湖南省20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 專題07 幾何動(dòng)點(diǎn)探究題課件-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 。 = ∠ DFG , 再利用正方形性質(zhì)及全等三角形的判定方法 , 證明 Rt △ DGF ≌ Rt △ D GC (H L), 于是 G F=GC. (2) 證明此題利用截長(zhǎng)補(bǔ)短法 , 即在 AD 上取點(diǎn) P , 使 AP= AE , 連接 PE , 則 BE= D P. 通過(guò)證明 △ DPE ≌△EBH (S AS), 再利用等腰三角形斜邊不 直角邊的數(shù)量關(guān)系探究出 BH= 2 AE . 題型二 與面積有關(guān) 例 2 [2022,如圖 Z72① ,連接 BC. (1)填空 :∠ OBC= 176。廣東 ] 已知 Rt△OAB中 ,∠ OAB=90176。 ,∴ OA=12OB= 2, AB= 3 OA= 2 3 . ∵ △ BOC 是等 邊三角形 ,∴ ∠ OBC= 60 176。廣東 ] 已知 Rt△OAB中 ,∠ OAB=90176。sin 60176。 = 32(8 1 . 5 x ), ∴ y=12ON 表示出 MH , 再利用面積公式表示出 △ OMN 的面積 ( y 值 )。S2的值 . (3)延伸拓展 :當(dāng) △ABC為等腰三角形時(shí) ,設(shè) ∠ B=∠ A=∠ EDF=α. (i)如圖③ ,當(dāng)點(diǎn) D在線段 AB上運(yùn)動(dòng)時(shí) ,設(shè) AD=a,BD=b,求 S1S2的值 . 圖 Z7 3 (2) 分別過(guò)點(diǎn) M , N 作 MG ⊥ AB , NH ⊥ AB , 垂足分別為點(diǎn) G , H. ∵ ∠ ADM + ∠ M DN+ ∠ NDB = 18 0176。 BD= 8 . 在 Rt △ AM G 中 , MG=AM BN= 12 . 題型二 與面積有關(guān) 拓展 [2022 ,∠ A+ ∠ ADM + ∠ D MA= 18 0176。sin α ,∴ S 1 =12AD sin α 菏澤 ] 問(wèn)題情境 : 在綜合不實(shí)踐課上 ,老師讓同學(xué)們以 “矩形紙片的剪拼 ”為 主題開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng) . 如圖 Z74① ,將矩形紙片 ABCD沿對(duì)角 線 AC剪開(kāi) ,得到 △ABC和 △ACD,幵且量得 AB=2 cm,AC=4 cm. 操作發(fā)現(xiàn) : (1)將圖①中的 △ACD以點(diǎn) A為旋轉(zhuǎn)中心 ,按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) ∠ α,使 ∠ α=∠ BAC,得到如圖②所示的 △AC39。的形狀是 . (2)創(chuàng)新小組將圖①中的 △ACD以點(diǎn) A為旋轉(zhuǎn)中心 ,按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) ,使 B,A,D三點(diǎn)在同一條直線上 ,得到如圖③所示的 △AC39。G,得到四邊形ACGC39。相交于點(diǎn) H,如圖④所示 ,連接 CC39。A=∠ α.∴ C39。,∴ 平行四邊形 ACEC39。,取 CC39。F,FG=AF.∴ 四邊形 ACGC39。=90176。是正方形 . 題型三 與形狀有關(guān) 例 3 [2022相交于點(diǎn) H,如圖④所示 ,連接 CC39。C= 4 cm, ∴ s in ∠ A39。CB= 30176。 ,∠ BA39。= 90176。 BH= (4 3 ) cm, ∴ tan ∠ C39。DF39。α180176。C∽ △DF39。如果丌能 ,請(qǐng)說(shuō)明理由 . 圖 Z7 5 解 :(1)證明 :在矩形 ABCD中 ,AD∥ BC,∵ PF∥ BC,∴ PF∥ AD.∴∠ ADB=∠ DFP.∵ 將 △PDF沿對(duì)角線 BD翻折得到△QDF,∴∠ DFE=∠ DFP.∴∠ ADB=∠ DFE.∴ DE=EF.∴ △DEF是等腰三角形 . 題型三 與形狀有關(guān) 拓展 [2022C,F39。α∠ BDC,即 DF39。B能否為直角三角形 ?如果能 ,試求出此時(shí) tan∠ DBF39。 ,∴ ∠ BDF39。. ∵ PF ∥BC ,∴?? ???? ??=?? ???? ??.∴?? ?? 39。=?? ???? ??.∴ △ DP39。B ,∴ ∠ D BF 39。C. ∵ 點(diǎn) P 是 CD 的中點(diǎn) ,∴ D P=12DC. ∵ △ PDF 繞點(diǎn) D 逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到 △ P39。 , DP39。C= 90 176。 , 故 ta n ∠ DBF39。 當(dāng) ∠ BDF39。 ,∴ DP=DP39。 = 33或12.
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