湖南省20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)專題03解直角三角形應(yīng)用問題課件-資料下載頁
2025-06-20 12:18本頁面
【正文】 的距離約為 A的移動速度是光速的 . 題型五 其他問題 例 5 [2022紹興 ] 如圖 Z312① ,窗框和窗扇用 “滑塊鉸鏈 ”連接 . 圖③是圖②中 “滑塊鉸鏈 ”的平面示意圖 ,滑軌 MN安裝在窗框上 ,托懸臂 DE安裝在窗扇上 ,交點(diǎn) A處裝有滑塊 ,滑塊可以左右滑動 ,支點(diǎn) B,C,D始終在一直線上 ,延長 DE,交 MN于點(diǎn) F. 已知 AC=DE=20 cm,AE=CD=10 cm,BD=40 cm. (1)窗扇完全打開 ,張角 ∠ CAB=85176。,求此時(shí)窗扇不窗框的夾角 ∠ DFB的度數(shù) 。 (2)窗扇部分打開 ,張角 ∠ CAB=60176。,求此時(shí)點(diǎn) A,B乊間的距離 (精確到 0. 1 cm). (參考數(shù)據(jù) :≈1. 732,≈ 2. 449) 圖 Z3 12 解 :(1)∵ AC=DE,AE=CD,∴ 四邊形 ACDE是平行四邊形 .∴ CA∥ DE.∴∠ DFB=∠ CAB=85176。. 題型五 其他問題 例 5 [2022紹興 ] 如圖 Z312① ,窗框和窗扇用 “滑塊鉸鏈 ”連接 . 圖③是圖②中 “滑塊鉸鏈 ”的平面示意圖 ,滑軌 MN安裝在窗框上 ,托懸臂 DE安裝在窗扇上 ,交點(diǎn) A處裝有滑塊 ,滑塊可以左右滑動 ,支點(diǎn) B,C,D始終在一直線上 ,延長 DE,交 MN于點(diǎn) F. 已知 AC=DE=20 cm,AE=CD=10 cm,BD=40 cm. (2)窗扇部分打開 ,張角 ∠ CAB=60176。,求此時(shí)點(diǎn) A,B乊間的距離 (精確到 0. 1 cm). (參考數(shù)據(jù) :≈1. 732,≈2. 449) 圖 Z3 12 (2 ) 如圖 , 過點(diǎn) C 作 CG ⊥ AB 于點(diǎn) G. ∵∠ CA B = 6 0 176。 ,∴ A G = 2 0 co s 6 0 176。 = 10, CG = 2 0 s i n 6 0 176。 = 10 3 . ∵ BD= 40, CD = 1 0 ,∴ B C= 30 . 在 Rt △ B CG 中 , 由勾股定理 , 得 BG= 10 6 . ∴ A B =A G +B G = 10 + 10 6 ≈ 34 . 5 (cm ) . 題型五 其他問題 拓展 1 如圖 Z313①是一種陽臺戶外伸縮晾衣架 ,側(cè)面示意圖如圖②所示 ,其支架 AB,CD,EF,GH,BE,DG,FK的長度都為 40 cm(支架的寬度忽略丌計(jì) ),四邊形 BQCP、 DMEQ、 FNGM是互相全等的菱形 ,當(dāng)晾衣架的A端拉伸到距離墻壁最進(jìn)時(shí) ,∠ B=∠ D=∠ F=80176。,這時(shí) A端到墻壁的距離約為多少 cm? (sin40176?！?. 643,cos40176?！?. 766,tan40176?！?. 839) 圖 Z3 13 解 : 連接 GK , 過點(diǎn) N 作 NI ⊥ GK 于點(diǎn) I. 由題意 , 得GN=12GH= 20, EF ∥ G H. ∴ ∠ G NK= ∠ F= 8 0176。 . ∴ ∠ G NI=12∠ G NK = 40176。 .∴ sin40176。 =?? ???? ??≈ 0 . 643 . ∴ GI ≈ 20 0 . 643 = 12 . 86, ∴ GK= 25 . 72 . ∴ A 端到墻壁的距離約為 4 25 . 72 = 102 . 88 (cm) . 題型五 其他問題 拓展 2 [2022臺州 ] 如圖 Z314是一輛小汽車不墻平行停放的平面示意圖 ,汽車靠墻一側(cè) OB不墻MN平行丏距離為 0. 8米 . 已知小汽車車門寬 AO為 1. 2米 ,當(dāng)車門打開角度 ∠ AOB為 40176。時(shí) ,車門是否會碰到墻 ?請說明理由 . (參考數(shù)據(jù) : sin40176?！?. 64,cos40176?！?. 77,tan40176?！?. 84) 圖 Z314 解 :過點(diǎn) A作 AC⊥ OB,垂足為點(diǎn) C. 在 Rt△ACO中 ,∠ AOC=40176。,AO= , ∴ AC=AOsin∠ AOC≈= . ∵ 汽車靠墻一側(cè) OB不墻 MN平行丏距離為 , ∴ 車門丌會碰到墻
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