湖南省20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)專題03解直角三角形應(yīng)用問(wèn)題課件-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 AB = 180176。利用坡度的定義得到 BD=BE,根據(jù) CD+BC=AE+AB,從而列出斱程即可求出 x的值 . 【斱法點(diǎn)析】 利用坡度、坡角解直角三角形 ,關(guān)鍵要利用坡角去添輔助線 ,構(gòu)造出直角三角形 . 題型二 坡角問(wèn)題 拓展 1 [2022 . 若新坡面下 D處不建筑物乊間需留下至少 3米寬的人行道 ,問(wèn)該建筑物是否需要拆除 ?(計(jì)算最后結(jié)果保留一位小數(shù) ,參考數(shù)據(jù) :≈1. 414,≈1. 732) 圖 Z3 6 解 : 由題意 , 得 AH= 10 米 , BC= 10 米 , 在 Rt △ ABC 中 ,∠ CAB= 45 176。斱向 ,C點(diǎn)位于 A點(diǎn)的南偏東 66. 1176?！?. 60,sin60. 7176?！?. 41,≈1. 414) 圖 Z3 7 解 :(1 ) 如圖 , 過(guò)點(diǎn) C 作 CE ⊥ BA , 交 BA 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) E. 在 Rt △ AEC 中 ,∠ CAE= 180176。 , 所以 CE= AC 連云港 ] 如圖 Z37,濕地景區(qū)岸邊有三個(gè)觀景臺(tái) A,B,C. 已知 AB=1400米 ,AC=1000米 ,B點(diǎn)位于 A點(diǎn)的南偏西 60. 7176?！?. 60,sin60. 7176?！?. 41,≈1. 414) 圖 Z3 7 題型三 方位角問(wèn)題 (2) 如圖 , 連接 AD , 過(guò)點(diǎn) D 作 DF ⊥ AB , 垂足為點(diǎn) F , 則 DF ∥ CE. ∵ D 是 BC 的中點(diǎn) ,∴ DF=12CE= 400 米 , 丏 F 為 BE 的中點(diǎn) . ∴ AE=AC (2)利用斱位角轉(zhuǎn)移角 。斱向上的 B處 . 求此時(shí)船距燈塔的距離 . (參考數(shù)據(jù) :≈1. 414,≈1. 732,結(jié)果取整數(shù) ) 圖 Z3 8 解 : 如圖 , 過(guò)點(diǎn) C 作 CD ⊥ AB 于點(diǎn) D. 在 Rt △ AC D 中 ,∠ CDA = 9 0176。 , ∴ CD =AC , ∴ BC= 2 C D= 100 2 海里 ≈ 141 海里 . 答 : 此時(shí)船距離燈塔 C 的距離為 141 海里 . 題型四 夾角問(wèn)題 例 4 [2022角 ,此時(shí)風(fēng)箏 到達(dá)點(diǎn) E處 ,風(fēng)箏的水平移動(dòng)距離 CF=10米 ,這一過(guò)程中風(fēng)箏線的長(zhǎng)度保持 丌變 ,求風(fēng)箏原來(lái)的高度 C1D. 圖 Z3 9 解 : ( 1 ) ∵ 在 Rt △ A CD 中 ,co s ∠ CA D = ?? ???? ??, A C= 18, ∠ CA D = 3 0 176。角 ,線段 AA1表示小紅的身高 1. 5米 . (2)當(dāng)她從點(diǎn) A跑動(dòng) 9米到達(dá)點(diǎn) B處時(shí) ,風(fēng)箏線不水平線構(gòu)成 45176。 (2) 設(shè) AF = x 米 , 則 BF=AB+ AF= (9 2 +x ) 米 , 在 Rt △ BEF 中求得 AD= BE=?? ??cos∠ ?? ?? ??= (18 + 2 x ) 米 , 由 co s∠ CAD=?? ???? ??可建立關(guān)于 x 的斱程 , 解乊求得 x 的值 , 即可得出 AD 的長(zhǎng) , 繼而根據(jù) CD=A D 作 A39。247。=CA39。紹興 ] 如圖 Z312① ,窗框和窗扇用 “滑塊鉸鏈 ”連接 . 圖③是圖②中 “滑塊鉸鏈 ”的平面示意圖 ,滑軌 MN安裝在窗框上 ,托懸臂 DE安裝在窗扇上 ,交點(diǎn) A處裝有滑塊 ,滑塊可以左右滑動(dòng) ,支點(diǎn) B,C,D始終在一直線上 ,延長(zhǎng) DE,交 MN于點(diǎn) F. 已知 AC=DE=20 cm,AE=CD=10 cm,BD=40 cm. (1)窗扇完全打開(kāi) ,張角 ∠ CAB=85176。. 題型五 其他問(wèn)題 例 5 [2022 = 10, CG = 2 0 s i n 6 0 176?！?. 766,tan40176。 =?? ???? ??≈ 0 . 643 . ∴ GI ≈ 20 0 . 643 = 12 . 86, ∴ GK= 25 . 72 . ∴ A 端到墻壁的距離約為 4 25 . 72 = 102 . 88 (cm) . 題型五 其他問(wèn)題 拓展 2 [2022≈0. 77,tan40
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