【正文】 性質(zhì)的基礎(chǔ)上，提出問題：在等腰三角形中作出一些線段(如角平分線、中線、高等)，你能發(fā)現(xiàn)其中一些相等的線段嗎？【教學說明】通過提問的形式，復習上節(jié)課學習的內(nèi)容，獲取新知探究(如角平分線、中線、高等)，觀察其中有哪些相等的線段，并嘗試給出證明.【歸納結(jié)論】等腰三角形兩個底角的平分線相等；等腰三角形腰上的高相等；等腰三角形腰上的中線相等．如對于“等腰三角形兩底角的平分線相等”，的證明方法：證明：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB．∵BD、CE為∠ABC、∠ACB的平分線，∴∠3=∠4．在△ABD和△ACE中，∠3=∠4，AB=AC，∠A=∠A．∴△ABD≌△ACE(ASA)．∴BD=CE(全等三角形的對應邊相等)．你能證明其它兩個結(jié)論嗎？：等邊三角形三個內(nèi)角都相等并且每個內(nèi)角都等于60176?！練w納結(jié)論】等邊三角形三個內(nèi)角都相等并且每個內(nèi)角都等于60176。,∵∠BFD=∠EFA,∴∠B+∠EFA=90176。,∵∠ACD∶∠BCD=2∶3,∴∠BCD=30176。.布置作業(yè):教材“”中第3，對學生探究的結(jié)果予以匯總、點評，鼓勵學生在自己做題目的時候也要多思多想，等腰三角形的判定及反證法【知識與技能】探索等腰三角形判定定理,掌握反證法.【過程與方法】理解等腰三角形的判定定理，并會運用其進行簡單的證明.【情感態(tài)度】培養(yǎng)學生的逆向思維能力.【教學重點】理解等腰三角形的判定定理.【教學難點】了解反證法的基本證明思路，并能簡單應用，初步認知？這個命題的題設和結(jié)論分別是什么？？【教學說明】通過問題回顧等腰三角形的性質(zhì)定理以及證明的思路，獲取新知？如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等嗎？【歸納結(jié)論】有兩個角相等的三角形是等腰三角形.（簡稱：等角對等邊），在一個三角形中，如果兩個角不相等，那么這兩個角所對的邊也不相等．你認為這個結(jié)論成立嗎?如果成立，你能證明它嗎?我們來看一位同學的想法：如圖，在△ABC中，已知∠B≠∠C，此時AB與AC要么相等，要么不相等．假設AB=AC，那么根據(jù)“等邊對等角”定理可得∠C=∠B，但已知條件是∠B≠∠C．“∠C=∠B”與已知條件“∠B≠∠C”相矛盾，因此AB≠AC你能理解他的推理過程嗎?再例如，我們要證明△ABC中不可能有兩個直角，也可以采用這位同學的證法，假設有兩個角是直角，不妨設∠A=90176。,“∠A+∠B=180176。BD)且BD=CE，∴AB=AC.∴△，在△ABC中，AB=AC，DE∥BC，求證：△：∵AB=AC，∴∠B=∠C，∵DE∥BC，∴∠B=∠E，∠D=∠C.∴∠D=∠E.∴△：假設a、b不平行，那么a、b相交∵a⊥c，b⊥c∴∠1=900，∠2=900∴∠1+∠2=180176。角的直角三角形性質(zhì)及其證明，并能利用這兩個定理解決一些簡單的問題.【過程與方法】經(jīng)歷運用幾何符號和圖形描述命題的條件和結(jié)論的過程，建立初步的符號感，發(fā)展抽象思維.【情感態(tài)度】在數(shù)學活動中獲得成功的體驗，鍛煉克服困難的意志，建立自信心.【教學重點】等邊三角形判定定理的發(fā)現(xiàn)與證明.【教學難點】了解反證法的基本證明思路，初步認知？，具有哪些性質(zhì)呢？又如何判別一個三角形是等邊三角形呢？【教學說明】開門見山，引入新課，同時回顧，獲取新知？一個等腰三角形滿足什么條件時是等邊三角形？請證明自己的結(jié)論，并與同伴交流.【教學說明】學生自主探究等腰三角形成為等邊三角形的條件，并交流匯報各自的結(jié)論，教師適時要求學生給出相對規(guī)范的證明，概括出等邊三角形的判別條件，176。BC=AB．求證：∠BAC=30176。．在Rt△ABC中，∠BAC=30176。BD=AD，BD=12，：在Rt△ABC，∠B=30176。,∴∠DAC=30176。AC＝80米，BC＝60米，若線段CD是一條小渠，且D點在邊AB上，已知水渠的造價為10元/米，問D點在距A點多遠處時，水渠的造價最低？最低造價是多少？解：當CD⊥AB時，CD最短，造價最低.∵∠ACB＝90176。－（∠ABC＋∠EBD）＝180176。AB=A′B′，BC=B′C′．求證：Rt△ABC≌Rt△A′B′C′.證明：在Rt△ABC中，AC2=AB2一BC2(勾股定理)．又∵在Rt△A＇B＇C＇中，A＇C＇2=A＇B＇2一B＇C＇2(勾股定理)．∴AB=A＇B＇，BC=B＇C＇，AC=A＇C＇．∴Rt△ABC≌Rt△A＇B＇C＇(SSS)．【歸納結(jié)論】斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等．（這一定理可以簡單地用“斜邊、直角邊”或“HL”表示．)【教學說明】講解學生的板演，既然其中一邊和它所對的直角對應相等，那么可以把這兩個因素總結(jié)為直角三角形的斜邊對應相等，深化理解：如下圖，Rt△ABC和Rt△DEF，∠C=∠F=90176。要使△ACB≌△BDA，還需要什么條件?把它們分別寫出來，：AC=DB.∵AC=DB,AB=BA,∴△ACB≌△BDA（HL）其他條件：CB=.【教學說明】這是一個開放性問題，答案不唯一，需要我們靈活地運用公理和已學過的定理，觀察圖形，積極思考，并在獨立思考的基礎(chǔ)上，通過同學之間的交流，獲得各種不同的答案．，在△ABC與△A＇B＇C＇中，CD、C＇D＇分別分別是高，并且AC＝A＇C＇，CD=C＇D＇．∠ACB=∠A＇C＇B＇．求證：△ABC≌△A＇B＇C＇．分析：要證△ABC≌△A＇B＇C＇，由已知中找到條件：一組邊AC=A＇C＇，一組角∠ACB=∠A＇C＇B＇．如果尋求∠A=∠A＇，就可用ASA證明全等；也可以尋求∠B=∠B＇，這樣就可用AAS；還可尋求BC=B＇C＇，那么就可根據(jù)SAS……注意到題目中有CD、C＇D＇是三角形的高，CD=C＇D＇．觀察圖形，這里有三對三角形應該是全等的，且題目中具備了HL定理的條件，可證得Rt△ADC≌Rt△A＇D＇C＇，因此證明∠A=∠A＇就可行．證明：∵CD、C＇D＇分別是△ABC、△A＇B＇C＇的高(已知)，∴∠ADC=∠A＇D＇C＇=90176。AM=：AB=：連接AC.∠AMD=180176。且AM=DM，∴△AMD是等邊三角形.∴AM=∵∠MDC=90176。－45176?！螦CM=45176?！唷螦BC=60176。=∠EBA，∠FEC=60176。∴△PDO≌△PEO(AAS)．∴PD=PE(全等三角形的對應邊相等)．【教學說明】請同學們自己嘗試著證明上述結(jié)論，然后在全班進行交流．教師在教學過程中對有困難的學生要給予指導.【歸納結(jié)論】：：在∠AOB內(nèi)部有一點P，且PD⊥OA，PE⊥OB，D、E為垂足且PD=：點P在∠AOB的角平分線上．證明：∴PD⊥OA，PE⊥OB，∴∠PDO=∠PEO=90176?！螩AB=60176。=30176。（SAS）④兩角及其夾邊對應相等的兩個三角形全等。的等腰三角形是等邊三角形；三個角都相等的三角形是等邊三角形．：①勾股定理的逆定理；②在直角三角形中，如果一個銳角等于30176。176。75176。.【過程與方法】通過本節(jié)學習,讓學生感受到不等關(guān)系是客觀存在的廣泛的數(shù)量關(guān)系.【情感態(tài)度】通過對富有實際意義問題的解決，激發(fā)學生頑強的探究精神和嚴肅認真的科學態(tài)度，同時去感受數(shù)學的應用性，體會數(shù)學的奧秘與數(shù)學的結(jié)構(gòu)美，激發(fā)學習興趣.【教學重點】用不等式（組）表示實際問題中的不等關(guān)系，并用不等式（組）研究含有不等關(guān)系的問題，理解不等式（組）對于刻畫不等關(guān)系的意義和價值.【教學難點】，初步認知列舉出學生身體的高矮、距離學校路程的遠近、百米賽跑的時間、數(shù)學成績的多少等現(xiàn)實生活中學生身邊熟悉的事例，？【教學說明】讓學生自由地展開聯(lián)想，教師列舉不等關(guān)系的相關(guān)素材，讓學生用數(shù)學的觀點進行觀察、歸納，使學生在具體情境中感受到不等關(guān)系與相等關(guān)系一樣，從而進入下一步的探究學習，由此引入新課，獲取新知探究：，四周用長為xm(x≤5)的裝潢條鑲嵌（不計接縫），：問題：（樹干的周長），某樹栽種時的樹圍為5㎝，以后樹圍每年增加約為3㎝，？（只列關(guān)系式），它們的共同特點是什么？【教學說明】通過學生自己總結(jié)出不等式的概念，培養(yǎng)學生總結(jié)歸納的能力.【歸納結(jié)論】一般地，用符號“＜”（或“≤”），“＞”（或“≥”），深化理解：（1）3＜0。（5）y≠0。(3)1；（4）：（5）x應取大于2且小于1的值或x等于2．此不等式的解集在數(shù)軸上的表示為：答案：（1）x2；（2）x≤3；（3）x≥1；（4）x＜2的正整數(shù)解有一個＜0的一個解＞9的解集是x＞3＜10的整數(shù)解有無數(shù)個解析：＜2的正整數(shù)解只有1，故本選項正確，不符合題意；＜0的解集為x＜12，所以2是不等式2x1＜0的一個解，故本選項正確，不符合題意；＞9的解集是x＜3，故本選項錯誤，符合題意；＜10的整數(shù)解有無數(shù)個，故本選項正確，不符合題意．故選C.【教學說明】通過自主練習，,課堂小結(jié)，不等式的解集，解不等式。若k1=0，即k=1時，0＞1不成立，∴＞0，即k＞1時，.若k1＜0，即k＜1時，.，代數(shù)式2(y1)的值不大于104（y3）：根據(jù)題意列出不等式：2(y－1)≤10－4(y－3)解這個不等式，得y≤4，解集在方程y≤4中的正整數(shù)解是：1，2，3，4.【教學說明】學生先獨立演算，再小組討論，教師通過巡視及時發(fā)現(xiàn)問題并解決問題，課堂小結(jié)（1）通過本節(jié)課的學習，你學到了哪些知識？（什么是一元一次不等式以及一元一次不等式的解法.）（2）你覺得在一元一次不等式的解題步驟中，應該注意些什么問題？（如果乘數(shù)或除數(shù)是負數(shù)，不等號的方向要改變.）布置作業(yè):教材“”中第，老師應該首先鼓勵學生運用不等式的性質(zhì)和不等式的解集自主嘗試求解，再組織小組交流解答過程，并進行適當?shù)臍w納總結(jié)、類比解方程的方法，不要包辦學生的活動，給學生充分的時間思考、交流，適時給予恰當?shù)囊龑?，一元一次不等式的應用【知識與技能】；.【過程與方法】通過學生獨立思考，培養(yǎng)學生用數(shù)學知識解決實際問題的能力.【情感態(tài)度】通過學生自主探索，培養(yǎng)學生學數(shù)學的好奇心與求知欲，他們能積極參與數(shù)學學習活動，鍛煉克服困難的意志，增強自信心.【教學重點】；.【教學難點】，初步認知解下列不等式，并把它們的解集分別表示在數(shù)軸上.【教學說明】通過對這兩個一元一次不等式的求解，獲取新知探究：利用一元一次不等式解決簡單的實際問題一次環(huán)保知識競賽共有25道題，規(guī)定答對一道題得4分，答錯或不答一道題扣1分，在這次競賽中，小明被評為優(yōu)秀（85分或85分以上），小明至少答對了幾道題？分析：解不等式應用題也和解方程應用題類似，弄清題中的等量關(guān)系；設未知數(shù)，用未知數(shù)表示有關(guān)的代數(shù)式；列出方程，解方程；，答錯或不答扣1分，最后得分在85分或85分以上，所以關(guān)系式應為：4答對題數(shù)－1答錯題數(shù)≥85：設小明答對了x道題，則他答錯和不答的共有（25－x）道題，根據(jù)題意，得4x－1（25－x）≥85解這個不等式，得x≥，小明至少答對了22道題，他可能答對了22，23，24，對照上面解不等式應用題的步驟，總結(jié)一下兩者的不同，并給出解一元一次不等式應用題的一般步驟，請互相交流.【歸納結(jié)論】第一步：審題，找不等關(guān)系；第二步：設未知數(shù)，用未知數(shù)表示有關(guān)代數(shù)式；第三步：列不等式；第四步：解不等式；第五步：根據(jù)實際情況寫出答案.【教學說明】通過學生之間的合作、交流，讓學生體會不等式在解決實際問題時的作用，增加了學生間的交流、合作，深化理解，出售時標價為1200元，后來由于該商品積壓，商店準備打折出售，但要保持利潤率不低于5％，則至多可打（）A．6折B．7折C．8折D．9折答案：，每人可種甲種蔬菜3畝或乙種蔬菜2畝，已知甲種蔬菜每畝可收入0．5萬元，若要使總收入不低于15．6萬元，則至多只能安排：，她還可以買幾支筆？解：設她還可以買n支筆，根據(jù)題意得3n+2≤21解這個不等式，得n≤因為在這一問題中n只能取正整數(shù)，所以，小穎還可以買1支，2支，3支，起步路程為3km(即開始行駛路程在3km以內(nèi)都需付7元)，超過3km，每增加1km加價2．4元(不足1km以1km計價)，現(xiàn)在某人乘出租車從甲地到乙地，支付車費14．2元，問從甲地到乙地的路程最多是多少?解：設從甲到乙地的路程為x公里，則由題意，可得＋（x－3）≤,解得x≤6.所以從甲到乙地的路程為乙地的路程最多是6km.【教學說明】通過學生獨立對隨堂練習的解答，及時發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，讓學生熟練解一元一次不等式，課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學習，你學到了哪些知識？布置作業(yè):教材“”中第4，每一步先讓學生嘗試解決，然后師生探究方法，再進行鞏固練習，這樣處理，對于中等生和學困生掌握不等式的運用是十分有利的，對于落實“面向全體學生”一元一次不等式與一次函數(shù)【知識與技能】理解一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，并解決實際問題．【過程與方法】經(jīng)歷探索一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系的過程，掌握其應用方法.【情感態(tài)度】培養(yǎng)良好的數(shù)學抽象思維，體會本節(jié)課知識在現(xiàn)實生活中的應用價值.【教學重點】一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系.【教學難點】，初步認知上節(jié)課我們類比一元一次方程的解法，根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，學習了一元一次不等式的解法，本節(jié)課我們來學習一元一次不等式其它解法.【教學說明】以“舊”引“新”，由原有的知識為基礎(chǔ)，利用初中生的好奇心理，獲取新知探究1：一元一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系作出函數(shù)y=2x－5的圖象，觀察圖象回答下列問題.（1）x取哪些值時，2x－5=0?（2）x取哪些值時，2x－5＞0?（3）x取哪些值時，2x－5＜0?（4）x取哪些值時，2x－5＞3?想一想：如果y=－2x－5，那么當x取何值時，y＞0?【教學