《定積分與微積分及基本定理》-全文預覽
【正文】 S,它們與直線圍成的面積為T, 若U=S+T達到最小值,求值。第4講 定積分與微積分的基本定理★ 知 識 梳理 ★ 定積分概念定積分定義：如果函數在區(qū)間上連續(xù)，用分點，將區(qū)間等分成幾個小區(qū)間，在每一個小區(qū)間上任取一點，作和，當時，上述和無限接近某個常數，這個常數叫做函數在區(qū)間上的定積分，記作，即，這里、分別叫做積分的下限與上限，區(qū)間叫做積分區(qū)間，函數叫做被積函數，叫做積分變量，叫做被積式.定積分性質（1）； （2）（3）微積分基本定理一般地，如果是在上有定義的連續(xù)函數，是在上可微，并且，則，這個結論叫做微積分基本定理，又叫做牛頓—萊布尼茲公式，為了方便，常常把，記作，即.4．、常見求定積分的公式（1） （2）（C為常數）（3） （4）（5） （6）（7）★ 熱 點 考 點 題 型 探 析★考點1: 定積分的計算例1. 求下列定積分（1） （2） （3）【解題思路】根據微積分基本定理，只須由求導公式找出導數為，的函數就可，這就要求基本求導公式非常熟悉.解：（1） （2） （3）【名師指引】簡單的定積分計算只需熟記公式即可.題型2:換元法求定積分:【解題思路】：我們要直接求的原函數比較困難，但我們可以將先變式化為，再求積分，利用上述公式就較容易求得結果，方
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