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語文版中職數(shù)學(xué)拓展模塊22《雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程和性質(zhì)》2-全文預(yù)覽

2024-12-15 23:27 上一頁面

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【正文】 x? ? ? ? ?2 2 2 2 4 2 2 2( 2 ) 2a x c x c y a a c x c x? ? ? ? ? ? ?b2x2- a2y2=a2b2 即 就可化為 : M 點(diǎn) M的軌跡也包括雙曲線的左支 . 一、第二定義 雙曲線的第二定義 平面內(nèi),若 定點(diǎn) F不在定直線 l上,則到定點(diǎn) F的距離與到定直線 l的距離比為常數(shù) e(e1)的點(diǎn)的軌跡是雙曲線 。 ? 解: 橢圓的焦點(diǎn)在 x軸上,且坐標(biāo)為 ),(, 022)022( 21 FF ? ? ?雙曲線的焦點(diǎn)在 軸上,且x c 2 2? 雙曲線的漸近線方程為 xy33?? ? ? ? ? ? ? ?ba c a b a b33 82 2 2 2 2,而 , 解出 2622 ?? ba , ? ? ?雙曲線方程為 x y2 26 2 11 2 ? ? b y a x 2 2 2 ( a> b > 0) 1 2 2 2 2 ? ? b y a x ( a> 0 b> 0) 2 2 2 ? ? b a (a> 0 b> 0) c 2 2 2 ? ? b a (a> b> 0) c 橢 圓 雙曲線 方程 a b c關(guān)系 圖象 y X F1 0 F2 M X Y 0 F1 F2 p 小 結(jié) 關(guān)于 x軸、 y軸、原點(diǎn)對稱 圖形 方程 范圍 對稱性 頂點(diǎn) 離心率 1 ( 0 )xy abab? ? ? ?2222A1( a, 0), A2( a, 0) A1( 0, a), A2( 0, a) 1 0 0yx ( a , b )ab? ? ? ?2222 ≥ ≤y a y a x R??,或關(guān)于 x軸、 y軸、原點(diǎn)對稱 ( 1 )ceea??漸近線 ayxb??. . y B2 A1 A2 B1 x O F2 F1 x B1 y O . F2 F1 B2 A1 A2 . F1(c,0) F2(c,0) F2(0,c) F1(0,c) ≥ ≤x a x a y R??,或 ( 1 )ceea??byxa??課外思考 : 1. 雙曲線 2211 6 2 5xy??的兩條漸近線的夾角 的 正 切值 是 ____ _ ___. 2. 若過雙曲線 2213yx ??的右焦點(diǎn)2F作直線與雙曲線的兩支都相交 , 求直線l的傾斜角的范圍__ ____ _ _. 409 ?0 , 6 0 ( 1 2 0 , 1 8 0 )?? 備選 練習(xí) : ,對稱軸為坐標(biāo)軸,經(jīng)過點(diǎn) P( 1,- 3) 且離心率為 的雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程 . 21. 過點(diǎn)( 1, 2),且漸近線為 34yx??的雙曲線方程是 ________. 221 6 9 5 5yx?? 22 188yx?? 雙曲線簡單的幾何性質(zhì) (二 ) 關(guān)于 x軸、 y軸、原點(diǎn)對稱 圖形 方程 范圍 對稱性 頂點(diǎn) 離心率 y x O A2 B2 A1 B1 . . F1 F2 y B2 A1 A2 B1 x O . . F2 F1 )0( 1 ???? babyax 2222bybaxa ?????? A1( a, 0), A2( a, 0) B1( 0, b), B2( 0, b) )10( ??? eaceF1(c,0) F2(c,0) F1(c,0) F2(c,0) ),b(abyax 00 1 ???? 2222Ryaxax ???? , 或關(guān)于 x軸、 y軸、原點(diǎn)對稱 A1( a, 0), A2( a, 0) )1( ?? eace漸進(jìn)線 無 xaby ??關(guān)于 x軸、 y軸、原點(diǎn)對稱 圖形 方程 范圍 對稱性 頂點(diǎn) 離心率 )0( 1 ???? babyax 2222A1( a, 0), A2( a, 0) A1( 0, a), A2( 0, a) ),b(abxay 00 1 ???? 2222Rxayay ???? , 或關(guān)于 x軸、 y軸、原點(diǎn)對稱 )1( ?? eace漸進(jìn)線 xbay ??. . y B2 A1 A2 B1 x O F2 F1 x B1 y O . F2 F1 B2 A1 A2 . F1(c,0) F2(c,0) F2(0,c) F1(0,c) Ryaxax ???? , 或)1( ?? eacexaby ??“共漸近線”的雙曲線 2 2 2 22 2 2 21 ( 0 )x y x ya b a b ? ? ?? ? ? ? ?與 共 漸 近 線 的 雙 曲 線 系 方 程 為 , 為 參 數(shù) ,λ0表示焦點(diǎn)在 x軸上的雙曲線; λ0表示焦點(diǎn)在 y軸上的雙曲線。 4 ,3yx??課堂練習(xí) ⑴與雙曲線2219 1 6xy?? 有共同漸近線,且過點(diǎn) ( 3 , 2 3 )? ; ⑵與雙曲線2211 6 4xy?? 有公共焦點(diǎn),且過點(diǎn) ( 3 2 , 2 ) 例 3 :求下列雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程: 例題講解
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