【正文】 理解不等式(組)解及解集的含義，會(huì)解簡(jiǎn)單的一元一次不等式(組),并會(huì)在數(shù)軸上表示其解集。,并把解集表示在數(shù)軸上。（2）3x+5＞0。176。（ASA）⑤三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。.∵DE是AB的垂直平分線，∴AE=BE，∴∠EAB=∠B=30176。．又∵ED⊥AB，EC⊥BC，∴ED=EC．在Rt△ECF中，∠FEC=60176?！郃B=BC.【教學(xué)說明】學(xué)生是第一次證明一條直線是已知線段的垂直平分線，課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些新的收獲？還有哪些困惑？布置作業(yè):教材“”中第3，學(xué)生掌握起來難度較大，三角形三邊的垂直平分線【知識(shí)與技能】.【過程與方法】經(jīng)歷探索、猜測(cè)、證明的過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的推理證明意識(shí)和能力．體驗(yàn)解決問題的方法，提高實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí).【情感態(tài)度】體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性.【教學(xué)重點(diǎn)】作已知線段的垂直平分線.【教學(xué)難點(diǎn)】，初步認(rèn)知上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了線段的垂直平分線，線段的垂直平分線的性質(zhì)定理、判定定理是什么？【教學(xué)說明】回顧舊知，獲取新知探究1：請(qǐng)同學(xué)們剪一個(gè)三角形紙片，通過折疊找出每條邊的垂直平分線，觀察這三條垂直平分線，你是否發(fā)現(xiàn)同樣的結(jié)論?與同伴交流．【教學(xué)說明】讓學(xué)生自己經(jīng)歷探究的過程，不要直接給出答案或很有指向性的提示.【歸納結(jié)論】三角形三邊的垂直平分線交于一點(diǎn)，：已知底邊及底邊上的高，求作等腰三角形．已知：線段a、h求作：△ABC，使AB=AC，BC=a，高AD=h作法：1．作BC=a；2．作線段BC的垂直平分線MN交BC于D點(diǎn)；3．以D為圓心，h長(zhǎng)為半徑作弧交MN于A點(diǎn)；4．連接AB、AC.∴△ABC就是所求作的三角形(如圖所示)．探究3：已知直線l和l上一點(diǎn)P，用尺規(guī)作l的垂線，使它經(jīng)過點(diǎn)P是直線l外一點(diǎn)，那么怎樣用尺規(guī)作l的垂線，使它經(jīng)過點(diǎn)P呢？【教學(xué)說明】學(xué)生先獨(dú)立思考完成，然后交流，深化理解，已知：在△ABC中，AB、：：P是AB、BC邊上的垂直平分線，∴AP=BP,BP=CP，∴AP=CP，∴，在Rt△ABC中，∠C=90176。－45176。．在Rt△ADC和Rt△A＇D＇C＇中，AC=A＇C＇(已知)，CD=C＇D＇(已知)，∴Rt△ADC≌Rt△A＇D＇C＇(HL)．∠A=∠A＇，(全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等)．在△ABC和△A＇B＇C＇中，∠A=∠A＇(已證)，AC=A＇C＇(已知)，∠ACB=∠A＇C＇B＇(已知)，∴△ABC≌△A＇B＇C＇(ASA)．【教學(xué)說明】通過上述師生共同活動(dòng)，學(xué)生板書推理過程之后可發(fā)動(dòng)學(xué)生去糾錯(cuò)，課堂小結(jié)直角三角形的判定方法有五種，注意“HL”布置作業(yè):教材“”中第5．而當(dāng)一邊的對(duì)角是直角時(shí)，這兩個(gè)三角形是全等的，從而得出判定直角三角形全等的特殊方法——HL定理，并用此定理安排了一系列具體的、開放性的問題，不僅進(jìn)一步掌握了推理證明的方法，而且發(fā)展了同學(xué)們演繹推理的能力．同學(xué)們這一節(jié)課的表現(xiàn)很值得夸贊．3線段的垂直平分線第1課時(shí)線段垂直平分線的性質(zhì)定理及逆定理【知識(shí)與技能】證明線段垂直平分線的性質(zhì)定理和判定定理【過程與方法】經(jīng)歷探索、猜測(cè)、證明的過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的推理證明能力,豐富對(duì)幾何圖形的認(rèn)識(shí)【情感態(tài)度】通過小組活動(dòng)，學(xué)會(huì)與他人合作，并能與他人交流思維的過程和結(jié)果.【教學(xué)重點(diǎn)】運(yùn)用幾何符號(hào)語言證明垂直平分線的性質(zhì)定理及其逆命題.【教學(xué)難點(diǎn)】，初步認(rèn)知如圖，A、B表示兩個(gè)倉庫，要在A、B一側(cè)的河岸邊建造一個(gè)碼頭，使它到兩個(gè)倉庫的距離相等，碼頭應(yīng)建在什么位置?【教學(xué)說明】從實(shí)際問題入手，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生明白數(shù)學(xué)來源于生活，獲取新知探究1：：如圖，直線MN⊥AB，垂足是C，且AC=BC，P是MN上的點(diǎn)．求證：PA=PB．證明：∵M(jìn)N⊥AB，∴∠PCA=∠PCB=90176。－90176。.在Rt△ADC中,∠DAC=30176。．，△ABC是等邊三角形，BD=CE，∠1=∠：△ADE是等邊三角形證明：∵△ABC是等邊三角形,∴AB=△ABD與△ACE中,AB=AC,∠1=∠2,BD=CE,∴△ABD≌△ACE（SAS）.∴∠EAD=∠BAC=60176。角的兩個(gè)三角尺，你能拼成一個(gè)怎樣的三角形?能拼出一個(gè)等邊三角形嗎?在你所拼得的等邊三角形中，有哪些線段存在相等關(guān)系，有哪些線段存在倍數(shù)關(guān)系，你能得到什么結(jié)論？說說你的理由．【教學(xué)說明】學(xué)生通過動(dòng)手操作、觀察，如果一個(gè)銳角等于30176?！迸c“∠A+∠B+∠C=180176。,∴∠ACB=50176。.【教學(xué)說明】通過自主探究和同伴的交流，學(xué)生一般都能在直觀猜測(cè)、深化理解,已知△ABC和△:AE=：∵△ABC和△BDE都是等邊三角形.∴∠ABE=∠CBD=60176。.求∠∠∠：∵在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC,∴∠BAD=∠CAD,∴∠1=∠BAC=50176。），∴∠C=180176。(∠A+∠B)，∠F=180176。.又∵AD⊥BC,∴∠3=90176。,AB=CB,BE=△ABE與△CBD中,AB=CB,∠ABE=∠CBD,BE=BD.∴△ABE≌△CBD(SAS).∴AE=，△ABC中，AB=AC，E在CA的延長(zhǎng)線上，且ED⊥BC于D，求證：AE=AF證明：∵AB=AC,∴∠B=∠C,∵ED⊥BC,∴∠B+∠BFD=90176。,∴∠ABC=110176?！毕嗝?，因此△ABC中不可能有兩個(gè)直角．引導(dǎo)學(xué)生思考：上面兩道題的證法有什么共同的特點(diǎn)呢?【歸納結(jié)論】都是先假設(shè)命題的結(jié)論不成立，然后由此推導(dǎo)出了與已知公理或已證明過的定理相矛盾，從而證明命題的結(jié)論一定成立．這也是證明命題的一種方法，我們把它叫做反證法．【教學(xué)說明】總結(jié)這一證明方法，敘述并闡釋反證法的含義，深化理解：如圖，∠CAE是△ABC的外角，AD∥BC且∠1=∠2．求證：AB=AC．證明：∵AD∥BC，∴∠1=∠B(兩直線平行，同位角相等)，∠2=∠C(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)．又∵∠1=∠2，∴∠B=∠C．∴AB=AC(等角對(duì)等邊)．，BD平分∠CBA，CD平分∠ACB，且MN∥BC，設(shè)AB=12，AC=18，求△：∵BD平分∠CBA，CD平分∠ACB，∴∠MBD=∠DBC,∠NCD=∠BCD.∵M(jìn)N∥BC,∴∠MDB=∠DBC,∠NDC=∠BCD.∴∠MDB=∠MBD,∠NDC=∠NCD.∴MB=MD,NC=ND.∴C△AMN=AM+AN+MN=AM+AN+MD+ND=AM+AN+MB+NC=(AM+MB)+(AN+NC)=AB+AC=，在△ABC中，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD=：△：∵S△ABC=(AB那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半.【歸納結(jié)論】（1）三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形；（2）有一角是60176。,EA=DA.∴△ADE是等邊三角形(有一角是60176。∴CD=AD(在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30176。＝90176?！逜C=BC，PC=PC,∴△PCA≌△PCB(SAS)．∴PA=PB(全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等)【歸納結(jié)論】線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等探究2:垂直平分線判定你能寫出上面這個(gè)定理的逆命題嗎?它是真命題嗎?逆命題就很容易寫出來．“如果有一個(gè)點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等，那么這個(gè)點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上．”寫出逆命題后時(shí)，就想到判斷它的真假．如果真，則需證明它；如果假，則需用反例說明．：線段AB，點(diǎn)P是平面內(nèi)一點(diǎn)且PA=PB．求證：P點(diǎn)在AB的垂直平分線上．證明：過點(diǎn)P作已知線段AB的垂線PC,PA=PB，PC=PC，∴Rt△PAC≌Rt△PBC(HL定理)．∴AC=BC，即P點(diǎn)在AB的垂直平分線上【教學(xué)說明】此處證明可讓學(xué)生用多種方法證明.【歸納結(jié)論】，深化理解：如圖，在△ABC中，AB=AC，O是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且OB=：直線AO垂直平分線段BC．證明：∵AB=AC，∴點(diǎn)A在線段BC的垂直平分線上（到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上）.同理，點(diǎn)O在線段BC的垂直平分線上.∴直線AO是線段BC的垂直平分線（兩點(diǎn)確定一條直線）.，DE為△ABC的AB邊的垂直平分線，D為垂足，DE交BC于E，AC=5，BC=8，求△：∵DE為△ABC的AB邊的垂直平分線,∴AE=BE.∴C△AEC=AC+AE+CE=AC+BE+CE=AC+BC=5+8=，已知：線段CD垂直平分AB，AB平分∠：AD∥BC證明：∵CD是AB的垂直平分線，∴AC=BC,∴∠CAB=∠B,又∵∠CAB=∠DAB,∴∠DAB=∠B,∴AD∥，已知：AD是△ABC的高，E為AD上一點(diǎn)，且BE=：△：∵BE=CE，AD⊥BC∴AD是BC的垂直平分線，∴AB=AC,∴△，已知：AB⊥BC，CD⊥BC，∠AMB=75176。=45176?！螦=30176?！唷螮FC=30176?！唷螩AE=60176。（SSS）⑥全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等,.①綜合法：從已知出發(fā)利用學(xué)過的公理和已證明的定理進(jìn)行合情推理和演繹推理；②反證法．、等邊三角形有關(guān)的結(jié)論：性質(zhì)：等腰三角形的兩個(gè)底角相等，即等邊對(duì)等角；等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合；等腰三角形兩底角的平分線相等，兩條腰上的中線相等，兩條腰上的高相等．等邊三角形的三條邊都相等，三個(gè)角都相等，并且每個(gè)角都等于60176。答案：176。（3）x26。布置作業(yè):教材“”中第，進(jìn)一步深入了解問題，積極參與交流探索，并通過老師的引導(dǎo)，、小組展示和交流質(zhì)疑的過程中，老師能及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生的不同見解，一元一次不等式第1課時(shí)一元一次不等式及其解法【知識(shí)與技能】會(huì)解簡(jiǎn)單的一元一次不等式，并能在數(shù)軸上表示其解集.【過程與方法】讓學(xué)生經(jīng)歷一元一次不等式的形成過程，通過類比理解一元一次不等式的解法.【情感態(tài)度】通過對(duì)一元一次不等式的學(xué)習(xí)，提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，激發(fā)學(xué)生的探究興趣.【教學(xué)重點(diǎn)】掌握簡(jiǎn)單的一元一次不等式的解法，并能將解集在數(shù)軸上表示出來.【教學(xué)難點(diǎn)】，初步認(rèn)知復(fù)習(xí)提問：（1）不等式的三條基本性質(zhì)是什么?（2）運(yùn)用不等式基本性質(zhì)把下列不等式化成xa或x②2xx5③x－4④x≥x（3）什么叫一元一次方程?解一元一次方程的步驟是什么?【教學(xué)說明】通過問題，讓學(xué)生回顧一元一次方程的概念和解一元一次方程的步驟，以及不等式的意義，不等式的基本性質(zhì)和不等式的解集，獲取新知探究1:一元一次不等式的概念觀察下列不等式：這些不等式有哪些共同點(diǎn)？【歸納結(jié)論】左右兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的不等式，：？？能否歸納解一元一次不等式的基本步驟？，應(yīng)注意什么？【歸納結(jié)論】：（1）去分母；（2）去括號(hào)；（3）移項(xiàng)；（4）合并同類項(xiàng)；（5），要注意不等號(hào)以及端點(diǎn)的情況.【教學(xué)說明】學(xué)生通過小組合作學(xué)習(xí)的方式探索用不等式的基本性質(zhì)去求解并相互交流做法，通過觀察、探討、交流、深化理解，：去分母，得3(x2)≥2(7x),去括號(hào)，得3x6≥142x,，得5x≥20,兩邊都除以5，得x≥：－4(x－3)≤2(x－1)，：去括號(hào)，得10－4x+12≤2x－2，移項(xiàng)，得10+2+12≤2x+，得24≤6x系數(shù)化為1，得4≤x,即x≥：：k(x+3)＞x+4。會(huì)解相關(guān)的問題,建立起相關(guān)的知識(shí)體系.【教學(xué)難點(diǎn)】【教學(xué)說明】，加深理解表示大小關(guān)系的式子，（或減去）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向；不等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向；不等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向.，并且，經(jīng)過“去分母.、.”等變形后，把左邊變成單獨(dú)的一個(gè)未知數(shù)，（或除以）同一個(gè)時(shí)，(組)解答實(shí)際問題一般需要遵循如下步驟:①審:分清已知量、未知量及它們之間的關(guān)系，找出其中的關(guān)系；②設(shè)：設(shè)出未知數(shù)；③列：列出反映不等關(guān)系；④解：解，獲得解集；⑤答：對(duì)解決進(jìn)行舍去不合題意的答案，確定符合題意的答案，．+b＞0或ax+b＜0（a，b是常數(shù)，a≠0）的形式，所以解一元一次不等式ax+b＞0或ax+b＜0，可以看作：當(dāng)一次函數(shù)y=ax+b的值大（?。┯?時(shí)，求自變量相應(yīng)的；反之，求一次函數(shù)y=ax+b的值何時(shí)大（小）于0時(shí)，只要求出不等式ax+b＞0或ax+b＜0的即可.【教學(xué)說明】學(xué)生通過對(duì)本章的知識(shí)進(jìn)行整理，同時(shí)在畫圖的過程中，復(fù)習(xí)新知＞y，則下列式子錯(cuò)誤的是（）【解析】，不等號(hào)的方向不變，正確；，不等號(hào)的方向改變，錯(cuò)誤；，不等號(hào)的方向不變，正確；，不等號(hào)的方向不變，正確．故選B．（3a9，1a）在第三象限，且它的坐標(biāo)是整數(shù)，則a等于（）=kx+b的圖象如圖所示，則當(dāng)y＜0時(shí)x的取值范圍是（）＜2＞2＜1＞1【解析】根據(jù)圖象和數(shù)據(jù)可知，當(dāng)y＜0即直線在x軸下方時(shí)x的取值范圍是x＞2．故選B【教學(xué)說明】通過例題學(xué)習(xí)，學(xué)生掌握解一元一次不等式（組）的方法，提高解決實(shí)際問題的能力，鞏固提高∵解不等式①得：x≤1，解不等式②得：x＞2，∴不等式組的解集為：2＜x≤1．在數(shù)軸上表示不等式組的解集為：①3得，15x+6y=33a+54③，②2得，4x6y=24a16④，③+④得，19x=57a+38，解得x=3a+2，把x=3a+2代入①得，5（3a+2）+2y=11a+18，解得y=2a+4，某市民政局組織募捐了240噸救災(zāi)物資，現(xiàn)準(zhǔn)備租用甲、乙兩種貨車，將這批救災(zāi)物資一次性全部運(yùn)往災(zāi)區(qū)，它們的載貨量和租金如下表：如果計(jì)劃租用6輛貨車，且租車的總費(fèi)用不超過2300元，求最省錢的