（江西專(zhuān)用）20xx中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二部分 專(zhuān)題綜合強(qiáng)化 專(zhuān)題五 幾何探究題課件-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 類(lèi)型一 新定義型探究問(wèn)題 例 1 （ 2022 ， ∴ a2＋ b2＝ c2① ， ∵ Rt △ ABC 是 “ 奇異三角形 ” ， 且 b ＞ a ， ∴ a2＋ c2＝ 2 b2② ， 由 ①② 得 b ＝ 2 a ， c ＝ 3 a ， ∴ a ∶ b ∶ c ＝ 1 ∶ 2 ∶ 3 . ? 問(wèn)題解決： （ 3 ） 如圖 ， AB 是 ⊙ O 的直徑 ， C 是 ⊙ O 上一點(diǎn) （ 不與點(diǎn) A ， B 重合 ） ， D 是半圓 A D B︵ 的中點(diǎn) ， C ， D 在直徑 AB 的兩側(cè) ， 若在 ⊙ O 內(nèi)存在點(diǎn) E ， 使 AE ＝ AD ， CB ＝ CE . ① 求證： △ ACE 是 “ 奇異三角形 ” ； ② 當(dāng) △ ACE 是直角三角形時(shí) ， 且 AC ＝ 3 ， 請(qǐng)求出 ⊙ O 的半徑 . ? 第一步： ① AB是 ⊙ O的直徑，即可求得 ∠ ACB＝ ∠ ADB＝ 90176。 . 求 ∠ F AC 的大??； ? 平移前后不在同一直線上的對(duì)應(yīng)線段具有互相平行的位置關(guān)系，由此根據(jù)平行線的性質(zhì)即可解答． 解題思路 【解答】 如答圖 1 ， 由平移可得 AC ∥ DF ， ∴∠ DFC ＝ ∠ ACB ＝ 42176。 AH ＝ 16 ， BC ＝ 8 ， AH ＝ 4 ， ∴ S四邊形 ABFD＝12 （ AD ＋ BF ） BC＝1n， 即 AN ＝ n ， ∴ AB ＝ 4 2 . ∵ 點(diǎn) B 在線段 PQ 的垂直平分線上 ， ∴ BP ＝ BQ ， ∵ AQ ＝ 2 t， CP ＝ t， ∴ BQ ＝ 4 2 － 2 t， PB2＝ 42＋ t2， ∴ （ 4 2 － 2 t）2＝ 16 ＋ t2， 解得 t＝ 8 － 4 3 或 8 ＋ 4 3 （ 舍去 ）， ∴ 當(dāng) t＝ 8 － 4 3 s 時(shí) ， 點(diǎn) B 在線段 PQ 的垂直平分線上． 答圖 1 ? （ 2）是否存在某一時(shí)刻 t，使△ APQ是以 PQ為腰的等腰三角形？若存在，求出 t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由； 解題思路 依據(jù) “ △ APQ 是以 PQ 為腰 ” 進(jìn)行分類(lèi)討論 ， 即得到 AP ＝ PQ 、 AQ ＝ PQ 兩種情況 ， 以此分別構(gòu)建方程求解 ； 【解答】 ① 如答圖 2 ， 當(dāng) PQ ＝ QA 時(shí) ， 易知 △ APQ 是等腰直角三角形 ， ∠ AQP ＝ 90176。 CN
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