湖南省20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 專題06 圓綜合問題課件-預(yù)覽頁
【正文】 邊形 ABC D 是平行四邊形 ,∴ AB ∥ CD. ∵ AB ⊥ AC ,∴ AC ⊥ CD. ∴ AC∥ PF. ∴ △ DPF ∽△ DAC. ∴?? ???? ??=?? ???? ??.∴??8=10 ??10.∴ x=409, AP=409. 題型一 切線類型 拓展 2 [2022寧波 ] 如圖 Z6 4 ① , 直線 l : y= 34x+ b 不 x 軸交于點(diǎn) A ( 4,0 ), 不 y 軸交于點(diǎn) B , 點(diǎn) C 是線段 OA 上一動點(diǎn) 0 AC165. 以點(diǎn) A 為圓心 , AC 的長為半徑作 ☉ A , 交 x 軸于另一點(diǎn) D , 交線段 AB 于點(diǎn) E , 連接 OE幵延長 , 交 ☉ A 于點(diǎn) F. (1) 求直線 l 的函數(shù)表達(dá)式和 tan ∠ BAO 的值 。 EF 的最大值 . 圖 Z6 4 解 :(1 ) 把 A (4,0) 代入 y= 34 x+b , 得 34 4 +b= 0 . 解得 b= 3 .∴ 直線 l 的函數(shù)表達(dá)式為 y= 34 x+ 3 . ∵ AO ⊥ BO , OA= 4, BO= 3, ∴ t an ∠ BAO= 34 . 題型二 非切線類型 例 2 [2022 O C. 在 Rt △ OEH 中 , OE2=OH2+EH2,∴(4 4 x )2+ (3 x )2= 4(4 5 x ) . 解得 x 1 =1225, x 2 = 0( 丌合題意 , 舍去 ) .∴OH= 4 4 1225=5225, EH= 3 1225=3625.∴ E5225,3625. 題型二 非切線類型 例 2 [2022 12EF=AE 165 r .∴ OE (3 ) 構(gòu)造相似三角形 △ OEN ∽△ AEM ,得出?? ???? ??=?? ???? ??, 即可得出結(jié)論 . 【方法點(diǎn)析】 此類題是圓的綜合題 , 主要從角度出發(fā) , 通過變化 , 將直徑所對的圓周角是直角 , 等腰三角形、相似相三角形的判定和性質(zhì) , 銳角三角函數(shù) , 勾 股定理知識結(jié)合起來綜合應(yīng)用 , 連弦或過切點(diǎn)作半徑是常作的輔助線 題型二 非切線類型 拓展 [2022銅仁 ] 如圖 Z65,在三角形 ABC中 ,AB=6,AC=BC=5,以 BC為直徑作☉ O,交 AB于點(diǎn) D,交 AC于點(diǎn) G,直線 DF是☉ O的切線 ,D為切點(diǎn) ,交 CB的延長線于點(diǎn) E. (2)求 tanE的值 . 圖 Z6 5 (2 ) 如圖 , 連接 BG. ∵ BC 是 ☉ O 的直徑 ,∴∠ B G C= 9 0 176。 BG ,6 4 = 5 BG , BG=245. 在 Rt △ B CG 中 , 由勾股定理 , 得 CG = 52 (245) 2=75.∴ t an E= t an ∠ CB G =?? ???? ??=75245=724.
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