勾股定理的逆定理教案-全文預(yù)覽
【正文】 絲AC、AD固定，現(xiàn)已知用去鐵絲AC=15米，AD=13米，又測得地面上B、C兩點之間距離是9米，B、D兩點之間距離是5米， 則電線桿和地面是否垂直，為什么？ 4．如圖，在我國沿海有一艘不明國籍的輪船進入我國海域，我海軍甲、乙兩艘巡邏艇立即從相距13海里的A、B兩個基地前去攔截，六分鐘后同時到達C地將其攔截。小明找了一卷米尺，測得AB=4米，BC=3米，CD=13米，DA=12米，又已知∠B=90176?！ ⌒〗Y(jié)：讓學(xué)生養(yǎng)成“已知三邊求角，利用勾股定理的逆定理”的意識?！ ?．進一步加深性質(zhì)定理與判定定理之間關(guān)系的認識。角的直角三角形中，30176。 ，通過一系列富有探究性的問題，滲透與他人交流合作的意識和探究精神. 教學(xué)重難點： 一重點：勾股定理的逆定理及其應(yīng)用. 二難點：勾股定理的逆定理的證明. 教學(xué)方法 啟發(fā)引導(dǎo)分組討論合作交流等。 布置作業(yè)： a、書面作業(yè)P131＃9 b、上交作業(yè)：已知：如圖，△DEF中，DE＝17，EF＝30，EF邊上的中線DG＝8 求證：△DEF是等腰三角形 勾股定理的逆定理教案4教學(xué)目標： 一知識技能 。5=24，QR=30； ⑷因為242+182=302，PQ2+PR2=QR2，根據(jù)勾股定理的逆定理，知∠QPR=90176。如圖是一塊四邊形的菜地，已知 求這塊菜地的面積?！ ?。南北B。布置作業(yè) 教科書34頁習(xí)題17。 4。補充訓(xùn)練，鞏固新知 問題3實驗中學(xué)有一塊四邊形的空地 若每平方米草皮需要200元，問學(xué)校需要投入多少資金購買草皮？ 師生活動：先由學(xué)生獨立思考。課本33頁練習(xí)第3題。組內(nèi)討論解答，小組代表展示解答過程，教師適時點評，多媒體展示規(guī)范解答過程。如果知道“遠航”號沿東北方向航行，能知道“海天”號沿哪個方向航行嗎？ 師生活動：學(xué)生讀題，理解題意，弄清楚已知條件和需解決的問題，教師通過梯次性問題的展示，適時點撥，學(xué)生嘗試畫圖、估測、交流中分化難點完成解答?！ ?。復(fù)習(xí)反思，引出課題 問題1通過前面的學(xué)習(xí)，我們對勾股定理及其逆定理的知識有一定的了解，請說出勾股定理及其逆定理的內(nèi)容。目標解析 達成目標（1）的標志是學(xué)生通過合作、討論、動手實踐等方式，在應(yīng)用題中建立數(shù)學(xué)模型，準確畫出幾何圖形，再熟練運用勾股定理逆定理判斷三角形狀及求邊長、面積、角度等； 目標（2）能先用勾股定理的逆定理判斷一個三角形是直角三角形，再用勾股定理及直角三角形的性質(zhì)進行有關(guān)的計算和證明?！ 《?、目標和目標解析 1?！ ?。內(nèi)容 應(yīng)用勾股定理及勾股定理的逆定理解決實際問題。 基于以上分析，可以確定本課的教學(xué)重點是靈活運用勾股定理的逆定理解決實際問題。 2?！ ∷摹⒔虒W(xué)過程設(shè)計 1?！ ⊥ㄟ^復(fù)習(xí)勾股定理及其逆定理來引入本課時的學(xué)習(xí)任務(wù)——應(yīng)用勾股定理及逆定理解決有關(guān)實際問題。它們離開港口一個半小時后相距30海里?！ ∽穯?：在所畫的圖中哪個角可以表示“海天”號的航向？圖中知道哪個角的度數(shù)？ 師生活動：學(xué)生小組討論交流回答問題“海天”號的航向只要能確定∠QPR的大小即可?！ ≌n堂練習(xí)1?！ ?。 引導(dǎo)學(xué)生利用輔助線解決問題，進一步養(yǎng)成利用勾股定理的逆定理解決實際問題的意識?！ ?。小明在學(xué)校運動會上負責(zé)聯(lián)絡(luò)，他先從檢錄處走了75米到達起點，又從起點向東走了100米到達終點，最后從終點走了125米，回到檢錄處，則他開始走的方向是（假設(shè)小明走的每段都是直線）（） A。西北 考查運用勾股定理的逆定理解決實際生活問題?！ ?。5=18，PQ=161?！ ∫陨侠}，分別由學(xué)生先思考，然后回答．師生共同補充完善．（教師做總結(jié)） 課堂小結(jié)： ?。?）逆定理應(yīng)用時易出現(xiàn)的錯誤：分不清哪一條邊作斜邊（最大邊） （2）判定是否為直角三角形的一種方法：結(jié)合勾股定理和代數(shù)式、方程綜合運用。 ，體驗數(shù)形結(jié)合法的應(yīng)用. 三解決問題 通過勾股定理的逆定理的證明及其應(yīng)用，體會數(shù)形結(jié)合法在問題解決中的作用，并能運用勾股定理的逆定理解決相關(guān)問題. 四情感態(tài)度 ，體驗數(shù)與形的內(nèi)在聯(lián)系，感受定理與逆定理之間的和諧及辯證統(tǒng)一關(guān)系?！ ?2)選做題：. 勾股定理的逆定理教案5一、創(chuàng)設(shè)問屬情境，引入新課 活動1(1)總結(jié)直角三角形有哪些性質(zhì)．(2)一個三角形，滿足什么條件是直角三角形? 設(shè)計意圖：通過對前面所學(xué)知識的歸納總結(jié)，聯(lián)想到用三邊的關(guān)系是否可以判斷一個三角形為直角三角形，提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)反思問題的能力． 師生行為學(xué)生分組討論，交流總結(jié)；教師引導(dǎo)學(xué)生回憶． 本活動，教師應(yīng)重點關(guān)注學(xué)生：①能否積極主動地回憶，總結(jié)前面學(xué)過的舊知識；②能否“溫故知新”． 生：直角三角形有如下性質(zhì)：(1)有一個角是直角；(2)兩個銳角互余，(3)兩直角邊的平方和等于斜邊的平方：(4)在含30176。那么這個三角形也是直角三角形．
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