高中數(shù)學（蘇教版）選修2-1【配套備課資源】第一章 12-預覽頁
【正文】 倍數(shù)， q ： 35 是 7 的倍數(shù)． 研一研 本課欄目開關 填一填 練一練 研一研 跟蹤訓練 1 指出下列命題的構成形式及構成它的命題 p ，q ，并判斷它們的真假． ( 1) ( n － 1) n 本課欄目開關 填一填 練一練 研一研 探究點二 p ∨ q 命題 問題 1 觀察三個命題： ① 32 ； ② 3 ＝ 2 ； ③ 3 ≥ 2 。 問題探究、課堂更高效 答案 ① 真； ② 假； ③ 真． 當 p 、 q 兩個命題有一個命題是真命題時， p ∨ q 是真命題． 167。 問題探究、課堂更高效 小結 判斷 p ∨ q 形式的命題的真假，首先判斷命題 p與命題 q 的真假，只要有一個為真，即可判定 p ∨ q 形式命題為真，而 p 與 q 均為假命題時 ，命題 p ∨ q 為假命題，可簡記為：有真則真，全假為假． 167。 問題探究、課堂更高效 答案 兩組命題中，命題 q 都是命題 p 的否定． 結論 ：一般地，對一個命題 p 全盤否定，就得到一個新命題，記作 綈 p ，讀作 “ 非 p ” 或 “ p 的否定 ” ． 167。 問題探究、課堂更高效 答案 命題 p 的否命題：如果一個四邊形不是平行四邊形，那么它的對角線不相等； 命題 p 的否定：平行四邊形的對角線不相等． 命題的否定只否定命題的結論，不能否定命題的條件，也不能將條件和結論都否定，而否命題是對原命題的條件和結論的全盤否定，這就是命題的否定與否命題的區(qū)別． 167。 問題探究、課堂更高效 解 ( 1) 綈 p ： 3 不是有理數(shù)．命題 p 是假命題， 綈 p 是真命題； ( 2) 綈 p ： 5 是 75 的約數(shù)．命題 p 是假命題， 綈 p 是真命題； ( 3) 綈 p ： 7 ≥ 8. 命題 p 是真命題， 綈 p 是假命題； ( 4) 綈 p ： 5 ＋ 6 ＝ 1 1. 命題 p 是假命題， 綈 p 是真命題； 5) 綈 p ：空集不是任何非空集合的真子集．命題 p 是真命題， 綈 p 是假命題． 167。 問題探究、課堂更高效 解 ( 1) 面積相等的三角形不都是全等三角形． ( 2) 若 m 2 ＋ n 2 ＋ a 2 ＋ b 2 ＝ 0 ，則實數(shù) m 、 n 、 a 、 b 不全為零． ( 3) 若 xy ＝ 0 ，則 x ≠ 0 且 y ≠ 0. 167。 當堂檢測、目標達成落實處 1 2 或 1 ＝ 2 3 ． 給定下列命題： p ： 0 不是自然數(shù)， q ： 2 是無理數(shù)， 在命題 “ 綈 p ” 、 “ 綈 q ” 、 “ p ∧ q ” 、 “ p ∨ q ” 中， 真命題是 __________ ． 解析 ∵ p 為假命題， q 為真命題． ∴ p ∧ q 為假， p ∨ q 為真， 綈 p 為真， 綈 q 為假． p ∨ q ， 綈 p 167。 當堂檢測、目標達成落實處 解析 p ： x 3 ； q ：－ 1 x 5. ∵ p 且 q 為假命題， ∴ p ， q 中至少有一個為假， ∴ x ≥ 3 或 x ≤ － 1. ( － ∞ ，－ 1] ∪ [3 ，＋ ∞ )
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