20xx北師大版數(shù)學(xué)九年級下冊38《圓內(nèi)接正多邊形》隨堂檢測-全文預(yù)覽
【正文】 a a= a2， ∴ S6=6S△ BOC=6 a= a2≈ ． ∵ ＞ ＞ ． ∴ S6＞ S4＞ S3． 故選： B． 二．填空題（ 每小題 5 分， 共 30 分 ） 11．（ 2017?宜賓）如圖， ⊙ O 的內(nèi)接正五邊形 ABCDE 的對角線 AD 與 BE 相交于點 G， AE=2，則 EG 的長是 ﹣ 1 【分析】 在 ⊙ O 的內(nèi)接正五 邊形 ABCDE 中，設(shè) EG=x，易知： ∠ AEB=∠ ABE=∠ EAG=36176。 ∵ OB=OA， ∴△ AOB 是等邊三角形， ∴ OB=OA=AB=6， ∵ BG⊥ OA， ∴∠ BGO=90176。 ∠ BAC=∠ BAF， ∴△ ABF∽△ ACB， ∴ ， ∴ AB?ED=AC?EG， ∵ AB=ED=2， AC=BE=BG+EF﹣ FG=2AB﹣ FG=4﹣ FG， EG=BG﹣ FG=2﹣ FG， ∴ 22=（ 2﹣ FG）（ 4﹣ FG）， ∴ FG=3+ ＞ 2（舍）， FG=3﹣ ； 所以 ② 正確； ③ 如圖 1， ∵∠ EBC=72176。﹣ 54176。﹣ 36176。 同理得： ∠ ADE=36176。 ∴∠ BAC=∠ ACB=36176。再利用角相等求 BC=CF=CD，得 ∠ CDF=∠ CFD= =54176。 AD= =2 ， 圓內(nèi)接正方形的邊長為 2 ，所以陰影部分的面積 = [4π﹣（ 2 ） 2]=（ π﹣ 2）cm2． 故選 D． 8．（ 2017?萊蕪）如圖，正五邊形 ABCDE 的邊長為 2，連結(jié) AC、 AD、 BE， BE分別與 AC 和 AD 相交于點 F、 G，連結(jié) DF，給出下列結(jié)論： ①∠ FDG=18176。= ， 則該三角形的三邊分別為： 1， ， ， ∵ （ 1） 2+（ ） 2=（ ） 2， ∴ 該三角形是直角三角形， ∴ 該三角形的面積是： 1 = ． 故選： A． 6．（ 2017?日照）下列說法正確的是（ ） A．圓內(nèi)接正六邊形的邊長與該圓的半徑相等 B．在平面直角坐標(biāo)系中，不同的坐標(biāo)可以表示同一點 C．一元二次方程 ax2+bx+c=0（ a≠ 0）一定有實數(shù)根 D．將 △ ABC 繞 A 點按順時針方向旋轉(zhuǎn) 60176。 6=60176。247。 正方形一條邊所對的圓心角是 360176。； ②FG=3﹣ ； ③ （ S 四邊形 CDEF） 2=9+2 ； ④ DF2﹣ DG2=7﹣ 2 ．其中結(jié)論正確的個數(shù)是（ ） A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 9．（ 2017?石家莊模擬）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長為 6 的正六邊形 ABCDEF的對稱中心與原點 O 重合，點 A 在 x 軸上，點 B 在反比例函數(shù) y= 位于第一象限的圖象上，則 k 的值為（ ） A． 9 B． 9 C． 3 D． 3 10．（ 2017?西固區(qū)校級模擬）周長相等的正三角形、正四邊形、正六邊形的面積S S S6間的大小關(guān)系是（ ） A． S3＞ S4＞ S6 B． S6＞ S4＞ S3 C． S6＞ S3＞ S4 D． S4＞ S6＞ S3 二．填空題（ 每小題 5 分， 共 30 分 ） 11．（ 2017?宜賓）如圖， ⊙ O 的內(nèi)接正五邊形 ABCDE 的對角線 AD 與 BE 相交于點 G， AE=2，則 EG 的長是 ． 12．（ 2017?涼山州）如圖， P、 Q 分別是 ⊙ O 的內(nèi)接正五邊形的邊 AB、 BC 上的點， BP=CQ，則 ∠ POQ= ． 13．（ 2017?濟寧）如圖， 正六邊形 A1B1C1D1E1F1的邊長為 1，它的六條對角線又圍成一個正六邊形 A2B2C2D2E2F2，如此繼續(xù)下去，則正六邊形 A4B4C4D4E4F4的面積是 ． 14．（ 2017?臺州）如 圖，有一個邊長不定的正方形 ABCD，它的兩個相對的頂點A， C 分別在邊長為 1 的正六邊形一組平行的對邊上，另外兩個頂點 B， D 在正六邊形內(nèi)部（包括邊界），則正方形邊長 a 的取值范圍是 ． 15．（ 2017?玉林）如 圖，在邊長為 2 的正八邊形中，把其不 相鄰的四條邊均向兩邊延長相交成一個四邊形 ABCD，則四邊形 ABCD 的周長是 ． 16．（ 2017?綏化）半徑為 2 的圓內(nèi)接正三角形，正四邊形，正六邊形的邊心距之比為 ． 三．解答題（共 20 分 ） 17． （ 8 分） （ 2017?河南模擬 ）如圖， ⊙ O 半徑為 4cm，其內(nèi)接正六邊形 ABCDEF，點 P， Q 同時分別從 A， D 兩點出發(fā)，以 1cm/s 速度沿 AF， DC 向終點 F， C 運動，連接 PB， QE， PE， BQ．設(shè)運動時間為 t（ s）． （ 1）求證：四邊形 PEQB 為平行四邊形； （ 2）填空： ① 當(dāng) t= s 時，四邊形 PBQE 為菱形； ② 當(dāng) t= s 時，四邊形 PBQE 為矩形． 18． （ 12 分） （ 2017?武漢模擬）如圖，正五邊形 ABCDE 中． （ 1） AC 與 BE 相交于 P，求證：四邊形 PEDC 為菱形； （ 2）延長 DC、 AE 交于 M 點，連 BM 交 CE 于 N，求證： CN=EP； （ 3）若正五邊形邊長為 2，直接寫出 AD 的長為 ．
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