湖南省20xx年中考數(shù)學總復習專題07幾何動點探究題課件-文庫吧在線文庫
【正文】 1 = ∠ 2, ∠ 3 = ∠ 4, 從而由 ∠ ADC= 90 176。北京 ] 如圖 Z71,在正方形 ABCD中 ,E是邊 AB上的一個動點 (丌不點 A,B重合 ),連接 DE點 A關于直線 DE的對稱點為 F,連接 EF幵延長 ,交 BC于點 G,連接 DG,過點 E作 EH⊥ DE,交 DG的延長線于點 H,連接 BH. (1)求證 :GF=GC。 . 又 ∵ EH ⊥ DE ,∴ △ D EH 是等腰直角三角形 .∴ D E=EH. ∵ ∠ 1 + ∠ AED= ∠ 5 + ∠ AED = 90 176。,∴ △OBC是等邊三角形 . ∴∠ OBC=60176。 . ∴ AC= ?? ?? 2 + ?? ?? 2 = 2 7 .∵ BC ∥ OA ,∴ S △ AO C =12OA NE=12 1 . 5 x 32x. ∴ y=3 38x2.∴ x=83時 , y 有最大值 , 最大值 =8 33. 題型二 與面積有關 ② 當83x 4 時 , M 在 BC 上運動 , N 在 OB 上運動 . 過點 M 作 MH ⊥ OB 于點 H , 如圖 ② , 則 BM= 8 1 . 5 x , MH= BM 岳陽 ] 問題背景 :已知 ∠ EDF的頂點 D在 △ABC的邊 AB上 (丌不 A,B重合 ),DE交 AC所在直線于點M,DF交 BC所在直線于點 N. 記 △ADM的面積為 S1,△BND的面積為 S2. (1)初步嘗試 :如圖 Z73① ,當 △ABC是等邊三角形 ,AB=6,∠ EDF=∠ A,且 DE∥ BC,AD=2時 ,S1 ,∠ EDF= ∠ A , ∴ ∠ NDB = ∠ D MA. 又 ∵ ∠ A= ∠ B ,∴ △ NDB ∽△ D MA. ∴?? ???? ??=?? ???? ??.∵ AB= 6, AD= 4, ∴ BD= 2 .∴ BN S2的表達式 (結(jié)果用 a,b和 α的三角函數(shù)表示 ). (ii)如圖④ ,當點 D在 BA的延長線上運動時 ,設 AD=a,BD=b,直接寫出 S1sin α 的平行線 ,不 DC39。點 ,A39。,∴ 四邊形 ACEC39。G,得到四邊形ACGC39。=90176。CH的值 . 圖 Z7 4 題型三 與形狀有關 (3) ∵ A39。 CB= ∠ D BC 39。 ,∴ BH=12BC= 3 cm, H C= 3 cm, ∴ H C39。C,F39。B能否為直角三角形 ?如果能 ,試求出此時 tan∠ DBF39。α180176。如果丌能 ,請說明理由 . 圖 Z7 5 題型三 與形狀有關 (2) ① 證明 :∵ △ PDF 繞點 D 按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到 △ P39。?? ??.∴?? ?? 39。 ,∠ DF39。B= 90176。= tan3 0176。= tan ∠ DCP39。 時 , 有 ∠ CDP39。=12DC , ∴ ∠ P39。 , ∴ ∠ BDF39。B. ② 由 ① 知 △ DP39。 , DP39。C∽ △DF39。DF39。α∠ BDC,即 DF39。?? ??=4 33. 題型三 與形狀有關 拓展 [2022 .∴ ∠ A39。???? 39。點 ,A39。,∴ 平行四邊形 ACGC39。菏澤 ] 問題情境 : 在綜合不實踐課上 ,老師讓同學們以 “矩形紙片的剪拼 ”為 主題開展數(shù)學活動 . 如圖 Z74① ,將矩形紙片 ABCD沿對角 線 AC剪開 ,得到 △ABC和 △ACD,幵且量得 AB=2 cm,AC=4 cm. 操作發(fā)現(xiàn) : (2)創(chuàng)新小組將圖①中的 △ACD以點 A為旋轉(zhuǎn)中心 ,按逆時針方向旋轉(zhuǎn) ,使 B,A,D三點在同一條直線上 ,得到如圖③所示的 △AC39。CH的值 . 圖 Z7 4 題型三 與形狀有關 解 :(1)菱形 . 理由 :由題意 ,得 ∠ CAC39。,取 CC39。S 2 =14a2b2sin2α . ( ⅱ ) S 1 AM=A D
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