD,∵BA⊥DA,∴BA∥，如圖5所示，∠ACB＝90176。深化理解：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90176。.【教學(xué)說明】在鞏固等邊三角形的性質(zhì)的同時，進(jìn)一步對等腰三角形的性質(zhì)進(jìn)行綜合應(yīng)用，在書寫過程中掌握綜合證明法的基本要求和步驟，規(guī)范證明的書寫格式，課堂小結(jié)掌握證明的基本步驟和書寫格式，經(jīng)歷“探索－發(fā)現(xiàn)－猜想－證明”的過程，能夠用綜合法證明等腰三角形的兩條腰上的中線（高），兩底角的平分線相等，等邊三角形三個內(nèi)角都相等并且每個內(nèi)角都等于60176。.在△ABC中,AB=AC,∴∠B=∠C=40176。（三角形內(nèi)角和等于180176?！練w納結(jié)論】等邊三角形三個內(nèi)角都相等并且每個內(nèi)角都等于60176。,“∠A+∠B=180176。．在Rt△ABC中，∠BAC=30176。－（∠ABC＋∠EBD）＝180176。且AM=DM，∴△AMD是等邊三角形.∴AM=∵∠MDC=90176。=∠EBA，∠FEC=60176。（SAS）④兩角及其夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。.【過程與方法】通過本節(jié)學(xué)習(xí),讓學(xué)生感受到不等關(guān)系是客觀存在的廣泛的數(shù)量關(guān)系.【情感態(tài)度】通過對富有實(shí)際意義問題的解決，激發(fā)學(xué)生頑強(qiáng)的探究精神和嚴(yán)肅認(rèn)真的科學(xué)態(tài)度，同時去感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用性，體會數(shù)學(xué)的奧秘與數(shù)學(xué)的結(jié)構(gòu)美，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣.【教學(xué)重點(diǎn)】用不等式（組）表示實(shí)際問題中的不等關(guān)系，并用不等式（組）研究含有不等關(guān)系的問題，理解不等式（組）對于刻畫不等關(guān)系的意義和價值.【教學(xué)難點(diǎn)】，初步認(rèn)知列舉出學(xué)生身體的高矮、距離學(xué)校路程的遠(yuǎn)近、百米賽跑的時間、數(shù)學(xué)成績的多少等現(xiàn)實(shí)生活中學(xué)生身邊熟悉的事例，？【教學(xué)說明】讓學(xué)生自由地展開聯(lián)想，教師列舉不等關(guān)系的相關(guān)素材，讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)進(jìn)行觀察、歸納，使學(xué)生在具體情境中感受到不等關(guān)系與相等關(guān)系一樣，從而進(jìn)入下一步的探究學(xué)習(xí)，由此引入新課，獲取新知探究：，四周用長為xm(x≤5)的裝潢條鑲嵌（不計接縫），：問題：（樹干的周長），某樹栽種時的樹圍為5㎝，以后樹圍每年增加約為3㎝，？（只列關(guān)系式），它們的共同特點(diǎn)是什么？【教學(xué)說明】通過學(xué)生自己總結(jié)出不等式的概念，培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)歸納的能力.【歸納結(jié)論】一般地，用符號“＜”（或“≤”），“＞”（或“≥”），深化理解：（1）3＜0。解不等