高中數(shù)學（蘇教版）選修2-1【配套備課資源】第三章 312-預覽頁
【正文】 yb 成立． 本課欄目開關 填一填 練一練 研一研 例 1 已知空間任意一點 O 和不共線的三點 A ， B ， C ，滿足向量關系式 OP→＝ x OA→＋ y OB→＋ z OC→( 其中 x ＋ y ＋ z ＝ 1) 的點P 與點 A ， B ， C 是否共面？ 研一研 知識要點、記下疑難點 平移到同一平面內(nèi) 不共線 本課欄目開關 填一填 練一練 研一研 探究點一 共面向量定理 問題 1 什么是共面向量？ 研一研 問題探究、課堂更高效 證明 因為OEOA＝OFOB＝OGOC＝OHOD＝ k ， 所以 OE→＝ k OA→， OF→＝ k OB→， OG→＝ k OC→， OH→＝ k OD→. 由于四邊形 AB CD 是平行四邊形， 所以 AC→ ＝ AB→ ＋ AD→ . 本課欄目開關 填一填 練一練 研一研 因此 EG→＝ OG→－ OE→ ＝ k OC→－ k OA→＝ k AC→ ＝ k ( AB→＋ AD→) ＝ k ( OB→－ OA→＋ OD→－ OA→) ＝ OF→－ OE→＋ OH→－ OE→＝ EF→＋ EH→. 研一研 問題探究、課堂更高效 又 CD→與 DE→不共線，根據(jù)向量共面的充要條件可知 MN→， CD→，DE→共面． 本課欄目開關 填一填 練一練 研一研 跟蹤訓練 2 如圖所示，在正方體 A BC D — A 1 B 1 C 1 D 1 中， M 、 N 分別是 C 1 C 、 B 1 C 1 的中點．求 證： MN ∥ 平面 A 1 BD . 研一研 當堂檢測、目標達成落實處 ②③④ 本課欄目開關 填一填 練一練 研一研 2 ．空間的任意三個向量 a ， b , 3 a － 2 b ，它們一定是 ______向量． ( 填 “ 共面 ” 、 “ 不共面 ” ) 練一練
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