湖南省20xx年中考數學總復習 專題07 幾何動點探究題課件-文庫吧
2025-06-05 12:18 本頁面
【正文】 形 . ∴∠ OBC=60176。. 題型二 與面積有關 例 2 [2022廣東 ] 已知 Rt△OAB中 ,∠ OAB=90176。,∠ ABO=30176。,斜邊 OB=4. 將 Rt△OAB繞點 O順時針旋轉 60176。,如圖 Z72① ,連接 BC. (2)如圖① ,連接 AC,作 OP⊥ AC,垂足為點 P,求 OP的長度 . 圖 Z7 2 (2) ∵ OB= 4, ∠ ABO= 30 176。 ,∴ OA=12OB= 2, AB= 3 OA= 2 3 . ∵ △ BOC 是等 邊三角形 ,∴ ∠ OBC= 60 176。 ,∠ ABC= ∠ ABO+ ∠ OBC= 9 0176。 . ∴ AC= ?? ?? 2 + ?? ?? 2 = 2 7 .∵ BC ∥ OA ,∴ S △ AO C =12OA AB=12 2 2 3 = 2 3 . ∴ OP=2 ?? △ ?? ?? ???? ??=4 32 7=2 217. 題型二 與面積有關 例 2 [2022廣東 ] 已知 Rt△OAB中 ,∠ OAB=90176。,∠ ABO=30176。,斜邊 OB=4. 將 Rt△OAB繞點 O順時針旋轉 60176。,如圖 Z72① ,連接 BC. (3)如圖② ,點 M,N同時從點 O出發(fā) ,在 △OCB邊上運動 ,M沿 O→ C→ B路徑勻速運動 ,N沿 O→ B→ C路徑勻速運動 ,當兩點相遇時運動停止 . 已知點 M的運動速度為 1. 5單位 /秒 ,點 N的運動速度為 1單位 /秒 . 設運動時間為 x秒 ,△OMN的面積為 y,當 x為何值時 ,y取得最大值 ?最大值為多少 ? 圖 Z7 2 (3) ① 當 0 x ≤83時 , M 在 OC 上運動 , N 在 OB 上運動 , 此時過點 N 作NE ⊥ OC , 交 OC 于點 E , 如圖 ① , 則 NE=O N sin 60176。 = 32x. ∴ S △ O M N =12OM NE=12 1 . 5 x 32x. ∴ y=3 38x2.∴ x=83時 , y 有最大值 , 最大值 =8 33. 題型二 與面積有關 ② 當83x 4 時 , M 在 BC 上運動 , N 在 OB 上運動 . 過點 M 作 MH ⊥ OB 于點 H , 如圖 ② , 則 BM= 8 1 . 5 x , MH= BM sin60176。 = 32(8 1 . 5 x ), ∴ y=12ON MH= 3 38x2+ 2 3 x. 當 x=83時 , y 取最大值8 33. ③ 當 4 ≤ x ≤ 4 . 8 時 , M , N 都在 BC 上運動 , 過點 C 作 OG ⊥ BC 于點 G , 如圖 ③ , 則 M N= 12 2 . 5 x , OG=AB= 2 3 .∴ y=12MN O G= 12 3 5 32x. 當 x= 4 時 , y 有最大值 , 最大值為 2 3 . 綜上所述 , y 有最大值 , 最大值為8 33. 題型二 與面積有關 【分層分析】 (1) 由旋轉的性質可以證明 △ OBC 是等邊三角形 , 從而可得 ∠ OBC 的度數 . (2) 求出 △ AOC 的面積 , 利用三角形的面積公式計算即可 . (3) 分三種情形討論求解即可解決問題 :① 當 0 x ≤83時 , M 在 OC 上運動 , N 在 OB 上運動 , 此時過點 N 作 NE⊥ OC , 交 OC 于點 E , 利用面積公式表示出 △ OMN 的面積 ( y 值 )。 ② 當83x 4 時 , M 在 B C 上運動 , N 在 OB 上運動 , 作 MH ⊥ OB 于點 H , 利用 ∠ CBO= 6 0176。 表示出 MH , 再利用面積公式表示出 △ OMN 的面積 ( y 值 )。 ③ 當 4 ≤ x≤ 4 .
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