【正文】 時間等于或大于 t的概率 ? t： 特定的無故障操作的時間周期 ? u： 故障間的平均時間間隔，或稱 MTBF（ Maintance Time Between Failure） ?λ ： 故障率（ u的倒數(shù)） 2023/3/15 39 倪霖 重慶大學工業(yè)工程（ IE）研究所 可靠性的計算例 ? 一個產品的 MTBF已被證明為 8760h（ 一年），假定其為恒定故障率，則其無故障工作 24小時概率為： Ps=R=e24/8760= ? MTBF是故障間的平均時間，不同于工作壽命及修理或代替時間， MTBF的增加并不會使繼續(xù)使用的概率成比例地增加 2023/3/15 40 倪霖 重慶大學工業(yè)工程（ IE）研究所 2) 可靠性和置信度（ t=1） 表 t=1 時不同 MTBF 的可靠性表 M T B F 可靠性 σ 置信度 10 0 . 9 0 4 8 3 7 4 2 . 8 100 0 . 9 9 0 0 4 9 8 3 . 8 1000 0 . 9 9 9 0 0 0 5 4 . 6 10000 0 . 9 9 9 9 0 0 0 5 . 2 100000 0 . 9 9 9 9 9 0 0 5 . 8 1000000 0 . 9 9 9 9 9 9 0 6 . 3 2023/3/15 41 倪霖 重慶大學工業(yè)工程（ IE）研究所 3) 潛在缺陷對可靠性的影響 ?故障率的計算方法 ?單位產品潛在缺陷 LDPU ?對潛在缺陷的注釋 2023/3/15 42 倪霖 重慶大學工業(yè)工程（ IE）研究所 故障率的計算方法 λ =[1+(k1) et/T]λ c ?λ ： 瞬時故障率 ?λ d： 交付故障率 ?λ c： 固有故障率 ? k： 交付故障率和固有故障率的比率 （ λ d/λ c) ? t： 從交付開始算起的實際時間 ? T： 除去潛在缺陷的時間常數(shù) 2023/3/15 43 倪霖 重慶大學工業(yè)工程（ IE）研究所 累計故障率 25 5 10 15 20 30 故障率 burn in 持續(xù)時間 累計故障率 瞬時故障率 固有故障率 圖 Burn in 時間與故障率關系圖 2023/3/15 44 倪霖 重慶大學工業(yè)工程（ IE）研究所 單位產品潛在缺陷 LDPU ?LDPU（ Latent Defects Per Unit） LDPU=(k1)Tλ c 2023/3/15 45 倪霖 重慶大學工業(yè)工程（ IE）研究所 對潛在缺陷的注釋 （ 1）沒有任何檢查和測試可發(fā)現(xiàn) 100％的缺陷 （ 2）交付的缺陷是在公司檢查或測試時漏出去的 （ 3）交付的缺陷和整個過程中發(fā)現(xiàn)的總缺陷成直接比例 （ 4）早期故障是潛在缺陷作用的結果 （ 5）潛在的缺陷是在制造過程中進行控制的 （ 6）潛在缺陷和在整個制造過程中發(fā)現(xiàn)的缺陷成正比例 （ 7）潛在的缺陷是一些異常特性，可能導致故障發(fā)生 （ 8）這個缺陷依賴于異常程度、施加應力的大小、施加應力維持的時間 （ 9）當實施糾正后，異常特性返回到正常狀態(tài) （ 10）須持續(xù)降低不良率，直到所有潛在缺陷被發(fā)現(xiàn)并加以糾正 2023/3/15 46 倪霖 重慶大學工業(yè)工程（ IE）研究所 四、對 6Sigma的進一步理解 1. 6Sigma是一個多面體 2. 6Sigma系統(tǒng)的普遍適用性 3. 6Sigma方法與傳統(tǒng)方法的比較 4. 實施 6Sigma的利益 5. 6Sigma系統(tǒng)的突破模式 2023/3/15 47 倪霖 重慶大學工業(yè)工程（ IE）研究所 1. 6Sigma是一個多面體 ① 質量標準 ② 基準 ③ 設想 ④ 方法 ⑤ 工具 ⑥ 價值 ⑦ 基本原理 ⑧目標 2023/3/15 48 倪霖 重慶大學工業(yè)工程（ IE）研究所 2. 6Sigma系統(tǒng)的普遍適用性 ? Sigma測量標尺具有普遍適用性，其共同要素是“單位缺陷數(shù)”，這個單位可能是各種任務或實體，如一個小時的工作、一個寫作的人、一個零件、一份文件等， “機會”也可指任意事件 ? 錯誤或缺陷機會是任何人都不希望的任意事件 ? 基于此， 6Sigma可以作為一切工作、活動的基準 ? 一般地說，全球各大公司的產品、服務的平均品質水準約為 4Sigma， 最好的已達到 6Sigma ? 根據(jù) Sigma值我們能公正地評價產品、過程或作業(yè)，而這是一切改善的基礎 2023/3/15 49 倪霖 重慶大學工業(yè)工程（ IE）研究所 3. 6Sigma方法與傳統(tǒng)方法的比較 表 6 Sigma 方法與傳統(tǒng)方法的比較 問題 傳統(tǒng)方法特點 （著眼點） 6 Sigma 方法特點 （著眼點） 分析方法 估計 變化點 管理重點 成本和時間 品質和時間 生產能力 實驗和誤差 全面設計 公差 最差項 均方根 變量分析 同一時間單個因子 實驗設計 過程調整 經(jīng)驗 S P C 圖 問題解決 基于專家 基于系統(tǒng) 分析 靠經(jīng)驗 靠數(shù)據(jù) 焦點 產品 工藝 / 過程 行動 反應 靈活行動 供方 成本 相關能力 原因 基于經(jīng)驗 基于統(tǒng)計 思路 短期 長期 決策 印象，直覺 概率 處理 現(xiàn)象 問題 設計 性能 生產性 目標 公司 客戶 組織 授權 研究 培訓 奢侈 必須項目 2023/3/15 50 倪霖 重慶大學工業(yè)工程（ IE）研究所 4. 實施 6Sigma的利益 ? 降低總消耗 ? 提高產品質量和可靠性 ? 縮短生產周期 ? 減少設計變更 ?以上利益最終表現(xiàn)為客戶滿意度上升、市場擴大而帶來的公司有形和無形收益的增加 2023/3/15 51 倪霖 重慶大學工業(yè)工程（ IE）研究所 5. 6Sigma系統(tǒng)的突破模式 ? 階段 1：測量 ? 選擇產品特性作為因變量 ， 將各過程流程圖示化 ， 對因變量進行測量并記錄 ， 以評估短期和長期過程能力 ? 階段 2：分析 ? 將產品性能與基準值比較 ， 用方差分析法確定共同的成功因子 。則對每件成品來說，由于30個而不是 18個部件，就要有更多文書工作以及訂貨、儲存和管理費用，這樣，間接成本就有了差異 2023/3/15 84 倪霖 重慶大學工業(yè)工程（ IE）研究所 3. 成本分析例 銷售、管理、利潤 工程 機器安裝 設備 直接勞動 受設計師影響的工程成本 最低的材料成本 受設計影響的材料成本 由設計控制以外的因素所決定的設備成本 客戶 公司政策 受設計影響的設備成本 最低勞力成本 直接設計影響的勞力成本 由部件引起的間接勞力 通過設計時控制條件細目數(shù)量而受設計影響的間接勞力 間接勞力引起的間接勞動 受設計影響的間接勞力，它和直接勞力的影響比例 最低的機器安裝成本 受設計影響的機器安裝成本 最低的工程成本 材料 勞力 圖 7. 2 1 產品設計影響成本的各個組成部分的狀況 2023/3/15 85 倪霖 重慶大學工業(yè)工程（ IE）研究所 三、設計 FMEA（ DFMEA） 1. 什么是設計 FMEA？ 2. 什么時候需要開始做 FMEA 3. FMEA的幾個 重要概念 4. 風險系數(shù)（ RPN） 5. DFMEA的開展 2023/3/15 86 倪霖 重慶大學工業(yè)工程（ IE）研究所 1. 什么是設計 FMEA？ ? Fail Mode and Effec Analysis ? 設計 FMEA是用于研究產品在正式投產之前的可能潛在壞品模式及其影響的一種分析方法 ? 在設計階段，通過 DFMEA及時發(fā)現(xiàn)產品中存在的問題，以便及早得到改善，提高產品的可靠性 2023/3/15 87 倪霖 重慶大學工業(yè)工程（ IE）研究所 3. 什么時候需要開始做 FMEA ? 當一個新的系統(tǒng)、產品或過程開始設計時 ? 當存在的設計或過程需要改變時 ? 當設計或過程應用到新的地方或新的環(huán)境 ? 研究或解決的問題完成后 ， 防止問題再發(fā)生 ? 設計的產品功能被確定，在產品設計被批準開始制造之前 2023/3/15 88 倪霖 重慶大學工業(yè)工程（ IE）研究所 4. FMEA的幾個 重要概念 ? 嚴重度（ Severity） 潛在壞品模式對下 — 操作者或最終用戶的影響程度 ? 產生概率（ Occurrence） 壞品模式發(fā)生的概率 ? 發(fā)現(xiàn)度（ Detection） 當前的設計或工藝控制發(fā)現(xiàn)壞品模式的概率 ? 當前的控制（ Current Control） 包括 SPC、 檢驗、寫程序文件、培訓、設備的維護保養(yǎng)和其他一些行動，來確保過程的平穩(wěn)運行 ? 關鍵特性 通常的過程設定參數(shù)，如溫度、時間、速度等均為關鍵特性，如果這些項目與實際規(guī)格不一致，一定要調整到 100％相符合 ? 重要特性 要求 SPC和質量計劃加以控制來確定其處于可接受的水平 2023/3/15 89 倪霖 重慶大學工業(yè)工程（ IE）研究所 5. 風險系數(shù)（ RPN） ? 風險系數(shù)表征特定不良項的危害程度，由三部分組成： ? 發(fā)生特定壞項嚴重度（ Severity） ? 產生這種壞項的概率（ Occurence） ? 這種壞項被發(fā)現(xiàn)的概率（ Detection） PRN=S我們將計算得 DPU=D/U=1000/1000= ? 其中： D為觀察到的缺陷數(shù) U為產品單位數(shù) ? 這意味著平均每個單位產品包含了一個這種不良 。如果為偶然因素所致，則任一糾正行動將無法驗證 ? 例如本例第 7點是由隨機因素引起的，消除和解決很不經(jīng)濟 2023/3/15 104 倪霖 重慶大學工業(yè)工程（ IE）研究所 DPU圖實例 7 3 5 9 10 單位缺陷 抽樣組別 中心線 圖 DPU 測量結果圖示 2023/3/15 105 倪霖 重慶大學工業(yè)工程（ IE）研究所 DPU圖實例 ? 根據(jù)上下限，我們可以發(fā)現(xiàn)與 DPU相關聯(lián)的樣本數(shù) 7是歸因于材料或生產過程方面的隨機變化所致（假設產品設計未變），消除這類隨機因素引起的變異是很不經(jīng)濟的 ? 同時觀察發(fā)現(xiàn)樣本數(shù) 9中的 DPU點高于 3Sigma上限，即第 9點由隨機因素引起的可能性很小，須采取糾正行動 2023/3/15 106 倪霖 重慶大學工業(yè)工程（ IE）研究所 2) DPU圖的特點及用途 ? DPU圖可以累加（假定缺陷是獨立的）。 DPU允許方便地作成圖示形式 （ 3） 列出用來作圖的數(shù)據(jù) （ 列出所有的缺陷類型 ） （ 4）確定處理這些數(shù)據(jù)的方法 用 u圖表示 ， 計算平均 DPU和控制界限即可 。設每次試驗成功的概率為常數(shù) P， 則在 n次試驗中成功的次數(shù) x具有下列二項分布 ? ， x=0， 1， ? ， n ? 式中， n與 P為參數(shù)， n為正整數(shù)，而 0