【正文】 ? eace漸進(jìn)線 xbay ??. . y B2 A1 A2 B1 x O F2 F1 x B1 y O . F2 F1 B2 A1 A2 . F1(c,0) F2(c,0) F2(0,c) F1(0,c) Ryaxax ???? ， 或)1( ?? eacexaby ??“共漸近線”的雙曲線 2 2 2 22 2 2 21 ( 0 )x y x ya b a b ? ? ?? ? ? ? ?與 共 漸 近 線 的 雙 曲 線 系 方 程 為 ， 為 參 數(shù) ，λ0表示焦點(diǎn)在 x軸上的雙曲線； λ0表示焦點(diǎn)在 y軸上的雙曲線。 (4)交于異支兩點(diǎn)； (5)與左支交于兩點(diǎn) . (3)k=177。解決與這個(gè)三角形有關(guān)的問(wèn)題，要充分利用雙曲線的定義和三角形的邊角關(guān)系、正弦定理、余弦定理。 (2)有兩個(gè)公共點(diǎn) 。 2 2 2 22 2 2 2 2222 2 21 1 ,1.x y x ya b m m cxym c m? ? ? ?????2 、 與 共 焦 點(diǎn) 的 橢 圓 系 方 程 是雙 曲 線 系 方 程 是總結(jié)： 2214 9 2 454xye???鞏 固 練 習(xí) ： 1 、 求 與 橢 圓 有 公 共 焦 點(diǎn) ，且 離 心 率 的 雙 曲 線 方 程 。 ? ca0 ?e 1 e是表示雙曲線開(kāi)口大小的一個(gè)量 ,e越大開(kāi)口越大 （ 1）定義： （ 2） e的范圍 ： （ 3） e的含義： 11)( 2222?????? eaca acab也增大增大且時(shí)，當(dāng) abeabe ,),0(),1( ???????的夾角增大增大時(shí)，漸近線與實(shí)軸e?ace ? 222 bac ??二四個(gè)參數(shù)中，知二可求、在 ecba（ 4） 等軸雙曲線的離心率 e= ? 2( 5 ) 的雙曲線是等軸雙曲線離心率 2?ex y o 的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)二、導(dǎo)出雙曲線 )0,0(12222???? babxaya a b b （ 1）范圍 : ayay ??? ,（ 2）對(duì)稱(chēng)性 : 關(guān)于 x軸、 y軸、原點(diǎn)都對(duì)稱(chēng) （ 3）頂點(diǎn) : (0,a)、 (0,a) （ 4）漸近線 : xbay ??（ 5）離心率 : ace ?小 結(jié) ax?或 ax ??ay ??ay?或 )0,( a?),0( a?xaby ??xbay ??ace ?)(222 bac ??其中關(guān)于坐標(biāo) 軸和 原點(diǎn) 都對(duì) 稱(chēng) 性質(zhì) 雙曲線 )0,0(12222????babyax)0,0(12222????babxay范圍 對(duì)稱(chēng) 性 頂點(diǎn) 漸近 線 離心 率 圖象 例 1 :求雙曲線 的實(shí)半軸長(zhǎng) ,虛半軸長(zhǎng) , 焦點(diǎn)坐標(biāo) ,離心率 .漸近線方程。 2. 雙曲線 的準(zhǔn)線方程 對(duì)于雙曲線 2222 1,xyab??準(zhǔn)線為 2ax c??對(duì)于雙曲線 2222 1yxab??準(zhǔn)線為 2ayc??注意 :把雙曲線和橢圓的知識(shí)相類(lèi)比 . 橢圓與直線的位置關(guān)系及判斷方法 判斷方法 ?0 ?=0 ?0 （ 1）聯(lián)立方程組 （ 2）消去一個(gè)未知數(shù) （ 3） 復(fù)習(xí) : 相離 相切 相交 二、直線與雙曲線的位置關(guān)系 1) 位置關(guān)系種類(lèi) X Y O 種類(lèi) :相離 。2. 已 知 雙 曲 線 左 、 右 焦 點(diǎn) 分 別 為 ，雙 曲 線 左 支 上 的 一 點(diǎn) P 到 左 準(zhǔn) 線 的 距 離 為 d ， 且d, 成 等 比 數(shù) 列 ， 試 求 點(diǎn) 的 坐 標(biāo) .設(shè)雙曲線 C： 與直線 相交于兩個(gè)不同的點(diǎn) A、 B。 . 交點(diǎn)的 一個(gè) 直線 X Y O （ 1， 1） 。 定點(diǎn) F是 雙曲線的焦點(diǎn) ，定直線叫做 雙曲線的準(zhǔn)線 ，常數(shù) e是 雙曲線的離心率 . 對(duì)于雙曲線 2222 1xyab??是相應(yīng)于右焦點(diǎn) F(c, 0)的 右準(zhǔn)線 類(lèi)似于橢圓 2ax c?是相應(yīng)于左焦點(diǎn) F′(c, 0) 的 左準(zhǔn)線 2ax c??x y o F l M F′ 2ax c?l′ 2ax c??點(diǎn) M到左焦點(diǎn)與左準(zhǔn)線的距 離之比也滿(mǎn)足第二定義 . 想一想： 中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在 y軸上的雙曲線的準(zhǔn)線方程是怎樣的？ x y o F 相應(yīng)于上焦點(diǎn) F(c, 0)的是 上準(zhǔn)線 2y ac?2y ac?相應(yīng)于下焦點(diǎn) F′(c, 0)的是 下準(zhǔn)線 2y ac??2y ac??F′ (P60例 6)如 圖，過(guò)雙曲線 的右焦點(diǎn) 傾斜角為 的直線交雙曲線于 A， B兩點(diǎn)，求 |AB|。 c, 0) F(0, 177。復(fù)習(xí)練習(xí)： 2. 求與橢圓 x y2 216 8 1? ?有共同焦點(diǎn)，漸近線方程為 x y? ?3 0的雙曲線