20xx北師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)37《切線長(zhǎng)定理》隨堂檢測(cè)-全文預(yù)覽
【正文】 據(jù)切線長(zhǎng)定理可得 PA=PB=10cm，ED=EA， FD=DB，則 PE+EF+PF=PE+ED+PF+FD=PA+PB，即可得到 △ PEF 的周長(zhǎng)； 根據(jù)切線的性質(zhì)得到 ∠ PAO=∠ PBO=90176。 ∵∠ APB=60176。 ∵ AB=3cm， ∴ OA=6cm， ∴ 由勾股定理得 OB=3 cm， ∴ 光盤的直徑 6 cm． 故答案為： 6 ． 12．（ 2017?蜀山區(qū)校級(jí)模擬）如圖， AB、 AC、 BD 是 ⊙ O 的切線， P、 C、 D 為切點(diǎn)，如果 AB=5， AC=3，則 BD 的長(zhǎng)為 2 ． 【分析】 由于 AB、 AC、 BD 是 ⊙ O 的切線，則 AC=AP， BP=BD，求出 BP 的長(zhǎng)即可求出 BD 的長(zhǎng)． 【解答】 解： ∵ AC、 AP 為 ⊙ O 的切線， ∴ AC=AP， ∵ BP、 BD 為 ⊙ O 的切線， ∴ BP=BD， ∴ BD=PB=AB﹣ AP=5﹣ 3=2． 故答案為： 2． 13．（ 2018?杭州質(zhì)檢 ）如圖， PA、 PB 是 ⊙ O 的兩條切線， A、 B 是切點(diǎn)，若 ∠APB=60176。 2=6cm2． 故選 D． 9．（ 2020?東營(yíng)月考 ）圓外切等腰梯形的一腰長(zhǎng)是 8，則這個(gè)等腰梯形的上底與下底長(zhǎng)的和為（ ） A． 4 B． 8 C． 12 D． 16 【分析】 直接利用圓外切四邊形對(duì)邊和相等，進(jìn)而求出即可． 【解答】 解： ∵ 圓外切等腰梯形的一腰長(zhǎng)是 8， ∴ 梯形對(duì)邊和為： 8+8=16， 則這個(gè)等腰梯形的上底與下底長(zhǎng)的和為 16． 故選： D． 10．（ 2018?灤縣 質(zhì)檢 ）如 圖，在平面直 角坐標(biāo)系 xOy 中，直線 AB 經(jīng)過點(diǎn) A（ 6，0）、 B（ 0， 6）， ⊙ O 的半徑為 2（ O 為坐標(biāo)原點(diǎn)），點(diǎn) P 是直線 AB 上的一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn) P 作 ⊙ O 的一條切線 PQ， Q 為切點(diǎn)，則切線長(zhǎng) PQ 的最小值為（ ） A． B． 3 C． 3 D． 【分析】 連接 OP．根據(jù)勾股定理知 PQ2=OP2﹣ OQ2，當(dāng) OP⊥ AB 時(shí)，線段 OP最短，即線段 PQ 最短． 【解答】 解：連接 OP、 OQ． ∵ PQ 是 ⊙ O 的切線， ∴ OQ⊥ PQ； 根據(jù)勾股定理知 PQ2=OP2﹣ OQ2， ∵ 當(dāng) PO⊥ AB 時(shí)，線段 PQ 最短； 又 ∵ A（﹣ 6， 0）、 B（ 0， 6）， ∴ OA=OB=6， ∴ AB=6 ∴ OP= AB=3 ， ∵ OQ=2， ∴ PQ= = ， 故選： D． 二．填空題（ 每小題 5 分， 共 30 分 ） 11．（ 2018?蘭陵質(zhì)檢 ）如圖，小明同學(xué)測(cè)量一個(gè)光盤的直徑，他只有一把直尺和一塊三角板，他將直尺、光盤和三角板如圖放置于桌面上，并量出 AB=3cm，則此光盤的直徑是 6 cm． 【分析】 先畫圖，根據(jù)題意求出 ∠ OAB=60176。=140176。﹣ ∠ OAP﹣ ∠ OBP﹣ ∠ P=360176。 D． 80176。 ∴ AB⊥ AD， AB⊥ BC， ∵ AB 為直徑， ∴ AD 和 BC 為 ⊙ O 切線， ∵ CD 和 MN 為 ⊙ O 切線， ∴ DE=DA=2， CE=CB， NE=NF， MB=MF， ∵ 四邊形 ABHD 為矩形， ∴ BH=AD=2， DH=AB=6， 設(shè) BC=x，則 CH=x﹣ 2， CD=x+2， 在 Rt△ DCH 中， ∵ CH2+DH2=DC2， ∴ （ x﹣ 2） 2+62=（ x+2） 2，解得 x= ， ∴ CB=CE= ， ∴△ MCN 的周長(zhǎng) =CN+CM+MN =CN+CM+NF+MF =CN+CM+NF+MB =CE+CB =9． 故選 A． 5．（ 2018?鐵嶺質(zhì)檢 ）如圖， △ ABC 是一張三角形的紙片， ⊙ O 是它的內(nèi)切圓，點(diǎn) D 是其中的一個(gè)切點(diǎn)，已知 AD=10cm，小明準(zhǔn)備用剪刀沿著與 ⊙ O 相切的任意一條直線 MN 剪下一塊三角形（ △ AMN），則剪下的 △ AMN 的周長(zhǎng)為（ ） A． 20cm B． 15cm C． 10cm D．隨直線 MN 的變化而變化 【分析】 利用切線長(zhǎng)定理得出 DM=MF， FN=EN， AD=AE，進(jìn)而得出答案． 【解答】 解： ∵△ ABC 是一張三角形的紙片， ⊙ O 是它的內(nèi)切圓，點(diǎn) D 是其中的一個(gè)切點(diǎn)， AD=10cm， ∴ 設(shè) E、 F 分別是 ⊙ O 的切點(diǎn)， 故 DM=MF， FN=EN， AD=AE， ∴ AM+AN+MN=AD+AE=10+10=20
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