高中數(shù)學(xué)（蘇教版）選修2-1【配套備課資源】第三章 314-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 z . 因?yàn)?MN→＝ MA→＋ AP→＋ PN→＝ MA→＋ AP→＋12 PC→ ＝ MA→＋ AP→＋12 ( PA→＋ AD→＋ DC→) 本課欄目開(kāi)關(guān) 填一填 練一練 研一研 ＝－12e 2 ＋ e 3 ＋12( － e 3 － e 1 ＋ e 2 ) ＝－12e 1 ＋12e 3 ， 所以 MN→＝??????－12， 0 ，12， DC→＝ ( 0,1,0) ． 研一研 問(wèn)題探究、課堂更高效 答案 設(shè) a ＝ ( a 1 ， a 2 ， a 3 ) ， b ＝ ( b 1 ， b 2 ， b 3 ) ， 則 a ＋ b ＝ ( a 1 ＋ b 1 ， a 2 ＋ b 2 ， a 3 ＋ b 3 ) ， a － b ＝ ( a 1 － b 1 ， a 2 － b 2 ， a 3 － b 3 ) ， λa ＝ ( λa 1 ， λa 2 ， λa 3 ) ， λ ∈ R. 本課欄目開(kāi)關(guān) 填一填 練一練 研一研 例 2 已知 O 為坐標(biāo)原點(diǎn)， A 、 B 、 C 三點(diǎn)的坐標(biāo)分別是 (2 ， － 1,2) 、 ( 4,5 ，－ 1) 、 ( － 2,2,3 ) ．求點(diǎn) P 的坐標(biāo)，使 ( 1) OP→＝ 12( AB→－ AC→) ； ( 2) AP→＝12( AB→－ AC→) ． 研一研 問(wèn)題探究、課堂更高效 答案 設(shè) a ＝ ( a 1 ， a 2 ， a 3 ) ， b ＝ ( b 1 ， b 2 ， b 3 ) ，則 a ∥ b ( a ≠ 0) ? b 1 ＝ λa 1 ， b 2 ＝ λa 2 ， b 3 ＝ λa 3 ( λ ∈ R) ． 問(wèn)題 2 向量平行在解題中有何應(yīng)用？ 答案 利用向量的坐標(biāo)判定向量平行，可以證明一些共線或平行問(wèn)題． 本課欄目開(kāi)關(guān) 填一填 練一練 研一研 例 3 已知空間四點(diǎn) A ( － 2,3,1 ) ， B (2 ，－ 5,3) ， C ( 10,0 ,10) 和D ( 8,4,9 ) ．求證：四邊形 ABCD 是梯形． 研一研 當(dāng)堂檢測(cè)、目標(biāo)達(dá)成落實(shí)處 ( 1 ,2 ，－ 3) 本課欄目開(kāi)關(guān) 填一填 練一練 研一研 2. 如圖所示，在正方體 ABCD — A 1 B 1 C 1 D 1 中建 立空間直角坐標(biāo)系，若正方體的棱長(zhǎng)為 1 ， 則 AB→的坐標(biāo)為 __________ ， DC 1→的坐標(biāo)為 __________ ， B 1 D→的坐標(biāo)為 ______ __ ____ ． 練一練 當(dāng)堂檢測(cè)、目標(biāo)達(dá)成落實(shí)處 本課欄目開(kāi)關(guān) 填一填 練一練 研一研
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