勾股定理的逆定理教案-免費閱讀
【正文】 小強在操場上向東走了80m后，又走60m的方向是?！ 《⒄n堂引入 創(chuàng)設情境：在軍事和航海上經(jīng)常要確定方向和位置，從而使用一些數(shù)學知識和數(shù)學方法。小強在操場上向東走了80m后，又走60m的方向是。 一、自主學習 若三角形的三邊是⑴2；⑵；⑶32，42，52⑷9，40，41； ⑸（m＋n）2－1，2（m＋n），（m＋n）2＋1；則構成的是直角三角形的有（） A．2個B．３個?????Ｃ．４個??????Ｄ．５個 已知：在△ABC中，∠A、∠B、∠C的對邊分別是a、b、c，分別為下列長度，判斷該三角形是否是直角三角形？并指出那一個角是直角？ ?、臿=9，b=41，c=40；⑵a=15，b=16，c=6；⑶a=2，b=，c=4； 二、交流展示 例1（P33例2）某港口P位于東西方向的海岸線上.“遠航”號、“海天”號輪船同時離開港口，各自沿一固定方向航行，“遠航”號每小時航行16海里，“海天”號每小時航行12海里，它們離開港口一個半小時后分別位于Q、R處，“遠航”號沿東北方向航行，能知道“海天”號沿哪個方向航行嗎？ 分析：⑴了解方位角，及方位名詞；⑵依題意畫出圖形；⑶依題意可求PR，PQ，QR； ?、雀鶕?jù)勾股定理的逆定理，求∠QPR；⑸求∠RPN?！ ?2)選做題：. 勾股定理的逆定理教案5一、創(chuàng)設問屬情境，引入新課 活動1(1)總結直角三角形有哪些性質(zhì)．(2)一個三角形，滿足什么條件是直角三角形? 設計意圖：通過對前面所學知識的歸納總結，聯(lián)想到用三邊的關系是否可以判斷一個三角形為直角三角形，提高學生發(fā)現(xiàn)反思問題的能力． 師生行為學生分組討論，交流總結；教師引導學生回憶． 本活動，教師應重點關注學生：①能否積極主動地回憶，總結前面學過的舊知識；②能否“溫故知新”． 生：直角三角形有如下性質(zhì)：(1)有一個角是直角；(2)兩個銳角互余，(3)兩直角邊的平方和等于斜邊的平方：(4)在含30176?！ ∫陨侠}，分別由學生先思考，然后回答．師生共同補充完善．（教師做總結） 課堂小結： ?。?）逆定理應用時易出現(xiàn)的錯誤：分不清哪一條邊作斜邊（最大邊） ?。?）判定是否為直角三角形的一種方法：結合勾股定理和代數(shù)式、方程綜合運用。 3。小明在學校運動會上負責聯(lián)絡，他先從檢錄處走了75米到達起點，又從起點向東走了100米到達終點，最后從終點走了125米，回到檢錄處，則他開始走的方向是（假設小明走的每段都是直線）（） A?！ ∫龑W生利用輔助線解決問題，進一步養(yǎng)成利用勾股定理的逆定理解決實際問題的意識?！ ≌n堂練習1。它們離開港口一個半小時后相距30海里?！ ∷?、教學過程設計 1?！ 』谝陨戏治?，可以確定本課的教學重點是靈活運用勾股定理的逆定理解決實際問題。 2。目標解析 達成目標（1）的標志是學生通過合作、討論、動手實踐等方式，在應用題中建立數(shù)學模型，準確畫出幾何圖形，再熟練運用勾股定理逆定理判斷三角形狀及求邊長、面積、角度等； 目標（2）能先用勾股定理的逆定理判斷一個三角形是直角三角形，再用勾股定理及直角三角形的性質(zhì)進行有關的計算和證明?！ ?。組內(nèi)討論解答，小組代表展示解答過程，教師適時點評，多媒體展示規(guī)范解答過程。補充訓練，鞏固新知 問題3實驗中學有一塊四邊形的空地 若每平方米草皮需要200元，問學校需要投入多少資金購買草皮？ 師生活動：先由學生獨立思考。布置作業(yè) 教科書34頁習題17。 2。5=24，QR=30； ?、纫驗?42+182=302，PQ2+PR2=QR2，根據(jù)勾股定理的逆定理，知∠QPR=90176?！ 。ㄟ^一系列富有探究性的問題，滲透與他人交流合作的意識和探究精神. 教學重難點： 一重點：勾股定理的逆定理及其應用. 二難點：勾股定理的逆定理的證明. 教學方法 啟發(fā)引導分組討論合作交流等?！ ?．進一步加深性質(zhì)定理與判定定理之間關系的認識。小明找了一卷米尺，測得AB=4米，BC=3米，CD=13米，DA=12米，又已知∠B=90176。． 分析：⑴運用勾股定理的逆定理判定一個三角形是否是直角三角形的一般步驟：①先判斷那條邊最大．②分別用代數(shù)方法計算出a2+b2和c2的值．③判斷a2+b2和c2是否相等，若相等，則是直角三角形；若不相等，則不是直角三角形． ⑵要證∠C=90176?！ 》治觯孩湃襞袛嗳切蔚男螤?，先求三角形的三邊長； ?、圃O未知數(shù)列方程，求出三角形的三邊長113； ?、歉鶕?jù)勾股定理的逆定理，由52+122=132，知三角形為直角三角形。問：甲巡邏艇的航向 ?！ ⌒〗Y：讓學生養(yǎng)成“已知三邊求角，利用勾股定理的逆定理”的意識。問：甲巡邏艇的航向？ 五、教學反思 勾股定理的逆定理教案7一、教學目標 1．體會勾股定理的逆定理得出過程，掌握勾股定理的逆定理． 2．探究勾股定理的逆定理的證明方法．
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