勾股定理及其逆定理易錯(cuò)點(diǎn)剖析-全文預(yù)覽
【正文】 ，④錯(cuò)解分析：首先，勾股數(shù)必須是一組正整數(shù)，其次是勾股數(shù)要滿足兩個(gè)較小數(shù)的平方和等于最大數(shù)的平方．將①，④選上主要是對勾股數(shù)概念不理解，出現(xiàn)概念錯(cuò)誤．正解：②點(diǎn)撥：若 a，b，c 滿足 a２＋b２＝c２，且 a，b，c 均為正整數(shù)，則 a，b，c 是一組勾股數(shù)．七、對勾股數(shù)想當(dāng)然例 7 以下列各組數(shù)為三邊長的三角形中，是直角三角形的有（ ）．①３，４，５； ②，； ③３２，４２，５２；④６，８，１０．Ａ．１ 組 Ｂ．２ 組 Ｃ．３ 組 Ｄ．４ 組錯(cuò)解：選Ｄ．錯(cuò)解分析：由于３，４，５ 是一組勾股數(shù)，故把這組數(shù)同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，所得一組數(shù)仍為勾股數(shù)．但將這組數(shù)同時(shí)開方或平方，得到的數(shù)就不是勾股數(shù)，因此，和３２，４２，５２ 不是勾股數(shù)．正解：選 Ｂ．點(diǎn)撥：判斷一組正整數(shù)是不是勾股數(shù)，就是運(yùn)用勾股定理的逆定理，將兩條較短的線段的平方和a２＋b２與最長的線段的平方c２作比較，看它們是否滿足a２＋b２＝c２．這樣才能判斷它們是否是勾股數(shù)，以這樣的三條線段能否構(gòu)成直角三角形，千萬不要出現(xiàn)認(rèn)為，和３
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