《定積分與微積分及基本定理》-預(yù)覽頁
【正文】 法簡便易行.解析： 【名師指引】較復(fù)雜函數(shù)的積分，往往難以直接找到原函數(shù)，常常需先化簡、變式、換元變成基本初等函數(shù)的四則運(yùn)算后，再求定積分.題型3:計(jì)算分段函數(shù)定積分例3. 求【解題思路】：首先是通過絕對值表示的分段函數(shù)，同時(shí)又是函數(shù)復(fù)合函數(shù)與的運(yùn)算式，所以我們在計(jì)算時(shí)必須先把積分區(qū)間分段，再換元積分或奏變量完成.解析： 【名師指引】若被積函數(shù)含絕對值，往往化成分段函數(shù)分段積分，注意本題中，這實(shí)際是一種奏變量的思想，復(fù)合函數(shù)的積分通?？梢宰嘧兞客瓿?，也可以換元完成.題型4:定積分的逆運(yùn)算例4. 已知求函數(shù)的最小值.【解題思路】：這里函數(shù)、都是以積分形式給出的，我們可以先用牛頓萊布尼茲公式求出與，再用導(dǎo)數(shù)求法求出的最小值.解析： 當(dāng)時(shí)，最小=1 當(dāng)時(shí)，最小=1【名師指引】這是一道把積分上限函數(shù)、二次函數(shù)最值，參數(shù)混合在一起綜合題，重點(diǎn)是要分清各變量關(guān)系. 積分、導(dǎo)數(shù)、函數(shù)單調(diào)些，最值、解析式交匯出題是近幾年高考命題熱點(diǎn)，把它們之間的相互關(guān)系弄清是我們解此類問題的關(guān)鍵。(b)＞0；當(dāng)b＞3時(shí)，S39。
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