12第3課時勾股定理的逆定理-免費閱讀
【正文】 . ∵ 第一艘搜救艇沿北偏東 40176。 =n4 2n178。 ， ∴ 該農(nóng)民挖的不合格． ( ) ， 4， 12， 13 ， 2， 3， 5 2. 將直角三角形的三邊長擴大同樣的倍數(shù) ,則得到 的三角形 ( ) B A a、 b、 c是△ ABC三邊的長，且滿足關(guān)系式 ，則△ ABC的形狀是 ________________． 222 0c a b c a+ + =等腰直角三角形 15cm、 20cm、 25cm，則這個三角形最長邊上的高是 _______cm。 . 因此 ∠ 2=45176。A′C′=b， B′C′=a， ∴ △ ABC≌ △ A′B′C′(SSS)， ∴ ∠ C= ∠ C′=90176。 ③ 8,15,17. 問題 分別以每組數(shù)為三邊長作出三角形，用量角器量一量，它們都是直角三角形嗎？ 0 ?1 8 0 ?1 5 0 ?1 2 0 ?90 ?60 ?30 ?7242551312 17815是 下面有三組數(shù)分別是一個三角形的三邊長 a, b, c: ① 5,12,13。=0. ∴ a=3, b=4, c=5， 即 a2+b2=c2. ∴ △ ABC是直角三角形 . 例 2 如圖，在正方形 ABCD中， F是 CD的中點， E為BC上一點，且 CE＝ CB，試判斷 AF與 EF的位置關(guān)系，并說明理由． 解： AF⊥ ： 設(shè)正方形的邊長為 4a, 則 EC＝ a， BE＝ 3a， CF＝ DF＝ 2a. 在 Rt△ ABE中，得 AE2＝ AB2＋ BE2＝ 16a2＋ 9a2＝ 25a2. 在 Rt△ CEF中，得 EF2＝ CE2＋ CF2＝ a2＋ 4a2＝ 5a2. 在 Rt△ ADF中，得 AF2＝ AD2＋ DF2＝ 16a2＋ 4a2＝ 20a2. 在△ AEF中， AE2＝ EF2＋ AF2， ∴ △ AEF為直角三角形，且 AE為斜邊． ∴∠ AFE＝ 90176。 ， AB＝ 3，BC＝ 4， CD＝ 12， AD＝ 13,求四邊形 ABCD的面積 . 解析：連接 AC，把四邊形分成兩個三角形 .先用勾股定理求出 AC的長度，再利用勾股定理的逆定理判斷△ ACD是直角三角形 . A D B C 3 4 13 12 解：連接 AC. A D B C 3 4 13 12 在 Rt△ ABC中， 在△ ACD中， AC2+CD2=52+122=169=AD2， 所以△ ACD是直角三角形， 且 ∠ ACD=90176。=(n178。 =AC178。． 勾股定理 的逆定理 內(nèi)容 如果三角形的三邊長 a 、 b 、 c滿足 a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形 . 注意 最長邊不一定是 c， ∠ C也不一定是直角 . 勾股數(shù)一定是正整數(shù) 應(yīng)用 航海問題 與勾股定理結(jié)合解決不規(guī)則圖形等問題 。+1 =(n178。+1(n為大 于 1的正整數(shù) ).試問 △ ABC是直角三角形嗎？若是， 哪一條邊所對的角是直角？請說明理由 . 解： ∵ AB178。BD， 即 6 8=
試題試卷相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1