【正文】 C面積之間有什么關(guān)系？學(xué)生交流后得到結(jié)論：A+B=C。教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)問題情景、導(dǎo)入新課首先出示：投影1（章前的圖文）并介紹我國古代在勾股定理研究方面的貢獻(xiàn)，結(jié)合課本第六頁談一談我國是最早了解勾股定理的國家之一，介紹商高（三千多年前周期的數(shù)學(xué)家）在勾股定理方面的貢獻(xiàn)。過程與方法目標(biāo)：經(jīng)歷用測量和數(shù)格子的辦法探索勾股定理的過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的合情推理能力。第二張：問題串（）。三、教學(xué)方法交流探索猜想。（三）情感與價(jià)值觀要求培養(yǎng)學(xué)生積極參與、合作交流的意識。勾股定理逆定理教學(xué)設(shè)計(jì)4一、教學(xué)目標(biāo)（一）知識點(diǎn)體驗(yàn)勾股定理的探索過程，由特例猜想勾股定理，再由特例驗(yàn)證勾股定理。（五）歸納總結(jié)練習(xí)反饋引導(dǎo)學(xué)生對知識要點(diǎn)進(jìn)行總結(jié)，梳理學(xué)習(xí)思路。（四）鞏固練習(xí)強(qiáng)化提高出示練習(xí)，學(xué)生分組解答，并由學(xué)生總結(jié)解題規(guī)律。如：怎樣證明勾股定理？學(xué)生通過自學(xué)，中等以上的學(xué)生基本掌握，這時能激發(fā)學(xué)生的表現(xiàn)欲。板書課題，出示學(xué)習(xí)目標(biāo)。三、教學(xué)程序本節(jié)內(nèi)容的教學(xué)主要體現(xiàn)在學(xué)生動手、動腦方面，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和學(xué)習(xí)心理，教學(xué)程序設(shè)計(jì)如下：（一）創(chuàng)設(shè)情境以古引新由故事引入，3000多年前有個叫商高的人對周公說，把一根直尺折成直角，兩端連接得到一個直角三角形。教學(xué)難點(diǎn)：勾股定理的證明。能夠靈活地運(yùn)用勾股定理及其計(jì)算。師生活動：學(xué)生獨(dú)立思考后小組討論，難點(diǎn)是如何證明求以斜邊為邊長的正方形的面積，可由師生共同總結(jié)得出可以通過割、補(bǔ)兩種方法，求出其面積。你見過這個圖案嗎？它由哪些我們學(xué)習(xí)過的基本圖形組成？這個圖案有什么特別的含義？師生活動：教師引導(dǎo)學(xué)生尋找圖形中的直角三角形和正方形等，并引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)直角三角形的全等關(guān)系，指出通過今天的學(xué)習(xí)，就能理解會徽圖案的含義。情感態(tài)度價(jià)值觀：通過對我國古代研究勾股定理的成就介紹，培養(yǎng)學(xué)生的民族自豪感。這種方法是認(rèn)識事物規(guī)律的重要方法之一，通過教學(xué)讓學(xué)生初步掌握這種方法，對于學(xué)生良好思維品質(zhì)的形成有重要作用，對學(xué)生的終身發(fā)展也有一定的作用。（六）布置作業(yè)：，2，3，4一方面鞏固勾股定理，另一方面進(jìn)一步體會定理與實(shí)際生活的聯(lián)系。最后向?qū)W生介紹古今中外對勾股定理的研究，對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育。驗(yàn)證為了讓學(xué)生確信結(jié)論的正確性，引導(dǎo)學(xué)生在紙上任意作一個直角三角形，通過測量、計(jì)算來驗(yàn)證結(jié)論的正確性。接著讓學(xué)生思考：如果是其它一般的直角三角形，是否也具備這一結(jié)論呢？于是投影圖1—3，圖1—4，同樣讓學(xué)生計(jì)算正方形的面積，但正方形C的面積不易求出，可讓學(xué)生在預(yù)先準(zhǔn)備的方格紙上畫出圖形，在剪一剪，拼一拼后學(xué)生也不難發(fā)現(xiàn)對于一般的以整數(shù)為邊長的直角三角形也有兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。學(xué)生會感到困難，從而教師指出學(xué)習(xí)了今天這一課后就有辦法解決了。二、教法與學(xué)法分析：教法分析：針對初二年級學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)和心理特征，本節(jié)課可選擇引導(dǎo)探索法，由淺入深，由特殊到一般地提出問題。會初步運(yùn)用勾股定理進(jìn)行簡單的計(jì)算和實(shí)際運(yùn)用。第四篇：勾股定理逆定理教學(xué)設(shè)計(jì)勾股定理逆定理教學(xué)設(shè)計(jì)勾股定理逆定理教學(xué)設(shè)計(jì)1一、教材分析（一）教材所處的地位這節(jié)課是九年制義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書八年級第一章第一節(jié)探索勾股定理第一課時，勾股定理是幾何中幾個重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三邊的數(shù)量關(guān)系。方法導(dǎo)航：設(shè)AB=X，其它邊都用X表示，由勾股定理及其逆定理證明展示方式：學(xué)生代表班級展示，其余同學(xué)直接站起來補(bǔ)充或糾錯。情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維以及合情推理意識，感悟勾股定理和逆定理的應(yīng)用價(jià)值二、重點(diǎn)、難點(diǎn)1．重點(diǎn)：利用勾股定理及逆定理解綜合題。2．靈活應(yīng)用勾股定理及逆定理解綜合題。例如：歸納 反比例函數(shù)y= 和y=的圖象的共同特征：（1）它們都由兩條曲線組成．（2）隨著x的不斷增大（或減小），曲線越來越接近坐標(biāo)軸（x軸、y軸）．（3）反比例函數(shù)的圖象屬于雙曲線（hyperbola）．此外，y= 的圖象和y=的圖象關(guān)于x軸對稱，也關(guān)于y軸對稱．二、本節(jié)課的不足之處及改進(jìn)方法：對與初二的學(xué)生的學(xué)習(xí)情況還是不夠不了解，因此在教學(xué)過程中，我們配合得還不十分默契，盡管我在教學(xué)中采取了一些積極措施，但在教學(xué)中還有死角存在。這是我在以后教學(xué)《反比例的圖像和性質(zhì)》的教學(xué)反思教學(xué)反思：一、本節(jié)課的成功之處：把學(xué)生“自主、合作、探索”的學(xué)習(xí)方式落實(shí)到課堂教學(xué)的實(shí)踐中，而不是僅僅停留在理論成面上。二、本節(jié)課的不足之處及改進(jìn)方法：本節(jié)課我沒有利用多媒體輔助教學(xué)，如學(xué)習(xí)目標(biāo)的發(fā)展、習(xí)題訓(xùn)練內(nèi)容的展示、學(xué)生活動的要求、作業(yè)布置等，這些內(nèi)容都是為教學(xué)服務(wù)的。例如：命題2 如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2＋b2＝c2那么這個三角形是直角三角形．如下圖，欲過基線MN上的一點(diǎn)C作它的垂線，可由三名工人操作：一人手拿布尺或測繩的0和12尺處，固定在C點(diǎn)；另一人拿4尺處，把尺拉直，在MN上定出A點(diǎn)，再由一人拿9尺處，把尺拉直，定出B點(diǎn)，于是連結(jié)BC，就是MN的垂線．建筑工人用了3，4，5作出了一個直角，能不能用其他的整數(shù)組作出直角呢?生：可以，例如7，24，25；8，15，17等．在本節(jié)教學(xué)活動過程中，我經(jīng)常走下講臺，到學(xué)生中去，以學(xué)生身份和學(xué)生一起探討問題。在重難點(diǎn)的突破上還應(yīng)加一些遞進(jìn)的習(xí)題,降低題的難度,使優(yōu)生學(xué)好,中等生也能跟上。這是本節(jié)課的特色。另一人拿4尺處,把尺拉直,在MN上定出A點(diǎn),再由一人拿9尺處,把尺拉直,定出B點(diǎn),于是連結(jié)BC,4,5作出了一個直角,能不能用其他的整數(shù)組作出直角呢?生:可以,例如7,24,25。第一篇：黎德春勾股定理的逆定理教學(xué)反思《勾股定理的逆定理》的教學(xué)反思烏蘇市西大溝鎮(zhèn)中心學(xué)校黎德春一、本節(jié)課的成功之處:本節(jié)課以活動為主線,通過從估算到實(shí)驗(yàn)活動結(jié)果的產(chǎn)生讓學(xué)生總結(jié)過程,最后回到解決生活中實(shí)際問題,思路清晰,脈絡(luò)明了。例如:命題2 如果三角形的三邊長a,b,c滿足a2+b2=,欲過基線MN上的一點(diǎn)C作它的垂線,可由三名工人操作:一人手拿布尺或測繩的0和12尺處,固定在C點(diǎn)。課堂上學(xué)生們的思維空前活躍,發(fā)言的人數(shù)不斷增多,學(xué)生能從多角度認(rèn)識問題,爭先恐后地交流不同的意見和方法,收到比較好的效果。在以后的教學(xué)中我應(yīng)加強(qiáng)。例如：活動1問題：據(jù)說古埃及人用下圖的方法畫直角：把一根長蠅打上等距離的13個結(jié)，然后以3個結(jié)，4個結(jié)、5個結(jié)的長度為邊長，用木樁釘成一個三角形，其中一個角便是直角．這個問題意味著，如果圍成的三角形的三邊分別為5．有下面的關(guān)系“32＋42＝52”．那么圍成的三角形是直角三角形．體現(xiàn)了“數(shù)學(xué)源于生活，寓于生活，用于生活”的教育思想；突出了“特征讓學(xué)生觀察，思路讓學(xué)生探索，方法讓學(xué)生思考意義讓學(xué)生概括，結(jié)論讓學(xué)生驗(yàn)證，難點(diǎn)讓學(xué)生突破，以學(xué)生為主體”的教學(xué)思路。這是本節(jié)課的特色。在重難點(diǎn)的突破上還應(yīng)加一些遞進(jìn)的習(xí)題，降低題的難度，使優(yōu)生學(xué)好，中等生也能跟上。這樣既調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性與主動性，增強(qiáng)了學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動的意識，又培養(yǎng)了學(xué)生的動手實(shí)驗(yàn)、觀察和歸納能力。第三篇：勾股定理逆定理教學(xué)設(shè)計(jì)18．2 勾股定理的逆定理一、教學(xué)目標(biāo)知識與技能：1．應(yīng)用勾股定理的逆定理判斷一個三角形是否是直角三角形。使學(xué)生能歸納總結(jié)數(shù)學(xué)思想方法在題目中應(yīng)用的規(guī)律。第二步：復(fù)習(xí)提問：判斷一個三角形是直角三角形的方法？ 復(fù)習(xí)舊知：3個練習(xí)知識運(yùn)用：方法導(dǎo)航勾股定理逆定理的應(yīng)用方法導(dǎo)航：根據(jù)勾股定理及其逆定理展示方式：隨機(jī)抽取學(xué)生演板，要寫清楚過程，其余同學(xué)直接站起來補(bǔ)充，小組內(nèi)組長負(fù)責(zé)糾錯方法導(dǎo)航：根據(jù)勾股定理及其逆定理展示方式：隨機(jī)抽取學(xué)生演板，要寫清楚過程，其余同學(xué)直接站起來補(bǔ)充，小組內(nèi)組長負(fù)責(zé)糾錯方法導(dǎo)航：根據(jù)勾股定理展示方式：隨機(jī)抽取學(xué)生演板，要寫清楚過程，其余同學(xué)直接站起來補(bǔ)充，小組內(nèi)組長負(fù)責(zé)糾錯方法導(dǎo)航：先變形后根據(jù)非負(fù)性性質(zhì)求出a，b，c的值，最后根據(jù)勾股定理的逆定理判斷展示方式：學(xué)生代表班級展示，其余同學(xué)直接站起來補(bǔ)充或糾錯。中考鏈接：勾股定理及軸對稱的綜合應(yīng)用 檢測：檢測本節(jié)課的學(xué)習(xí)效果（2題）四、小結(jié)：應(yīng)用勾股定理(或勾股逆定理)研究解決問題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)圖中存在的直角三角形或通過添加輔助線, 在圖中構(gòu)造出直角三角形,有時借助方程、方程組和代數(shù)運(yùn)算；有些代數(shù)問題，其數(shù)量關(guān)系具有“勾股關(guān)系”，根據(jù)這種關(guān)系設(shè)計(jì)、構(gòu)造出相應(yīng)的幾何圖形，然后借助圖形的幾何性質(zhì)去解決代數(shù)問題，這就是“數(shù)形結(jié)合”的思想。（二）根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)，本課的教學(xué)目標(biāo)是：能說出勾股定理的內(nèi)容。（三）本課的教學(xué)重點(diǎn)：探索勾股定理本課的教學(xué)難點(diǎn)：以直角三角形為邊的正方形面積的計(jì)算。三、教學(xué)過程設(shè)計(jì)（一）提出問題：首先創(chuàng)設(shè)這樣一個問題情境：某樓房三樓失火，消防隊(duì)員趕來救火，了解到每層樓高3米，,請問消防隊(duì)員能否進(jìn)入三樓滅火?問題設(shè)計(jì)具有一定的挑戰(zhàn)性,目的是激發(fā)學(xué)生的探究欲望,教師引導(dǎo)學(xué)生將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題,也就是“已知一直角三角形的兩邊，如何求第三邊？”的問題。這樣做有利于學(xué)生參與探索，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程，也有利于培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力，體會數(shù)形結(jié)合的思想。（三）歸納驗(yàn)證：歸納通過對邊長為整數(shù)的等腰直角三角形到一般直角三角形再到邊長含小數(shù)的直角三角形三邊關(guān)系的研究，讓學(xué)生用數(shù)學(xué)語言概括出一般的結(jié)論，盡管學(xué)生可能講的不完全正確，但對于培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行抽象、概括的能力是有益的，同時發(fā)揮了學(xué)生的主體作用，也便于記憶和理解，這比教師直接教給學(xué)生一個結(jié)論要好的多。接著教師向?qū)W生介紹“勾，股，弦”的含義、勾股定理，進(jìn)行點(diǎn)題，并指出勾股定理只適用于直角三角形。（五）課堂小結(jié)：主要通過學(xué)生回憶本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，從內(nèi)容、應(yīng)用、數(shù)學(xué)思想方法、獲取新知的途徑方面先進(jìn)行小結(jié)，后由教師總結(jié)。探索定理采用了面積法，引導(dǎo)學(xué)生利用實(shí)驗(yàn)由特殊到一般再到更一般的對直角三角形三邊關(guān)系的研究，得出結(jié)論。勾股定理逆定理教學(xué)設(shè)計(jì)2教學(xué)目標(biāo)知