高中數(shù)學(xué)蘇教版選修2-1【配套備課資源】第三章312-資料下載頁(yè)
2024-11-17 19:01本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】1．通過(guò)從向量的定義入手，體會(huì)共面向量定理的推導(dǎo)過(guò)程．。2．掌握共面向量定理的應(yīng)用．。利用共面向量定理可以將幾何問(wèn)題轉(zhuǎn)化為向量問(wèn)題，在。學(xué)習(xí)中要注意體會(huì)向量的作用，貫徹?cái)?shù)形結(jié)合思想.共面的充要條件是存在有序?qū)崝?shù)組(x，y)，使得p＝xa. 填一填·知識(shí)要點(diǎn)、記下疑難點(diǎn)。平移到同一平面內(nèi)。研一研·問(wèn)題探究、課堂更高效。問(wèn)題3在共面向量定理中，若兩向量a，b共線，那么結(jié)。線時(shí)，不存在實(shí)數(shù)對(duì)(x，y)使p＝xa＋yb成立．。例1已知空間任意一點(diǎn)O和不共線的三點(diǎn)A，B，C，滿足。解原式可以變形為OP. ∵A、B、C三點(diǎn)不共線，可知AB→和AC→不共線，∴AP→，AB→，AC→共面且具有公共起點(diǎn)A.答案利用向量共面可以證明四點(diǎn)共面，可以從以下兩個(gè)方。跟蹤訓(xùn)練1如圖所示，已知平行四邊形ABCD，過(guò)平面AC外一點(diǎn)O作射線OA，OB，OC，OD，在四條射線上分別取點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H，并。由于四邊形ABCD是平行四邊形，
【正文】 ＝ b .③ 若 a ∥ b ，則 a 與 b 所在直線平行． ④ 如果 a ∥ b ， b ∥ c ，那么 a ∥ c . 其中假命題的序號(hào)是 __ ______ ． 練一練 當(dāng)堂檢測(cè)、目標(biāo)達(dá)成落實(shí)處 ②③④ 本課欄目開(kāi)關(guān) 填一填 練一練 研一研 2 ．空間的任意三個(gè)向量 a ， b , 3 a － 2 b ，它們一定是 ______向量． ( 填 “ 共面 ” 、 “ 不共面 ” ) 練一練 當(dāng)堂檢測(cè)、目標(biāo)達(dá)成落實(shí)處 共面 3 ．已知 P ， A ， B ， C 四點(diǎn)共面且 A 、 B 、 C 三點(diǎn)不共線，對(duì)于空間任一點(diǎn) O 都有 OP→＝ 2 OA→＋43OB→＋ λ OC→，則 λ ＝________. －73 本課欄目開(kāi)關(guān) 填一填 練一練 研一研 4 ．已知 A 、 B 、 C 三點(diǎn)不共線，點(diǎn) M 滿足 OM→＝13OA→＋13OB→＋13OC→. ( 1) 判斷 MA→、 MB→、 MC→三個(gè)向量是否共面； ( 2) 判斷點(diǎn) M 是否在平面 ABC 內(nèi) ( 寫(xiě)出過(guò)程 ) ． 練一練 當(dāng)堂檢測(cè)、目標(biāo)達(dá)成落實(shí)處 解 ( 1) ∵ OA→＋ OB→＋ OC→＝ 3 OM→， ∴ OA→－ OM→＝ ( OM→－ OB→) ＋ ( OM→－ OC→) ， ∴ MA→＝ BM→＋ CM→＝－ MB→－ MC→. ∴ 向量 MA→ 、 MB→ 、 MC→ 共面． ( 2) ∵ 向量 MA→ 、 MB→ 、 MC→ 共面，三個(gè)向量的基線又有公共點(diǎn) M ， ∴ M 、 A 、 B 、 C 共面，即點(diǎn) M 在平面 ABC 內(nèi)． 本課欄目開(kāi)關(guān) 填一填 練一練 研一研 ( 1) 共面向量不一定在同一平面內(nèi)，但可以平移到同一平面內(nèi)． ( 2) 空間任意的兩個(gè)向量都是共面的． ( 3) 共面向量定理可以用于解決空間中四點(diǎn)共面的問(wèn)題、線面 ( 或面面 ) 平行問(wèn)題 . 練一練 當(dāng)堂檢測(cè)、目標(biāo)達(dá)成落實(shí)處 本課欄目開(kāi)關(guān) 填一填 練一練 研一研
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